小学数学北师大版五年级上册4 分数与除法教案及反思

导入新课

一、复习旧知

1.你能用分数表示涂色部分吗？

（    ）       （    ）     （    ）

2.把6块月饼平均分给2个小朋友，每人分得几块？

揭示：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。

二、导入新课

师：听说同学们特别喜欢猜谜语，老师这里有一则谜语，你们猜猜它是什么？

课件出示：

一人一年一个圆，下面软来上面甜。你唱歌来我许愿，吹完蜡烛就吃完。 （打一食品名）

师：每到过生日，同学们应该都能得到一个大大的蛋糕，其实在分蛋糕中还藏着许多数学知识呢！你们想知道吗？

学生独自完成，然后集体订正。

学生独自思考，然后回答：是蛋糕。

学生：想。

通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。

利用猜谜语导入新课，调动学生的积极性，活跃课堂。

讲授新课

一、分蛋糕。

课件出示：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？

师：要求每人可以分到几块蛋糕怎样列式解答呢？　　

反馈：可以用除法计算，1÷2，7÷3。

师：看到这两个算式有什么疑问吗？

师：我们用纸片代替蛋糕来分一分好吗？

反馈：

    1块蛋糕平均分给2个人，每人分到块，所以1÷2=。

7块蛋糕平均分给3个人，每人分到块，所以7÷3=。

师：这里的1÷2和、7÷3和之间有什么关系？ 　　

师：这个关系就是我们今天要学习的内容。

二、探究分数与除法的关系。

课件出示：

1÷2=       7÷3=

师：观察算式，你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。

反馈：我发现分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数。 　　

我还发现分数线相当于除号。

师：说的真好！那么你能写出分数与除法的关系吗？

引导学生得出：

被除数÷除数= （除数不能为0）

师：你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？

反馈：a÷b=

师：看到这个算式，想想还有什么需要补充的吗？

师：为什么会想到b≠0呢？

师：说的真好！既然分数与除法有这样的关系，那么能说成“分数就是除法，除法就是分数”吗？

师：看来分数与除法既有联系又有区别，请完善下面的表格好吗？

课件出示：

反馈：

三、假分数与带分数的互化。

课件出示：

用带分数和假分数表示下列阴影部分。

      （    ）=（    ）

师：如果没有图，想想怎样把带分数化成假分数呢？

反馈：

2=2+=+==

师：中的6是怎么得来的？

根据学生的回答，课件出示：

师：结合带分数的整数、分子与分母，你能用一句话说说带分数化成假分数的方法吗？

引导学生得出：

带分数化成假分数：分母不变，整数部分乘分母加分子做分子。 　

师：那么假分数又怎么化成带分数呢？

反馈：

==+=2+=2

师：为什么要把分子中的7分成6+1呢？

师：那么也可以写成7÷3=2……1，现在你发现了什么？

师：说的真好，这就是假分数化成带分数的方法。

课件出示：

假分数化成带分数：分子除以分母，商做整数部分，余数做分数的分子，分母不变。

四、完成试一试

课件出示：

1.蓝纸条的长是红纸条的几分之几？

师：淘气的想法，你能看懂吗？

引导学生得出：

把红色纸条平均分成3份，其中一份的长度正好是蓝纸条的长度，所以蓝纸条的长是红纸条的。

师：说的非常好！想想还能用什么方法计算？

师：能说说为什么用除法吗？

反馈：因为求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，所以求1是3的几分之几也可以用除法。

师：说的真好！说明求一个数是另一个数的几分之几，用除法。现在你能解决下面这个问题吗？

课件出示：

黄纸条的长是红纸条的几分之几？

师：大家猜猜黄纸条的长是红纸条的几分之几？

师：是这样吗？列式算算。

反馈：可以用除法计算，4÷3=。

师：看来我们的估计是准确的，希望同学们在以后的学习中一定要养成先估算，再计算的好习惯。

学生独自思考，然后集体交流。

学生：这两个算式分别等于多少呢？

学生独自分一分，然后同桌之间相互说说。

学生：它们是相等的。

同桌交流，然后自由说说。

学生尝试写一写，然后集体交流。

学生尝试用字母表示，然后集体反馈。

学生独自思考，然后回答：b≠0。

学生：因为除数为0没有意义，而除数又相当于分母，所以分母不能为0。

学生分组交流，然后回答：不能，分数是一个数，除法是一种运算。

学生独自完成，然后集体反馈。

学生独自思考，然后得出：2=。

学生分组交流，然后集体反馈。

学生：一个长方形平均分成了3份，2个长方形就分成了6份。

学生自由说说。

学生独自思考，然后同桌之间交流。

学生：因为7比2个3还多1。

学生独自观察，然后自由说说：余数做分数的分子，商做整数部分，分母不变。 　

学生独自观察，然后自由说说。

学生：这个问题可以直接用除法计算，1÷3=。

学生自由说说。

学生：黄纸条比红纸条长，结果大于1。

学生独自列式计算，然后集体交流。

学生已经掌握了除法的意义，所以列式这一环节完全交给学生，学生可以从中获得成功的体验，同时也感受到知识的互通之处。

从分蛋糕的情境入手，引导学生分别从运算的角度和操作的角度思考，从而得出1÷2=，7÷3=。

通过举例说明分数与除法的紧密联系，把抽象的数学关系变得更具体、生动、直观。

探索这个关系之后，再引导学生学会用数学公式来表示，使学生建立数学模型，培养学生的数学模型思想。

   采用表格方式归纳出分数与除法既有联系与区别，这样便于学生观察。

通过写分数，让学生感受带分数与假分数是可以互化的，进而引导学生通过动手、动脑探究互化的方法，极大的调动了学生学习新知的人情，同时感受到知识之间的相互联系。

通过分析算式找出互化的方法，这是学习数学最关键的地方，间接的培养了学生观察、比较、分析、总结、归纳等思维能力。

通过解决关于求一个数是另一个数的几分之几方面的问题，引导学生利用分数的意义以及求一个数是另一个数的几倍，用除法来分析，感受知识之间的相互联系。

巩固练习

1.用分数表示下面除法算式的商或把分数写成除法形式。

2÷3=      9÷7=       6÷17=

=（     ）÷（     ）

=（     ）÷（     ）

2.在括号里填上合适的数。

6==（      ）

7==（      ）

=（    ）÷（    ）=（    ）

=（    ）÷（    ）=（     ）

3.看图列式，并计算。

（1）是的几分之几？

（2）是的几分之几？

4.五（2）班有男生20人，女生28人。

（1）男生人数是女生人数的几分之几？

（2）女生人数占全班人数的几分之几？

（3）男生人数占全班人数的几分之几？

5.拓展提高。

3千克的与1千克的比较，谁重？说说理由。　

6.布置作业

教材“练一练”第2~5题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我知道了分数与除法既有联系又有区别。

我学会了假分数与带分数的互化了。

我还知道求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

……

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

              分数与除法

     1÷2=                 7÷3=

             a÷b= （b≠0）

    2==          =7÷3=2

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。