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    2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高二下学期5月月考数学试题Word版含答案

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    这是一份2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高二下学期5月月考数学试题Word版含答案,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题 第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题  每小题5分, 满分60分)1.已知数列的前项积为,则       A-1 B1 C2 D-22.定义个正数均倒数.若已知数列的前项的均倒数,又,则       ).A B C D3.在数列中,对任意N*,都有为常数,则称等差比数列下面对等差比数列的判断正确的是(       A可能为B.等差数列一定是等差比数列C.等比数列一定是等差比数列D.通项公式为的数列一定是等差比数列4.实数满足,则的最小值为(       A B C D5.已知,设函数若关于的不等式上恒成立,则的取值范围为A B C D6.设函数的图像的一个公共点为,且在该点处有相同的切线,则方程一定存在负根的区间是(       ).A B C D7.已知函数,则(  )A B C D8.已知,曲线在不同的三点处的切线均平行于x轴,则m的取值范围是(       A B C D9.某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万千克,每种植1千克莲藕,成本增加0.5.种植万千克莲藕的销售额(单位:万元)是是常数),若种植2万千克,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕(       A8万千克 B6万千克 C3万千克 D5万千克10.函数的部分图像为(       ABCD11.函数上(       A.有最大值0,无最小值 B.有最大值0,最小值C.最小值,无最大值 D.既无最大值,也无最小值12.设上的可导函数,分别为的导函数,且满足,则当时,有(       A BC D第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,共2013.天干地支纪看法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由起,地支由起,比如第一年为甲子,第二年为乙丑,第三年为丙寅,以此类推,排列到癸酉后,天干回到重新开始,即甲戌乙亥,之后地支回到重新开始,即丙子,以此类推,已知2020年为庚子年,那么到建国100年时,即2049年以天干地支纪年法为__________.14.设数列是等比数列,且,则数列的前15项和为__________15.已知函数f(x)x4ax2bx,且f′(0)=-13f′(1)=-27,则ab等于____16.直线分别与函数的图像相交于AB两点,则的最小值为___________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)1710分)已知函数,数列.(1)(2),求18.(12分)在数列中,(1),证明:是等比数列,并求的通项公式;(2)为数列的前项和,求19.(12分)已知曲线.1)当a=1时,求曲线在x=1处的切线方程;2)对任意的x[1+∞),都有,求实数a的取值范围.20.(12分)已知函数,(1)若,求曲线处的切线方程.2)对任意,总存在,使得(其中的导数)成立,求实数的取值范围.21.(12分)设函数,曲线y=fx)在点(2f2))处的切线方程为7x-4y-12=01)求y=fx)的解析式;2)证明:曲线y=fx)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.22.(12分)已知函数a为实数).(1)时,求函数的单调区间;(2)若函数在(01)内存在唯一极值点,求实数a的取值范围.
    参考答案1A  2D  3D  4D  5C  6A  7A  8D  9B  10D  11B  12A13.巳14151816317(1)(2).【解析】 (1)由已知得,,整理得,且数列是首项为1,公差为3的等差数列,.(2).18(1)解:因为所以,所以是首项为,公比为的等比数列.所以(2),得 所以19.(1y=2x-1;(2a≤2.【解析】(1)函数f(x)的定义域为{x|x>0}a=1时,所求切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1.2)由题意对于则可得x[1+∞).x[1+∞)x[1+∞)再设m(x)=x2-lnxx[1+∞)m(x)[1,十∞)上为增函数,m(x)≥m1=1,即g'(x)>0g(x)[1+∞)上为增函数,g(x)≥g1=2,即a≤2.20.(1;(2.【解析】(1)若,则若 所以曲线处的切线方程为2)对任意总存在,使得成立单调递增所以上的最小值为0.上的最小值为0成立上单调递减,在单调递增,所以上的最小值为上的最小值为单调递减所以上的最小值为上的最小值为无解综上实数的取值范围为21 解:(1)方程7x4y120可化为yx3x2时,yf′(x)a于是,解得f(x)x(2)证明:设P(x0y0)为曲线上任一点,由f′(x)1知,曲线在点P(x0y0)处的切线方程为yy0(1)·(xx0),即y(x0)(1)(xx0)x0得,y=-,从而得切线与直线x0,交点坐标为(0,-)yx,得yx2x0,从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0y0)处的切线与直线x0yx所围成的三角形面积为|||2x0|6曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值,此定值为622(1)单调递减区间为(01),递增区间为(2)(1)解:函数的定义域为时,所以当时,;当时,所以的单调递减区间为(01),递增区间为(2)由(1)知,当时,在(01)内单调递减,所以在(01)内不存在极值点;时,要使函数在(01)内存在唯一极值点,在(01)内存在唯一变号零点,即方程在(01)内存在唯一根,所以在(01)内存在唯一根,的图象在(01)内存在唯一交点,因为所以在(01)内单调递减.又时,所以,即a的取值范围为
        

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