2023版高考物理一轮总复习第六章第2节动量守恒定律及其应用课件

这是一份2023版高考物理一轮总复习第六章第2节动量守恒定律及其应用课件，共60页。PPT课件主要包含了动量守恒定律，不受外力，矢量和，表达式，量等大反向，－Δp2，动量守恒的条件，零则系统动量守恒，碰撞现象，相互作用力等内容，欢迎下载使用。

如果一个系统___________，或者所受外力的________为零，这个系统的总动量保持不变.
m1v1′＋m2v2′
(1)p＝______，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′.(2)m1v1＋m2v2＝______________，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)Δp1＝__________，相互作用的两个物体动量的变
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内
力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量
和为零时，系统在该方向上动量守恒.
1.碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的____________，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒.2.弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能________，这样的碰撞叫做弹性碰撞.
3.非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能________，这
样的碰撞叫做非弹性碰撞.
4.完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以________速度运动，系统有机械能损失.
1.定义：如果一个静止的物体在________的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动.这个现象叫做反冲.2.反冲运动的特点及遵循的规律.(1)特点：物体间作用力与反作用力产生的效果.(2)遵循的规律：反冲运动是内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力________外力，所以可以认为系统的总动量是守恒的.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒.((2)动量守恒的过程中，机械能只能不变或减少.((3)若某个方向合外力为零，则该方向动量守恒.(
(4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静
止，则两球碰前的动量大小一定相同.(
(5)完全非弹性碰撞中，机械能损失最多.(答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
2.(2021 年黑龙江哈尔滨月考)一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上用一条长为 L 的轻绳拴一个小球，小球与悬点在同一水平面上，轻绳拉直后小球从 A 点静止释放，如图 6-2-1，不计一切阻力，下面说法中正确的是
A.小球的机械能守恒，动量也守恒B.小车的机械能守恒，动量也守恒
C.小球和小车组成系统机械能守恒，水平方向上动量
D.小球和小车组成系统机械能不守恒，总动量不守恒答案：C
3.(2021 年江苏淮安质检)新型冠状病毒引发肺炎疫情期间，一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞，想要出门逛逛，但是又担心受到感染，因此绞尽脑汁来自我保护.如图 6-2-2 所示，母女俩穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些不好控制平衡，所以两人发生了碰撞.若妈妈的质量为 3m，女儿的质量为m，且以相同的速率 v 在光滑水平面上发生相向碰撞，碰
撞后妈妈静止不动，则这次碰撞属于(
B.非弹性碰撞D.条件不足，无法确定
A.弹性碰撞C.完全非弹性碰撞答案：A
4.冰车原先在光滑的水平冰面上匀速滑行，若一人在冰车上先后向前和向后各抛出一个沙包，两沙包的质量和对地速度大小都相同，沙包都抛出去之后，冰车的速率与
B.减少了D.可能增大也可能减少
原来相比(A.增大了C.不变答案：A
热点 1 动量守恒定律的理解和基本应用考向 1 动量守恒定律的理解[热点归纳]
动量守恒定律的四个特性：
【典题 1】(多选)对于以下四幅图所反映的物理过程，
下列说法正确的是(甲丙
A.图甲中子弹射入光滑水平面上的木块的过程中，子
弹和木块组成的系统动量守恒，机械能减少
B.图乙中 M、N 两木块放在光滑水平面上，剪断 M、N 两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加
C.图丙中两球匀速下降，细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D.图丁中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能一定守恒
解析：甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能有损失，A 正确；乙图中 M、N 两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚 M、N 两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N 与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为两木块的动能，系统机械能守恒，B 错误；丙图中，木
球和铁球组成的系统匀速下降，说明两球所受水的浮力等于两球自身的重力，细线断裂后两球在水中运动的过程中，所受合外力为零，两球组成的系统动量守恒，由于水的浮力对两球做功，两球组成的系统机械能不守恒，C 正确；丁图中，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，D 错误.
考向 2 动量守恒定律的应用【典题 2】(多选)如图 6-2-4 所示，质量 m1＝0.5 kg 的物块 A 以初速度 v0＝10 m/s 在光滑水平地面上向右运动，与静止在前方、质量 m2＝1.5 kg 的 B 发生正碰，B 的左端有一小块质量可以忽略的橡皮泥，碰撞过程持续了 0.1 s，碰撞结束后 AB 一起运动.以 v0 方向为正方向，下列说法中
图 6-2-4A.碰撞过程中 A 受到的冲量为 3.75 N·sB.碰撞过程中 A 的平均加速度为－75 m/s2C.碰撞过程中 B 受到的平均作用力为 37.5 ND.A、B 碰撞结束后 A 的动量为 2.5 kg·m/s
解析：A、B碰撞过程中动量守恒，有m1v0＝(m1＋m2)v，解得 v ＝2.5 m/s ，在碰撞过程中对 A 由动量定理有 I ＝m1v－m1v0 ＝－3.75 N·s，A 错误；由加速度定义有－ ＝
＝－75 m/s2，B 正确；在碰撞过程中对 B 由动量定
理有 Ft＝m2v，解得 F＝37.5 N，C 正确；碰撞结束后 A 的动量 pA＝m1v＝1.25 kg· m/s，D 错误.答案：BC
考向 3 某一方向动量守恒[热点归纳]
相互作用的两个物体受的合外力不为 0，系统动量不守恒，但是若某个方向合外力为 0，则系统在这个方向上动量守恒，可以在这个方向上列动量守恒的方程求解相关问题.如自由下落的木块被水平飞来的子弹击中，竖直方向由于重力作用合外力不为 0，动量不守恒，而水平方向不受外力，满足动量守恒.再如光滑水平面上有一斜面，斜面上的物体沿斜面下滑的过程中，物体和斜面组成的系统水平方向动量守恒.
【典题 3】两个质量相同的小圆环 A、B 用细线相连，A 穿在光滑的水平直杆上.A、B 从如图 6-2-5 所示的位置由
静止开始运动.在 B 摆到最低点的过程中(A.B 的机械能守恒B.A、B 组成的系统动量守恒C.B 重力的功率一直减小D.B 摆到最低点时，A 的速度最大
解析：在整个运动过程中，只有重力对 A、B 组成的系统做功，A、B 组成的系统机械能守恒，从 B 开始运动到最低点过程，A 做加速运动，A 的动能增加而重力势能不变，A 的机械能增大，A、B 系统机械能守恒，A 的机械能增加，则由机械能守恒定律可知，B 的机械能减少，不守恒，故 A 错误；在 B 从开始运动到摆到最低点过程，A、B 组成的系统在水平方向所受合外力为零，在竖直方向所受合外力不为零，系统所受合外力不为零，系统动量不守
恒，故 B 错误；根据 PG＝mgvy，在 B 摆到最低点的过程中，B 球速度的竖直分量从零开始增大再减小到零，所以B 重力的功率也先从零增大再减小到零，故 C 错误；水平方向系统动量守恒 mAvA＝mBvB，因为 B 摆到最低点时速度最大，所以 A 的速度最大，故 D 正确.
考向 4 动量守恒的临界问题
【典题 4】如图 6-2-6，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h＝0.3 m(h 小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为 m1＝30 kg，冰块的质量为 m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动.重力加速度 g 取 10 m/s2.
(1)求斜面体的质量.
(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小
解：(1)规定向左为正方向.冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为 v，斜面体的质量为 m3.对冰块与斜面体，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v0＝(m2＋m3)v
式中 v0＝3 m/s 为冰块推出时的速度，联立并代入题给数据得v＝1 m/s，m3＝20 kg.(2)设小孩推出冰块后的速度为 v1，对小孩与冰块，由动量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0
代入数据得 v1＝－1 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v2 和 v3，对冰块与斜面体，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3
联立并代入数据得v2＝－1 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且冰块处在后方，故冰块不能追上小孩.
热点 2 碰撞[热点归纳]1.碰撞遵循的三条原则.(1)动量守恒定律.(2)机械能不增加.
①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，
前面的物体速度大(或两物体速度相等).
②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改
变(除非两物体碰撞后速度均为零).
2.弹性碰撞讨论.(1)碰后速度的求解.根据动量守恒和机械能守恒
考向 1 弹性碰撞【典题 5】(多选，2020 年山东泰安模拟)如图 6-2-7 所示，竖直平面内固定有半径为 R 的光滑半圆形轨道，最高点 M、N 与圆心 O、在同一水平线上，物块甲、乙质量之比为 1∶3.物块甲从 M 处由静止开始无初速释放，滑到最低点 P 与静止在 P 处的物块乙发生第一次弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，碰后物块甲立即反向，恰能回到轨道上Q 点，物块甲、乙均可视为质点，不计空气阻力，下列说
C.在以后的运动中，物块甲不能回到 M 点D.在以后的运动中，物块甲能回到 M 点
解析：设 QP 之间的竖直高度为 h，物块甲从 M 点滑到 P 点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgR ＝
乙发生弹性碰撞，以向左为正方向，根据动量守恒定律有
mv0 ＝－mv1 ＋3mv2 ，根据机械能守恒定律有
速度大小相等，则物块甲、乙将同时回到最低位置 P 点发生第二次弹性碰撞，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv1′2，解得 h′＝R，物块甲能回到 M 点，故
C 错误，D 正确.答案：AD
考向 2 非弹性碰撞【典题 6】(2020 年北京卷)在同一竖直平面内，3 个完全相同的小钢球(1 号、2 号、3 号)悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图 6-2-8 所示.在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰.以下分析
A.将 1 号移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 2 号静止、3 号摆至高度 h.若 2 号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3 号仍能摆至高度 h
B.将 1、2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，观察到 1号静止，2、3 号一起摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C.将右侧涂胶的 1 号移至高度 h 释放，1、2 号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3 号仍能摆至高度 h
D.将 1 号和右侧涂胶的 2 号一起移至高度 h 释放，碰撞后，2、3 号粘在一起向右运动，未能摆至高度 h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
解析：1 号球与质量不同的 2 号球相碰撞后，1 号球速度不为零，则 2 号球获得的动能小于 1 号球撞 2 号球前瞬间的动能，所以 2 号球与 3 号球相碰撞后，3 号球获得的动能也小于 1 号球撞 2 号球前瞬间的动能，则 3 号不可能摆至高度 h，故 A 错误；1、2 号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所
以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故 B 错误；1、2 号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以 1、2 号球再与 3 号球相碰后，3 号球获得的动能不足以使其摆至高度 h，故 C 错误；碰撞后，2、3 号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故 D 正确.
考向 3 碰撞后运动状态可能性的判定【典题 7】(多选，2020年江苏徐州三校联考)如图6-2-9所示，质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是 6 m/s，B 球的速度是－2 m/s，不久 A、B 两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是
A.vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/sB.vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/sC.vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/sD.vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s解析：两小球碰撞动量守恒，初动量为 p＝6m－2m＝
m×62＝20m＝Ek，动量守恒，机械能守恒，可
以实现，故 A 正确；碰后总动量 p′＝2m＋2m＝4m，碰后
热点 3 反冲现象[热点归纳]
【典题 8】(2020 年江苏卷)一只质量为 1.4 kg 的乌贼吸入 0.1 kg 的水，静止在水中.遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 2 m/s 的速度向前逃窜.求该乌贼喷出的水的速度大小 v.解：乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得 0＝Mv1
－mv2，解得喷出水的速度大小为 v2＝
【迁移拓展】(2020 年海南卷)太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为 490 kg，离子以 30 km/s 的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷
出，流量为 3.0×10－3 g/s，则探测器获得的平均推力大小为( ) N N
＝3.0×10－3×10－3Δt，解得F＝0.09 N，故探测器获得的
解析：对离子，根据动量定理有 F·Δt＝Δmv，而Δm
平均推力大小为 0.09 N，故选 C.
【典题 9】(2019 年湖南益阳模拟)如图 6-2-10 所示，质量分别为 m1＝1.0 kg 和 m2＝2.0 kg 的甲、乙两物体之间夹有少量炸药，两物体一起沿水平地面向右做直线运动，
当速度 v0＝1 m/s 时夹在两物体间的炸药爆炸，之后甲物体以 7 m/s 的速度仍沿原方向运动.已知两物体均可视为质点，甲物体与地面间的动摩擦因数为 0.35，乙物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：
(1)炸药爆炸使甲、乙两物体增加的总动能.
(2)甲、乙两物体分离 2 s 后两者之间的距离.
解：(1)爆炸瞬间系统动量守恒，以向右为正方向，设爆炸后甲物体的速度为 v1，乙物体的速度为 v2，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2v1＝7 m/s 代入解得 v2＝－2 m/s负号表示速度方向与正方向相反.
代入数据解得ΔEk＝27 J.(2)甲、乙两物体分离后，甲物体向右匀减速滑行，乙物体向左匀减速滑行根据牛顿第二定律得甲物体滑行的加速度大小a1＝μ1g＝3.5 m/s2乙物体滑行的加速度大小 a2＝μ2g＝2 m/s2
分离 2 s 后，甲的速度 v1′＝v1－a1t1＝0甲在 2 s 后为静止
甲物体运动的位移为 x1＝
从分离到乙物体停止运动，经过的时间 t2＝
乙物体运动的位移为 x2＝
故甲、乙两物体分离 2 s 后两者之间的距离d＝|x1|＋|x2|＝8 m.
【典题 10】有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离 d 和船长 L.已知他自身的质量为 m，则船的质量
m（L＋d）A.dmLC.d
m（L－d）B.dm（L＋d）D.L
解析：画出如图 D28 所示的草图，设人走动时船的速度大小为 v，人的速度大小为 v′，船的质量为 M，人从船
尾走到船头所用时间为 t.则 v＝
组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 Mv－mv′＝0，
解得船的质量 M＝ACD 错误.答案：B
动量与能量综合的四大模型模型一 三体二次作用模型
“三体二次作用”是指题目情景涉及三个物体间发生
两次不同的相互作用过程.
【典题 11】(多选，2021 年河南原阳质检)如图 6-2-11所示，质量均为 m 的 A、B 两物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，物体 A 处于静止状态，在 A 的正上方 h高处有一质量也为 m 的小球 C.现将小球 C 由静止释放，C 与 A 发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加
速度为 g.下列说法正确的是(
解析：对 C 自由下落过程，由机械能守恒得 mgh＝
模型二 子弹打木块模型
若木块置于光滑水平面上，子弹和木块构成系统不受外力作用，系统动量守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，如图 6-2-12 所示，
设子弹质量为 m，水平初速度为 v0，置于光滑水平面上的木块质量为 M.若子弹刚好穿过木块，则子弹和木块最终具有共同速度 u.由动量守恒定律：mv0＝(M＋m)u ①对于子弹，由动能定理：
从图形中可得：s1－s2＝L ④
常用结论：子弹打木块模型中(木块放在光滑水平面上)，摩擦力与相对位移的乘积等于系统动能的减少，也等于作用过程中产生的内能.
【典题 12】在光滑水平面上放置一木块，一颗子弹以一定的水平初速度打入木块并穿出，如果将木块固定在平面上，子弹穿出时的速度为 v1；若木块不固定，子弹穿出时的速度为 v2.在这两种情况下，系统的机械能损失分别为ΔE1 和ΔE2，设子弹穿过木块时受到的阻力相等，则以下正
A.v1＞v2，ΔE1＝ΔE2C.v1＝v2，ΔE1＝ΔE2
B.v1＞v2，ΔE1＜ΔE2D.v1＜v2，ΔE1＜ΔE2
解析：设子弹的质量为 m，木块的质量为 M，子弹穿过木块时受到的阻力相等，则系统损失的机械能等于阻力与木块的厚度的乘积，所以，ΔE1＝ΔE2.如果将木块固定在平面上，子弹穿出时的速度为 v1；根据功能关系，则有
的过程中满足动量守恒定律，设子弹的速度为 v2，木块的速度为 v3 ，子弹初速度的方向为正方向. 有 mv0 ＝mv2 ＋
模型三 滑块—木板模型
【典题 13】如图 6-2-13 所示，足够长的小平板车 B的质量为 M，以水平速度 v0 向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为 m 的小物体 A 从车的右端以水平速度 v0沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之间的动摩擦
因数为μ，重力加速度大小为 g，则在足够长的时间内(
图 6-2-13A.若 M>m，物体 A 相对地面向左的最大位移是
解析： 规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
【典题 14】A、B 两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B 两球的质量分别为 m 和 M(m压缩到最短时的长度为 L2，则 L1 与 L2 的大小关系为(
解析：当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，对题图甲，取 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
同理，对题图乙，取 B 的初速度方向为正方向，当弹簧压缩到最短时有 Mv＝(m＋M)v2，由机械能守恒定律得 Ep＝
簧弹性势能相等，则有 L1＝L2，ABD 错误，C 正确.答案：C
“圆弧轨道＋滑块(小球)”模型
2.模型特点.(1)最高点：m 与 M 具有共同水平速度，且 m 不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守
(2)最低点：m 与 M 分离点.水平方向动量守恒，系统
【典题 15】(2019 年湖北七校联考)如图 6-2-16 所示，在光滑水平地面上放有一质量 M＝1 kg 带光滑圆弧形槽的小车，质量为 m＝2 kg 的小球以速度 v0＝3 m/s 沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度 h＝0.8 m(重力加速度 g取 10 m/s2).求：(1)小球从槽口开始运动到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功 W.(2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平
解：(1)小车与小球组成的系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v解得 W＝2 J.(2)整个过程中系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝mv球＋Mv车