2021-2022学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分）化简的结果是(    )A.  B.  C.  D. 下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. 正方形的周长是边长的函数，则下列表示正方形周长与边长之间的函数关系正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，网格中的小正方形边长均为，的三个顶点均在格点上，则的长度为(    )A.
B.
C.
D. 平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限为(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限当时，代数式的值为(    )A.  B.  C.  D. 直线与直线的交点为(    )A.  B.  C.  D. 五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形其中正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，点，，，分别是正方形的四条边上的点，并且，则下列结论不一定正确的是(    )A.
B.
C. 四边形是正方形
D. 四边形的面积是四边形面积的一半
 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(    )A. 先提价，再打六折 B. 先打九五折，再打九五折
C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价 二、填空题（本大题共6小题，共18分）一个正方形的面积是，则边长为______．计算的结果等于______．在一个等腰直角三角形中，如果斜边长为，那么直角边的长为______．若一次函数为常数的图象过点，且与的图象平行，则这个一次函数的解析式为______．如图，平行四边形中的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为______．
 已知正方形的边长为，点，分别是边，上的两个动点，且满足，连接，，则的最小值为______．
   三、解答题（本大题共7小题，共52分）计算：
Ⅰ；
Ⅱ．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了天津的春季某天气温如何随时间的变化而变化．
Ⅰ从这个函数图象可知：这一天中最低气温约为______，最高气温约为______
Ⅱ从时至时气温随时间变化呈上升状态，请你指出气温随时间变化呈下降状态的时间段．
如图，将平面直角坐标系放在所示的网格中，每个小正方形的边长都为，的顶点都在格点上，．
Ⅰ写出另两个顶点的坐标；
Ⅱ求此三角形的周长；
Ⅲ的面积为______．
如图，菱形的边长为，，对角线，相交于点，又有，分别为，的中点，连结．
Ⅰ求对角线的长；
Ⅱ求的长．
如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．
 求证：≌；当线段与线段满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ填表：离开学校的时间离学校的距离______ ______ ______ Ⅱ填空：
书店到陈列馆的距离为______ ；
李华在陈列馆参观学习的时间为______ ；
李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______ ；
当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为______
Ⅲ当时，请直接写出关于的函数解析式．如图，正方形纸片的边长为，是边上一点，连接，折叠该纸片，使点恰好落在上的处，得到折痕，与交于点．
Ⅰ当是的中点时，求的长；
Ⅱ若，求的长．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故选：．
直接利用二次根式的性质化简求出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：．
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
 3.【答案】 【解析】解：由题意得：．
故选：．
根据正方形的周长公式，可直接得到答案．
本题考查了函数关系式，根据正方形的周长公式即可求解．
 4.【答案】 【解析】解：由勾股定理知：．
故选：．
直接利用勾股定理解答．
本题主要考查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
 5.【答案】 【解析】解：，，
一次函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：．
根据一次函数的性质即可判断．
本题考查了一次函数图象和性质：对于与轴交于，，的图象在一、二、三象限；，的图象在一、三、四象限；，的图象在一、二、四象限；，的图象在二、三、四象限．
 6.【答案】 【解析】解：将代入得．
故选：．
将代入计算即可．
本题考查了含有二次根式的计算，熟练掌握二次根式的计算规则是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：解方程组得：，
故选：．
求两个函数的图象的交点就是解方程组．
本题考查两直线相交，求交点问题，解方程组是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，，，，，
，，，
A错误，B错误，C正确，D错误．
故选C．
根据图中所给出的数，找出组成三角形的三边，并判断较小两边的平方和是否等于最大边的平方，每一个图判断两次即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是注意是判断较小两边的平方和是否等于最大边的平方．
 9.【答案】 【解析】解：四边形是正方形，
，，
，
，
≌≌≌，
，，故A选项正确，不符合题意；
，
四边形是菱形，
，故B选项正确，不符合题意；
≌，
，
，
，
，
四边形是正方形．故C选项正确，不符合题意；
四边形的面积，四边形面积，
若四边形的面积是四边形面积的一半，
则，即．
若，则四边形的面积不是四边形面积的一半，
故D选项不一定正确，符合题意．
故选：．
由四边形是正方形，，，又由，即可得，然后利用即可证得≌≌≌，由此可得；由此可判断；由全等可证得；由，可判定四边形是菱形，又由≌，易得，即可证得四边形是正方形，由此可判断，；最后再判断选项即可．
此题考查了正方形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意解题的关键是证得≌≌≌．
 10.【答案】 【解析】解：、先提价，再打六折的售价为：元；
B、先打九五折，再打九五折的售价为：元；
C、先提价，再降价的售价为：元；
D、先提价，再降价的售价为：元；
，
选项的调价方案调价后售价最低，
故选：．
设商品原标价为元，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．
本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．
 11.【答案】 【解析】解：设边长为，
则，
，
．
故答案为：．
由正方形的面积边长边长，所以设边长为，则，可求出边长．
本题考查了算术平方根的定义．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了二次根式的混合运算，考查平方差公式．
利用平方差公式计算即可．
【解答】
解：原式
．
故答案为．  13.【答案】 【解析】解：设等腰直角三角形的直角边为．
根据勾股定理得：，
解得或舍去，
故答案为：．
根据勾股定理列方程求解．
本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得：，且，
解得：，，
所以：，
故答案为：．
利用两条直线平行的关系，及待定系数法求解．
本题考查了两条直线的平行关系，结合待定系数法是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：平行四边形中的顶点，，的坐标分别为，，，
，，
，
故答案为：．
根据平行四边形的性质即可求解．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：连接，作点关于的对称点，连接、，

四边形为正方形，
，，
，
，
≌，
，
，
作点关于的对称点，连接、，
则，
即，
当、、在同一直线时，最小，
，
此时，在中，由勾股定理得：，
故AE的最小值为．
故答案为：．
连接，作点关于的对称点，连接、，易得，当、、在同一直线时，最小，利用勾股定理求解即可．
本题考查正方形的性质和最短距离问题，解题的关键是把两条线段的和转化在同一条线段上求解
 17.【答案】解：


；

． 【解析】Ⅰ利用完全平方公式进行运算即可；
Ⅱ利用二次根式的乘法的法则进行运算即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 18.【答案】   【解析】解：由图象可知，这一天中最低气温约为，最高气温约为．
故答案为：，；
由图象可知，气温随时间变化呈下降状态的时间段为从时至时，从时至时．
Ⅰ分析变化趋势和具体数值，即可求出答案；
根据图象可得答案．
本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．
 19.【答案】 【解析】解：如图所示：，；
由勾股定理知：，，．
所以，的周长为；
由题意知，．
故答案是：．
Ⅰ根据图形直接写出答案；
Ⅱ由勾股定理求得三角形的三边长度，进而得到其周长；
Ⅲ利用分割法求面积．
本题主要考查了勾股定理和坐标与图形性质，求非直角三角形的面积时，利用“分割法”求其面积．
 20.【答案】解：四边形是菱形，，
，，
是等边三角形，
．
Ⅱ，分别为，的中点，
是的中位线，
．
又四边形是菱形，
，，，
，
在中，由勾股定理得：，
．
． 【解析】由菱形的性质得，，再证是等边三角形，即可得出结论；
Ⅱ由三角形中位线定理得再由菱形的性质得，，，再由勾股定理得，则，即可得出结论．
本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
 21.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，，，
，
点，分别为，的中点，
，，
，
在和中，
，
≌；
解：当时，四边形是矩形；理由如下：
，，
，
是的中点，
，
，
同理：，
，
，
，，
是的中位线，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形． 【解析】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定、三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
由平行四边形的性质得出，，，，则，证出，由证明≌即可；
证出，由等腰三角形的性质得出，，同理：，得出，由三角形中位线定理得出，，得出四边形是平行四边形，即可得出结论．
 22.【答案】解：Ⅰ由题意得：当时，；当时，；当时，；
故答案为：；；；
Ⅱ由题意得：
书店到陈列馆的距离为：；
李华在陈列馆参观学习的时间为：；
李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为：；
当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为：或，
故答案为：；；；或；
Ⅲ当时，；
当时，；
当时，设关于的函数解析式为，根据题意，得：
，解得，
，
综上所述，． 【解析】Ⅰ根据函数图象横、纵坐标表示的意义填空即可；
Ⅱ根据函数图象横、纵坐标表示的意义填空即可；
Ⅲ根据分段函数，利用待定系数法求解即可．
本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键．
 23.【答案】解：四边形是正方形，
，，
，，
，
≌，
，，
是的中点，
，
．
，由得：，
的面积为：，
由折叠的性质得：直线是的垂直平分线，
的面积为：，
由在中，由勾股定理得：，
，
，
，
解得：，
． 【解析】利用三角形全等，把线段进行转化求解；
利用的结论，再利用面积法求高，再进行线段的和差求解．
本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及面积法求线段的长度等，是一道综合性很强的题．