新高考数学二轮专题《导数》第26讲 含参多变量消元（2份打包，解析版+原卷版）

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第26讲 含参多变量消元1．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，，是的两个零点．证明：（ⅰ）；（ⅱ）．      2．已知函数，．（1）讨论的单调性；（2）已知，为的两个零点，证明：．     3．已知函数．（Ⅰ）若在，上为单调递增函数，求实数的最小值．（Ⅱ）若有两个极值点，．（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）求证：． 4．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象与直线交于、两点，记、两点的横坐标分别为，，且，证明：．     5．已知函数，．（1）当时，与在定义域上的单调性相反，求的取值范围；（2）设，是函数的两个零点，且，求证：．     6．已知函数，．（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个零点，，求证：．      7．已知，．（1）若，求的取值范围；（2）若，且，证明：．      8．已知函数，为常数）在内有两个极值点，．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：．      9．已知函数．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）设，若在，上单调递增，求实数的取值范围；（3）设，若存在不相等的实数，，使得，证明：．      10．已知函数，．（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．