江苏省淮安市淮安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

2021～2022学年度第二学期期末

七年级数学试卷

（本场考试时间120分钟，满分120分，共6页）

一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1.将0.000021用科学记数法可表示为（    ）                                     

A.        B.     C.      D.

2.下列句子中,是命题的是（    ）

A.今天的天气好吗                           B.作直线AB∥CD  

C.连接A、B两点                            D.正数大于负数

3.下列运算结果正确的是（　　）

A．a2+a4＝a6 B．a2•a3＝a6                   C．（﹣a2）3＝a6 D．a8÷a2＝a6

4.若，则下列各式中一定成立的是（    ）                                 

A.  　     B.　　        C.           D.

5.一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的边数为（  ）

A.八                  B.九                C.十                 D.七

6.下列图形中，由AB//CD，能得到∠1＝∠2的是（    ）                 

7.如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算阴影部分及梯形的面积，由此可以验证的等式是（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b）

8.如果xa-b-2ya+b-4=10是二元一次方程，那么a,b的值分别是(     )

A. 3、1               B. 3、2              C. 2、1              D. 2、-1

二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）

9．若 am  8, an  2 ，则 am + n 的值是               .

10.命题“对顶角相等”的逆命题是                .

11.已知 a+b  3, a-b  1 ，则 a2- b2                .

12.试写一个二元一次方程，使它的解是，这个方程可以是             ．

13.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，则它的边数是             .

14.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于　          　．

15．如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，

已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为               ．

16.如图，把△ABC沿EF翻折，翻折后的图形如图．若∠A＝60°，∠1（即∠AEB'）＝90°，则∠2（即∠AFC'）的度数为             .

三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）

17.（本题6分，每小题3分）计算：

（1） a - 3a  2                   （2） 22   2-1  - 3 - π 0

18.（本题6分，每小题3分）因式分解：

（1）                                （2）     

19.（本题8分，每小题4分）解方程组或不等式组:

（1）                      （2）

20.（本题6分） 解不等式：，把它的解集在所给的数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．

21.（本题6分）如图，AB∥CD，BC∥DE。求证：∠B+∠CDE=180°．

22.（本题9分）正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC各顶点

的位置如图所示.将△ABC平移，使点A移到点D，点E、F分别是B、C的对应点.

（1）画出平移后的△DEF；

（2）直接在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积；

（3）连接AD、CF，则AD与CF的位置及数量关系是                  .

（作图后用黑水笔描清楚）

23．（本题6分）

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，，AF与BC有怎样的位置关系？根据图形填空，并说明理由．

解：AF与BC的位置关系是             .

理由：∵DE∥AC（已知），

=         （                      ）．

∵

        .

            （                      ）.

24．（本题8分）某药店用18000元购进甲、乙两种型号的口罩进行销售，销售完后共获利润3900元，已知进价和售价如表所示：

请解决下列问题：

（1）该药店购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？

（2）由于需求量大，口罩很快售完，该药店决定再一次购进甲、乙两种型号的口罩共800袋．如果要使这800袋口罩全部售完后所得利润不低于4500元，那么至少需购进多少袋乙种型号的口罩？

25．(本题9分)拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．

（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：　　　　     　　；

（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为　　　 　　　；

（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你发现a，b，c之间具有的相等关系为                   .（用最简形式表示）

26.（本题8分）已知：直线AB∥CD．

（1）如图1，点E在直线BD的左侧，则∠B，∠D和∠E之间的数量关系是 　          ；

（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD和

∠BED的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系　                ．

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

9. 16       10. 相等的角是对顶角   11. 3            12. x+y=1  

13. 12      14. 64                 15. 12           16. 30°

三、解答题

17. （1）    （2） 1            （每小题3分）

18. （1）    （2）    （每小题3分）

19. （1）      （2）x＞3           （每小题4分）

20. x＜3；  图略； 最大整数解为2         （2分+2分+2分）

21. 略（6分）

22. （1）作图略；  （2）作图略；  （3）平行且相等      （3分+3分+3分）

23. 平行，∠C，两直线平行，同位角相等，

∠C，AF∥BC，内错角相等，两直线平行   （每空1分）

24. （1）甲300，乙400；  

（2）设至少需购进a袋乙种型号的口罩，a≥500             （每小题4分）

25.（1） （2a+b）(a+b)=2a2+3ab+b2；

（2）（a+b）(a-b)= a2-b2；     （3）a2+b2=c2                （3分+3分+3分）

26.（1） ∠ABE+∠CDE＝∠BED；  （2）∠BFD＝∠BED， 理由略； 

（3）2∠BFD+∠BED＝360°                                 （2分+4分+2分）