2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分）下列式子是不等式的是(    )A.  B.  C.  D. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )A. 调查某班学生的身高情况
B. 调查某批汽车的抗撞击能力
C. 调查亚运会  米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
D. 调查一架“歼 ”隐形战斗机各零部件的质量将不等式组的解集在数轴上表示出来正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列命题中，为真命题的是(    )A. 内错角相等 B. 对顶角相等
C. 同位角相等 D. 互补的两个角是邻补角下列结论正确的是(    )A. 没有平方根 B. 立方根等于本身的数只有
C. 的立方根是 D. 点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为(    )A.  B.  C.  D. 若是关于、的二元一次方程的解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列说法正确的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是(    )
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，共15分）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．如图，，平分，，则______
 某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是______统计图．若，且、为两个连续的整数，为这四个数，，，中的唯一有理数，则______．若关于的不等式组恰有个奇数解，则可以取到的正整数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）计算：．
求出等式中的值：．定义一种新的算法：，如若，，求，的值．补全下列证明过程：
如图，，求证：．
证明：如图，作射线，使，
____________
又，
__________________，
即______，
____________
又，
______
如图，每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，点，的坐标分别为，．
请在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标．
将三角形向下平移个单位然后再向右平移个单位，得到三角形，画出平移后的三角形．
如图所示的是一个数值转换器．

当输入的值为时，输出的值为______；当输入值后，经过两次取算术平方根运算，输出的值为时，输入的值为______．
嘉淇发现输入值后要取其算术平方根，因此他输入的值应为非负数．但是当他输入值后，却始终输不出值，请你分析，他输入的值是多少？某校领导为监考老师提供中餐，分别有烩面、浆面条、道口烧鸡，扁粉菜四种选择．监考老师们可以根据自己的喜好选择其中一种作为中餐，选择结果如下：

根据统计图的信息解决下列问题：
该校监考老师共有______人．
补全上面的条形统计图．
扇形统计图中对应的圆心角的度数是______
若该校全体教师共人，期末考试后校领导打算给全体老师提供一次中餐，要使老师们都能选到自己喜欢的中餐，试估计需要准备烩面、浆面条共多少份？郑州某中学的名同学外出游玩，游玩门票分为两种：门票郑州方特欢乐世界门票元张；门票郑州方特欢乐世界方特梦幻王国联票元张．在门票总预算不超过元的情况下，购买，两种门票共张，要求种门票的数量不少于种门票数量的一半．若设购买种门票张，请你解答下列问题：
共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程．
根据计算判断，哪种购票方案更省钱？阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其中正整数解．例：由，得、为正整数要使为正整数，则为正整数，可知为的倍数，从而，代入所以的正整数解为．
请你直接写出方程的正整数解______．
若为自然数，则求出满足条件的正整数的值．
关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是等式，不是不等式，故此选项不符合题意；
B、，没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；
C、，没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；
D、是不等式，故此选项符合题意．
故选：．
根据不等式的定义逐个判断即可．
本题考查了不等式的定义，注意：用不等号表示不等关系的式子，叫不等式，不等号有：，，，，等．
 2.【答案】 【解析】解：、调查某班学生的身高情况适合采用全面调查，故此选项不符合题意；
B、调查某批汽车的抗撞击能力适宜采用抽样调查，故此选项符合题意；
C、调查亚运会  米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况适合采用全面调查，故此选项不符合题意；
D、调查一架“歼 ”隐形战斗机各零部件的质量适合采用全面调查，故此选项不符合题意；
故选B．
根据全面调查与抽样调查的特点判断即可．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：不等式组，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为，
数轴表示为：．
故选：．
分别表示出不等式组的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
此题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：内错角相等，是假命题，故A不符合题意；
B.对顶角相等，是真命题，故B符合题意；
C.同位角相等，是假命题，故C不符合题意；
D.互补的两个角是邻补角，是假命题，故D不符合题意．
故选：．
根据平行线的性质，对顶角的性质，邻补角的定义解答即可．
本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质，邻补角的定义，熟练掌握相关的性质定理和定义是解答本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、没有平方根，符合题意；
B、立方根等于本身的数有，，，不符合题意；
C、的立方根是，不符合题意；
D、，不符合题意．
故选：．
利用平方根及立方根性质判断即可．
此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：点在平面直角坐标系的轴上，
，
，
则点坐标为．
故选：．
根据轴上点的横坐标为求出的值，再求解即可．
本题考查了点的坐标，熟记轴上点的横坐标为是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：把代入方程得：，
解得：，
故选：．
把与的值代入已知方程计算即可求出的值．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 8.【答案】 【解析】解：当，时是正确的，因此选项A不符合题意；
B.当时，该不等式不成立，因此选项B不符合题意；
C.若，则，因此选项C不符合题意；
D.，
，
，
，
所以选项D符合题意；
故选：．
根据不等式的性质、性质、性质逐项进行判断即可．
本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质、性质、性质是正确判断的前提．
 9.【答案】 【解析】解：由题意得：，
，，，
，
，
解得：，
，
由折叠可得，
，
．
故选：．
由题意可得，则有，结合所给的条件可求得，再由平行线的性质得，由折叠的性质可得，从而可求得．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查规律型：点坐标，解答时注意探究点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．
观察图形可知：每次运动为一个循环，并且每一个循环向左运动个单位，用可判断出第次运动时，点在第几个循环第几次运动中，进一步即可计算出坐标．
【解答】
解：动点的运动规律可以看作每运动四次为一个循环，每个循环向左运动个单位，
，
第次运动时，点在第次循环的第次运动上，
横坐标为，纵坐标为，
此时．
故选B．  11.【答案】 【解析】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为．
故答案为：．
根据点的纵坐标的绝对值是点到轴的距离，可得答案．
本题考查平面内点的坐标．熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，，
，
平分，
，
故答案为：．
先利用平行线的性质求出的度数，再根据角平分线的定义得出的度数．
此题考查平行线的性质、角平分线的定义，解题的关键是根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等解答．
 13.【答案】扇形 【解析】解：某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，
故答案为：扇形．
根据扇形统计图，条形统计图，折线统计图的特点，即可解答．
本题考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图，条形统计图，折线统计图的特点是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，且、为两个连续的整数，
，，
为这四个数，，，中的唯一有理数，
，
，
故答案为：．
根据已知求出、、的值，再代入计算即可．
本题考查求代数式的值，解题的关键是由已知得到、、的值．
 15.【答案】或 【解析】解：由，得：，
由，得：，
不等式组恰有个奇数解，
不等式组的奇数解为、、，
，
可以取到的正整数为或，
故答案为：或．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的奇数解得情况可得的取值范围，继而得出答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 16.【答案】解：


．

，
，
，
． 【解析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
首先根据，求出的值；然后根据立方根的含义和求法，求出的值即可．
此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
 17.【答案】解：依题意得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
，． 【解析】已知等式利用题中的新定义化简，计算求出与的值即可．
此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 18.【答案】  两直线平行，内错角相等      定理代换      内错角相等，两直线平行  平行于同一直线的两条直线平行 【解析】证明：如图，作射线，使，
两直线平行，内错角相等，
又，
等量代换，
即，
内错角相等，两直线平行，
又，
平行于同一直线的两直线平行，
故答案为：；两直线平行，内错角相等；；；等量代换；；；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行．
根据平行线的判定与性质求解即可．
本题考查了平行线的性质与判定，解题的关键熟练掌握平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
 19.【答案】解：建立平面直角坐标系如下图，．

故答案为：图象如上图，．
如图所示，三角形即为所求．

故答案为：图形如上图． 【解析】通过或的坐标确定原点的位置，画出直角坐标系，再确定点的坐标．
利用平移的性质确定点、、平移后的位置，再连线画出平移后的图形．
考查图形的平移性质和直角坐标系点的坐标，关键是熟练掌握图形的平移性质和直角坐标系中点的坐标的确定．
 20.【答案】   【解析】解：，的算术平方根是，，．
故答案为：，；
当或时，始终输不出值．
的算术平方根是，的算术平方根是这两个数无论取几次算术平方根，一定是有理数，
他输入的值是或．
根据程序计算即可；
根据和的算术平方根是其本身可得答案．
本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
 21.【答案】   【解析】解：该校监考老师共有：人，
故答案为：；
类别人数为人，
补全条形统计图如下．

，
故答案为：；
根据题意，得份，
答：估计需要准备烩面、浆面条共份．
用的人数除以即可得出该校监考老师人数；
根据的结论求出类别人数，再补全条形统计图即可；
用乘所占百分比即可；
利用样本估计总体即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 22.【答案】解：购买，两种门票共张，且购买种门票张，
购买种门票张．
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为，，
共有两种购买方案，
方案：购买种门票张，种门票张；
方案：购买种门票张，种门票张．
选择方案的购票费用为元，
选择方案的购票费用为元．
元元，
方案更省钱． 【解析】利用购买种门票的数量购买种门票的数量，可得出购买种门票张，根据“购买种门票的数量不少于种门票数量的一半，且购票总预算不超过元”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出各购票方案；
利用总价单价数量，可求出选择各方案所需购票费用，比较后即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
 23.【答案】 【解析】解：方程的正整数解为．
故答案为：．
若为自然数，则的值为，，，，，，
则满足条件的正整数的值有，，，，，．
，解得．
，是正整数，是整数，
或或，即或或，
当时，，，不符合题意，需舍去，
或．
根据二元一次方程的解得定义求出即可；
根据题意得出或或或或或，求出即可；
解方程组用含有的代数式表示出，即可求出的值．
本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解的应用，能灵活运用知识点求出特殊解是解此题的关键．