吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1．计算的结果是（ ）
A．B．4C．2D．
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．，，B．1，，C．2，3，4D．5，6，7
4．直线与的交点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为边BC的中点．若，，则OE的长为（ ）
A．B．4C．3D．2
6．如图，在平面直角坐标系中，，B（0，3），以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标的值在下列哪两个数之间（ ）
A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4
二、填空题（每小题4分，共32分）
7．计算：________．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则_________．
9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则△OAB的面积为__________．
10．若，则直线不经过第___________象限．
11．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD中点，F为AB中点，若，则菱形ABCD的周长为__________．
12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE的度数为___________．
13．如图，在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC垂直于BC，且AB＝10cm，AD＝8cm，则OC＝__________cm．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为__________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
16．在△ABC中，∠C＝90°，BC：AB＝3：5且AB＝20cm，求边AC的长度．
17．若是正比例函数，求m，n的值．
18．如图，已知四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．求证：BE＝DF．
四、解答题（每小题7分，共14分）
19．如图，在□ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E，AE＝12，CE＝10．求AB的长；
20．在抗击新冠病毒疫情的“战斗”中，我们团结一心，众志成城，取得了最终的胜利。企业复工复产后，某企业生产部统计了15名工人某天的加工零件数，如下表：
（1）求出这15名工人该天加工零件数的平均数。
（2）写出这15名工人该天加工零件数的中位数和众数；
（3）若你是这个企业生产部领导，为了调动多数工人的积极性，会将每位工人的日加工零件任务数定为9件吗？为什么？
五、解答题（每小题8分，共16分）
21．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的面积及AC边上的高．
22．如图，直线交x轴、y轴于点A、B，直线交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求△ACE的面积；
（3）根据图象直接回答：当x为何值时，？
六、解答题（每小题10分，共20分）
23．如图是某汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的对应关系，根据图象回答下列问题：
（1）中途休息前汽车行驶的速度是__________km/h，休息后汽车行驶的速度是___________km/h；
（2）汽车中途休息__________h；
（3）求休息后y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（4）当汽车行驶的路程为200km时，求时间x的值．
24．如图，在四边形ABCD中，，∠B＝90°，∠C＝60°，AD＝24cm，CD＝8cm．点P从点D出发，以1cm/s的速度沿着DA方向向点A运动；同时点Q从点B出发，以3cm/s的速度沿着BC方向向点C运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设点Q的运动时间为x（s）
（1）BC＝________cm，AB＝_________cm；
（2）当PQ＝CD时，运动时间x的值为_________；
（3）当四边形ABQP为矩形时，求x的值．
2021——2022学年度第二学期
八年级数学参考答案及评分标准
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
三、解答题（每小题5分，共计20分）
15．解：原式
16．解：∵BC：AB＝3：5∴设BC＝3x．AB＝5x
∵AB＝20cm∴5x＝20，解得x＝4
∴（cm）
∵在△ABC中．∠C＝90°
∴∴（cm）
17．解：∵是正比例函数，
∴且，，
解得，，
∴m的值为，n的值为4．
18．证明：如图，在菱形ABCD中，AB＝AD，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°．
在△ABE和△ADF中，
∴△ABE≌△ADF（AAS）．∴BE＝DF．
四、解答题（每小题7分，共计14分）
19．解：∵AE⊥DC∴∠AED＝90°
∵在□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC＝13，AE＝12．
∴在Rt△ADE中，．
∵CE＝10∴CD＝DE＋CE＝5＋10＝15．∴AB＝15．
20．解：（1）这15名工人该天加工零件数的平均数为
（2）这15名工人该天加工零件数的中位数是8，众数是8。
（3）若我是这个企业生产部领导，不会将每位工人的日加工零件任务数定为9件，因为虽然9是平均数，但是表中数据显示，每日能完成9件的只有4人，还有11人不能达到此定额，将每位工人的日加工零件任务数定为9件不利于调动多数工人的积极性。
五、解答题（每小题8分，共16分）
21．解：（1）△ABC为直角三角形，理由如下：
∵每个小正方形方格的边长为1，
∴，，，
∵即，
∴∠ABC＝90°，即△ABC为直角三角形；
（2）如图，作AC边上的高BD，则△ABC的面积，
∵∠ABC＝90°，∴△ABC的面积，
∴，解得：
∴△ABC的面积为13，AC边上的高为．
22解：（1）∵直线与直线相交于点E．
∴解得：
∴点E的坐标为（1，2）；
（2）当时，解得：，∴，
当时，解得：，∴
∴，．
（3）当时，
六、解答题（每小题10分，共20分）
23．解：（1）80，100．
（2）1．
（3）设休息后y与x的函数解析式为
把（3，160）和（5，360）代入，得：解得
∴
（4）根据题意，得，解得x＝3.4．
∴当汽车行驶的路程为200km时，时间x的值为3.4h。
24．解：（1）28，
（2）5s或7s
（3）由题意可知：，，
当时，四边形ABQP为矩形，
即．解得．
∴当四边形ABQP为矩形时，x的值为6s．每人加工零件数
18
16
10
8
7
6
人数
1
1
2
6
3
2
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
B
A
D
C
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
50
4
三
15°
3