九年级数学上册- 对圆的进一步认识 复习优质课件

这是一份九年级数学上册- 对圆的进一步认识 复习优质课件，共39页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识网络，教学内容，合作学习，切线的判定定理，三角形与圆的位置关系，∴CD⊥OA，弧长公式，扇形面积公式等内容，欢迎下载使用。
1、了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理。2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。3、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算。
2、与圆有关的位置关系；
3、弧长公式和扇形面积公式的应用。
2、切线的性质与判定。
知识点一：圆的有关概念
1、圆的定义在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。2、弦、直径、弧的概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。直径等于半径的2倍。（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）。
（3）过圆心的线段是直径；
（4）过圆心的直线是直径；
（5）半圆是最长的弧；
（6）直径是最长的弦；
（7）等弧就是拉直以后长度相等的弧
请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？
半径相等的两个圆叫做等圆。
圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；
半径相等的两个圆是等圆。
重视：模型“垂径定理直角三角形”
若 ① CD是直径
　　1.定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
知识点二：圆的有关性质
　　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平 分弦所对的两条弧。
（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。
（2）平分弦的直线，必定过圆心。
（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径）， 那么这 条直线垂直这条弦。
（4）弦的垂直平分线一定是圆的直径。
（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的弦。
（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。
（7）平分弦的直径垂直于弦。
在同圆或等圆中，如果①两个圆心角，②两条弧，③两条弦，④两条弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
①∠AOB=∠A′O′B′
（二）圆心角、弧、弦、弦心距的关系
（三）圆周角定理及推论
90°的圆周角所对的弦是 。
定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这弧所对的圆心角的一半。
推论：直径所对的圆周角是 。
知识点三：与圆有关的位置关系
（一）点与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d， 则有：点P在圆外d>r 点P在圆上d=r 点P在圆内d