新教材高考数学一轮复习第8章8.6双曲线课件

这是一份新教材高考数学一轮复习第8章8.6双曲线课件，共53页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，知识梳理，距离的差的绝对值，双曲线的焦点，双曲线的焦距，标准方程，双曲线的性质，坐标轴，-a0等内容，欢迎下载使用。
1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的　　　　　　　　　　　等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做　　　　　　　　　,两焦点间的距离叫做　　　　　　　　. 集合P={M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数.(1)若a　 　　c,则点M的轨迹是双曲线; (2)若a　　　　　c,则点M的轨迹是两条射线; (3)若a　　　　　c,则点M不存在. 
6.若P是双曲线右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,则|PF1|min=a+c,|PF2|min=c-a.7.双曲线的同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于实轴所在直线的弦),其长为 ;异支的弦中最短的为实轴,其长为2a.
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)平面内到点F1(0,4),F2(0,-4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.(　　)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
(2)由题意知|BM|=|BN|,|PF2|=|NF2|,|AM|=|AP|=4.根据双曲线的定义,知|BF1|-|BF2|=|MF1|-|NF2|=2a,|AF2|-|AF1|=2a,则|AF1|=|AF2|-2a,所以|BF1|-|BF2|=|AM|+|AF1|-|NF2|=|AM|+|AP|+|PF2|-2a-|NF2|=8-2a=2a,所以a=2.
解题心得双曲线定义的应用主要有两个方面:一是判定平面内动点轨迹是否为双曲线,进而求出曲线方程;二是在“焦点三角形”中,常利用正弦定理、余弦定理,结合||PF1|-|PF2||=2a,运用平方的方法,建立与|PF1|·|PF2|的联系.
解析 (1)由题意知 ,故a=4,则c=5.由|MF2|=6