新教材高考数学一轮复习第2章2.2函数的单调性与最大小值课件
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这是一份新教材高考数学一轮复习第2章2.2函数的单调性与最大小值课件，共54页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，知识梳理，上升的，下降的，fx≤M，fx0M，fx≥M，常用结论，考点自诊等内容，欢迎下载使用。
案例探究2 双变量“存在性或任意性”问题
1.函数的单调性(1)函数单调性及单调区间的定义
f(x1)f(x2)
(2)函数单调性的充要条件
2.函数的最大(小)值
函数单调性的常用结论:
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.
2.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)
答案 D 解析 令t=x2-2x-8.由x2-2x-8>0,解得x4.易知t=x2-2x-8在(-∞,-2)上单调递减,在(4,+∞)上单调递增.因为y=ln t在t∈(0,+∞)上单调递增,可得函数f(x)的单调递增区间是(4,+∞).故选D.
3.若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则( )
A.是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增 B.是奇函数,且在(0,+∞)上单调递减C.是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增 D.是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减
解 当a>0时,f(x)在(-1,1)上单调递减,当a
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