苏科版初中数学九年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

这是一份苏科版初中数学九年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了0分），10=10%，x2≈−2，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
苏科版初中数学九年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）一元二次方程的根的情况是(    )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量，年月份该工厂的口罩产量为万个，月份产量为万个，若月平均增长率相同，则月平均增长率约是(    )A.  B.  C.  D. 已知直角三角形的两直角边分别是一元二次方程的根，则三角形的面积为(    )A.  B.  C.  D. 如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则等于(    )
A.  B.  C.  D. 如图，已知是的直径，，则的度数为(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，是的直径，，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是(    )A.
B.
C.
D. 一组数据、、、、的平均数为，则、的平均数为(    )A.  B.  C.  D. 在次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩单位：分如表：甲乙若要比较两名学生次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是(    )A. 众数，甲 B. 众数，乙 C. 方差，甲 D. 方差，乙某校举行“汉字听写比赛”，个班级代表队的正确答题数如图．这个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(    )
A. ， B. ， C. ， D. ，从，，，，这个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(    )A.  B.  C.  D. 如图，一个圆形转盘被平均分成个全等的扇形，任意旋转这个转盘次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是(    )
 A.  B.  C.  D. 两个不透明的塑料袋中，分别装着标有，，和，，的只有数字不同的个小球，夏夏和鑫鑫约定，他们分别从其中一个袋中摸出一个小球，若数字之和为奇数，鑫鑫胜；若数字之和为偶数，则夏夏胜．则夏夏获胜的概率为(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）若、是方程的两个根，则 ______ ．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离米，桥拱的半径米，此时水面的宽          米．
一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是______．如图，转盘中个扇形的面积都相等．任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为______．
   三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）解方程．
；
．为提高应急处置能力，某社区计划搭建一个临时物资储备仓库，用来放置应急物资．如图，仓库的两边靠墙墙足够长，另外两边用总长为米的铁皮围成，两面墙的夹角为，铁皮与墙面均垂直，其中边上留有宽米的通道，且边的长不小于米．若仓库的面积是平方米，则的长应为多少米？
如图，为的直径，为上一点，为的中点过点作直线的垂线，垂足为，连接．
求证：；
与有怎样的位置关系？请说明理由．
 
如图，在中，直径为，正方形的四个顶点分别在半径、以及上，并且，若．
求的长；
求的半径．
网课期间，为提高教学质量，某校对所有班级进行线上教学评比，最终决定从甲、乙两班中选出一个线上教学先进班集体，下表是这两个班级在四个方面的得分单位：分．班级课堂质量线上答疑作业提交师生互动甲班乙班已知甲班在四个方面得分的中位数为分，乙班在四个方面得分的平均数为分．
填空：______，______；
如果以上四个方面的重要性之比为：：：，请你通过计算判断，哪个班级被选为线上教学先进班集体？为参加“数学强国杯”比赛，某校对八年级的两个班学生进行了预选，其中班级前五名学生的成绩百分制分别为：
八班：，，，，
八班：，，，，
通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八班八班______，______，______．
请你根据以上四项数据分析，选哪个班的前五名作为学校团队代表去參加比赛？并说明理由．
这两个班级其他学生也参加了学校预选，但是有一部分的学生成绩很低．对于这部分同学，你认为如何才能提高他们的数学成绩？为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某校每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评，为了激发学生的积极性，对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级名学生在月份测评的成绩单位：分如下：


根据上述数据，将下表补充完整．成绩分学生人数______ ______  平均数众数中位数______ ______ 如果该校想确定七年级前的学生为“良好”等次，求“良好”等次的测评成绩应至少定为多少分？
该校决定在七年级授予测评成绩前的学生“防疫小卫士”荣誉称号，求评选该荣誉称号的最低分数．某球室有三种品牌的个乒乓球，价格是，，单位：元三种．从中随机拿出一个球，已知一次拿到元球．
填空：这个球价格的众数为______；
若甲组已拿走一个元球训练，乙组准备从剩余个球中随机拿一个训练．乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，求乙组两次都拿到元球的概率．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号，，，，分别写在完全相同的张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．
随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“”的概率是______；
小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“”和“”的概率．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
根据方程的系数结合根的判别式，计算得出，由此即可得出原方程有两个相等的实数根．
本题考查了根的判别式，熟练掌握“当时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．
【解答】
解：在方程中，，
一元二次方程有两个相等的实数根．
故选：．  2.【答案】 【解析】解：设月平均增长率为，
依题意得：，
解得：，不合题意，舍去，
月平均增长率约是．
故选：．
设月平均增长率为，利用月份的产量月份的产量月平均增长率，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
或，
所以，，
所以三角形的面积．
故选：．
先利用因式分解法解方程得到直角三角形的两直角边，然后利用三角形面积公式计算．
本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
 4.【答案】 【解析】【分析】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆或直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径．
连接，如图，根据圆周角定理得到，则可计算出，然后根据圆周角定理得到的度数．
【解答】解：连接，如图，
是半圆的直径，
，
，
．
故选：．  5.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
故选：．
根据圆周角定理和等腰三角形的性质即可得到答案．
此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了圆周角定理；熟记圆周角定理是解决问题的关键．由圆周角定理得出，，得出，即可得出答案．
【解答】解：连接，如图所示：

是的直径，
，
，
，
故选：．  7.【答案】 【解析】解：一组数据、、、、的平均数为，
，
，
、的平均数为，
故选：．
首先求得、的和，再求出、的平均数即可．
本题考查了算术平均数的计算方法，牢记公式是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：判断成绩的稳定性，选用的统计量是方差，
分，
分；
分，
分，
，
所以乙的成绩更稳定，
故选：．
判断成绩的稳定性，选用的统计量是方差，再计算出方差比较即可．
本题考查方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
 9.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】
解：把这组数据从小到大排列：、、、、，
最中间的数是，
则这组数据的中位数是；
出现了次，出现的次数最多，则众数是．
故选D．  10.【答案】 【解析】解：在，，，，这个数中只有，和为有理数，
从，，，，这个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．
故选：．
根据有理数的定义可找出在，，，，这个数中只有、和为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．
本题考查了概率公式以及有理数，根据有理数的定义找出个数中的有理数的个数是解题的关键，还考查了概率计算公式，即概率所求情况数与总情况数之比．
 11.【答案】 【解析】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是，
故选：．
用阴影部分扇形个数除以扇形的总个数即可得．
本题主要考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．
 12.【答案】 【解析】解：分别从两个袋中各随机摸出一个小球，两球数字之和所有可能出现的结果如下：

共有种可能出现的结果，其中两个数字之和为奇数的有种，是偶数的种，
所以鑫鑫胜，即和为奇数的概率为；夏夏胜，即和为偶数的概率为，
故选：．
用列表法表示所有可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．
本题考查列表法或树状图法求简单随机事件的概率，列举出所有可能出现的结果是解决问题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：、是方程的两个根，，，
．
故答案为：．
由、是方程的两个根，利用根与系数的关系可得出的值．
本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于”是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：连接，如图所示．

，
．
在中，米，米，，
米，
米．
故答案为：．
连接，根据垂径定理可知，在中，利用勾股定理即可求出的长，进而可得出的长，此题得解．
本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理，利用勾股定理求出的长度是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
这组数据为，，，，，
故中位数为．
求出的值，然后将数据按照从小到大依次排列即可求出中位数．
本题考查了中位数、平均数，将数据从小到大依次排列是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：圆被等分成份，其中阴影部分占份，
落在阴影区域的概率为，
故答案为：．
首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率．
本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．
 17.【答案】解：，
，
则或，
解得：，；

，
，
则，
解得：，． 【解析】直接利用因式分解法解方程即可；
直接利用公式法解方程得出答案．
此题主要考查了公式法以及因式分解法解方程，正确掌握解方程的方法是解题关键．
 18.【答案】解：设米，则米，
依题意得：，
整理得：，
解得：不符合题意，舍去，，
．
答：的长应为米． 【解析】设米，则米，根据仓库的面积是平方米，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，结合的长不小于米，即可确定的值，再将其代入中即可求出结论．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
 19.【答案】证明：连接，

为的中点，
，
，
，
；
解：与相切，
理由：，
，
，
，
与相切． 【解析】本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．
连接，由为的中点，得到，根据圆周角定理即可得到结论；
根据平行线的判定定理得到，根据平行线的性质得到，于是得到结论．
 20.【答案】解：如图，
四边形 为正方形，
，，
，
，
；
，．
连接，
则 为直角三角形，
于是 ．
即的半径为． 【解析】由四边形 为正方形，得，则，又，，求出；
连接，构造直角三角形，求出和的长，然后利用勾股定理即可求出圆的半径．
此题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，解题的关键是根据角的度数求出是等腰直角三角形，得出，做出辅助线，利用勾股定理求解．
 21.【答案】   【解析】解：甲班在四个方面得分的中位数为分，
，
解得；
乙班在四个方面得分的平均数为分，
，
解得；
故答案为：；；
甲班得分：．
乙班得分：，
，
甲班被选为线上教学先进班集体．
根据中位数、平均数的意义和计算方法即可得出答案；
分布求出两个班的得分，再比较大小即可．
本题考查条形统计图，加权平均数，中位数、理解加权平均数、中位数的意义和计算方法是解决问题的关键．
 22.【答案】     【解析】解：平均分，
八班：，，，，从小到大排列为，，，，，所以，
八班的方差．
八班中位数分高于八班中位数分，
说明八班成绩更好；
八班众数分高于八班众数分，
说明八班成绩更好；
八班方差小于八班方差，
说明八班成绩更稳定；
两个班的平均分都是分，成绩一样；
综上得知，八班前名同学的成绩较好．选八班前名同学
数学，不见那么多题，不做那么多题，没有广阔的见识，没有更多的技巧，恐怕想很快的提高，没那么容易吧当然，不要盲目地去做题，应该有目标，有计划，有技巧．
根据方差、中位数、平均数的意义与求法，结合实际意义，易求得方差、中位数、平均数的数值；
利用表格中的数据，再进行比较作答；
提出一些合理的建议即可．
本题考查方差、平均数、众数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
 23.【答案】       【解析】解：由题意得：分的有个；分的有个；
出现次数最多的是分，
众数是分；
第、个数据分别为分、分，
所以这组数据的中位数为分，
填表如下： 成绩分学生人数 平均数众数中位数，
如果该校想确定七年级前的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为分；
估计评选该荣誉称号的最低分数为分；理由如下：
，
估计评选该荣誉称号的最低分数为分．
由七年级名学生在月份测评的成绩以及众数、中位数的定义即可得出结果；
用选取的学生人乘可得，结合题意即可得出结论；
由，即可得出结论．
本题考查了众数、中位数、用样本估计总体等知识；熟练掌握众数、中位数、用样本估计总体是解题的关键．
 24.【答案】元 【解析】解：由题意可知，价格为“元”的小球有个，价格为“元”、“元”的各有个，即这个小球的价格分别为：，，，，
所以价格的众数是元，
故答案为：元；
乙组从，，三个小球有放回的摸两次，所有可能出现的结果如下：

共有种可能出现的结果，其中两次都是“元”的有种，
所以乙组两次都拿到元球的概率为．
根据题意可知价格为“元”的小球有个，价格为“元”、“元”的各有个，根据众数的定义即可得出答案；
列举出乙组从，，三个小球有放回的摸两次，所有可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．
本题考查众数，概率公式以及列表法或树状图法，掌握众数的定义，列举出所有可能出现的结果是正确解答的关键．
 25.【答案】 【解析】解：由题意得，
随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“”的概率是．
故答案为：．
画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是“”和“”的结果有种，
小明随机抽取两张卡片，两张卡片上的数字是“”和“”的概率为．
根据概率公式求解即可．
画树状图，表示出所有等可能的结果数，以及两张卡片上的数字是“”和“”的结果数，再结合概率公式即可得出答案．
本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法是解答本题的关键．