2024年高考物理一轮复习第六章第2节动量守恒定律及其应用课件

这是一份2024年高考物理一轮复习第六章第2节动量守恒定律及其应用课件，共60页。PPT课件主要包含了动量守恒定律，不受外力，矢量和，表达式，动量p′，－Δp2，动量守恒的条件，统动量守恒，碰撞现象，相互作用力等内容，欢迎下载使用。
如果一个系统____________，或者所受外力的__________为零，这个系统的总动量保持不变.
(1)p＝______，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总
m1v1′＋m2v2′
(2)m1v1＋m2v2＝______________，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)Δp1＝__________，相互作用的两个物体动量的变量等大反
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大
于外力时，系统的动量可近似看成守恒.
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零
时，系统在该方向上动量守恒.
1.碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的____________，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒.2.弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能________，这样的碰撞叫
3.非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能________，这样的碰撞叫做非弹性碰撞.4.完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以_______速度运动，系统有机械能损失.
1.定义：如果一个静止的物体在________的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动.这
2.反冲运动的特点及遵循的规律.(1)特点：物体间作用力与反作用力产生的效果.(2)遵循的规律：反冲运动是内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力________外力，所以可以认为系统的总动量是守恒的.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒.((2)动量守恒的过程中，机械能只能不变或减少.((3)若某个方向合外力为零，则该方向动量守恒.(
(4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则
两球碰前的动量大小一定相同.(
(5)完全非弹性碰撞中，机械能损失最多.(
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√
2.(2021 年黑龙江哈尔滨月考)一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上用一条长为 L 的轻绳拴一个小球，小球与悬点在同一水平面上，轻绳拉直后小球从 A 点静止释放，如图 6-2-1，不
计一切阻力，下面说法中正确的是(
A.小球的机械能守恒，动量也守恒B.小车的机械能守恒，动量也守恒C.小球和小车组成系统机械能守恒，水平方向
D.小球和小车组成系统机械能不守恒，总动量不守恒答案：C
3.质量为 m1＝1 kg 和 m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其 x-t(位移—时间)图像如图 6-2-2 所示，则
A.非弹性碰撞B.弹性碰撞C.完全非弹性碰撞
D.条件不足，不能确定答案：B
4.冰车原先在光滑的水平冰面上匀速滑行，若一人在冰车上先后向前和向后各抛出一个沙包，两沙包的质量和对地速度大小都
相同，沙包都抛出去之后，冰车的速率与原来相比(A.增大了B.减少了C.不变D.可能增大也可能减少答案：A
热点 1 动量守恒定律的理解和基本应用考向 1 动量守恒定律的理解[热点归纳]
动量守恒定律的四个特性：
【典题 1】(多选)对于以下四幅图所反映的物理过程，下列说
图 6-2-3A.图甲中子弹射入光滑水平面上的木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能减少
B.图乙中 M、N 两木块放在光滑水平面上，剪断 M、N 两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N 与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加
C.图丙中两球匀速下降，细线断裂后，木球和铁球在水中运
动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D.图丁中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面
组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能一定守恒
解析：甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能有损失，A 正确.乙图中M、N 两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚 M、N 两木块之间
的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N 与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为两木块的动能，系统机械能守恒，B 错误.丙图中，木球和铁球组成的系统匀速下降，说明两球所受水的浮力等于两球自身的重力，细线断裂后两球在水中运动的过程中，所受合外力为零，两球组成的系统动量守恒，由于水的浮力对两球做功，两球组成的系统机械能不守恒，C 正确.丁图中，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，D 错误.
考向 2 动量守恒定律的应用【典题 2】(多选)如图 6-2-4 所示，质量 m1＝0.5 kg 的物块 A以初速度 v0＝10 m/s 在光滑水平地面上向右运动，与静止在前方、质量 m2＝1.5 kg 的 B 发生正碰，B 的左端有一小块质量可以忽略的橡皮泥，碰撞过程持续了 0.1 s，碰撞结束后 AB 一起运动.以 v0
方向为正方向，下列说法中正确的是(
图 6-2-4A.碰撞过程中 A 受到的冲量为 3.75 N·s
B.碰撞过程中 A 的平均加速度为－75 m/s2C.碰撞过程中 B 受到的平均作用力为 37.5 ND.A、B 碰撞结束后 A 的动量为 2.5 kg·m/s解析：A、B 碰撞过程中动量守恒，有 m1v0＝(m1＋m2)v，解得 v＝2.5 m/s，在碰撞过程中对 A 由动量定理有 I＝m1v－m1v0＝
－3.75 N·s，A 错误.由加速度定义有a＝
＝－75 m/s2，B 正确.
在碰撞过程中对 B 由动量定理有 Ft＝m2v，解得 F＝37.5 N，C 正确.碰撞结束后，A 的动量为 pA＝m1v＝1.25 kg· m/s，D 错误.答案：BC
考向 3 某一方向动量守恒[热点归纳]
相互作用的两个物体受的合外力不为 0，系统动量不守恒，但是若某个方向合外力为 0，则系统在这个方向上动量守恒，可以在这个方向上列动量守恒的方程求解相关问题.如自由下落的木块被水平飞来的子弹击中，竖直方向由于重力作用合外力不为 0，动量不守恒，而水平方向不受外力，满足动量守恒.再如光滑水平面上有一斜面，斜面上的物体沿斜面下滑的过程中，物体和斜面组成的系统水平方向动量守恒.
【典题 3】(2022 年广东茂名模拟)如图 6-2-5 所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为 v0 的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开.小车与小球的质量分别为 2m、m，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面. 小球
解析：小球到达弧形槽顶端时，小球与小车的速度相同(设共同速度大小为 v)，在小球沿小车弧形槽上滑的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，有 mv0＝3mv，根据机械能守恒
考向 4 动量守恒的临界问题
【典题 4】(2022 年广东联考)如图 6-2-6 所示，某冰雪游乐场，小朋友和小车均静止在足够大的水平地面上，小朋友将小车以大
小 v＝12 m/s 的水平速度(相对地面)推向右侧的斜坡，小车在斜坡上运动一段时间后返回地面，小朋友接住小车后再次以速率 v 将小车推向斜坡，如此反复.小朋友与小车的质量分别为 m1＝30 kg、m2＝5 kg，不计一切摩擦，不计小车经过斜坡底部时的机械能损失.求：
(1)在小朋友第一次将小车推出的过程中，小朋友和小车组成
的系统的动能增量ΔEk.
(2)要使小朋友不能接住小车，小朋友推小车的次数.
解：(1)设向左为正方向，小朋友第一次将小车推出后的瞬间，小朋友的速度大小为 v1，对小朋友第一次将小车推出的过程，根据动量守恒定律有 m1v1＝m2v
解得 v1＝2 m/s
解得ΔEk＝420 J.
(2)小车每次在斜坡上运动的过程中，斜坡对小车的水平冲量
大小 I＝m2v－(－m2v)＝2m2v.
若小朋友第 n 次推小车后，两者的速率均为 v，则此后小朋友
不能接住小车，对小朋友与小车组成的系统，根据动量定理有
nI＝(m1＋m2)v
解得 n＝3.5，要使小朋友不能接住小车，小朋友推小车的次
小朋友推车过程动量守恒，求出小朋友的速度，
然后求出二者增加的动能.斜面光滑，小车推出后的速度与从斜面返回与小朋友作用的速度大小相等，每次推出小车，小朋友动量的增加量相等，假设推出 n 次后，根据动量守恒求得小朋友的速度大于小车的速度即可，临界情况是二者速度大小相等.
热点 2 碰撞[热点归纳]1.碰撞遵循的三条原则.(1)动量守恒定律.(2)机械能不增加.
①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的
物体速度大(或两物体速度相等).
②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变(除非
两物体碰撞后速度均为零).
(1)碰后速度的求解.
在光滑水平面上，质量为 m1、m2 的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度为 v1 和 v2，根据动量守恒和机械能守恒有：
考向 1 弹性碰撞【典题 5】(多选，2020 年山东泰安模拟)如图 6-2-7 所示，竖直平面内固定有半径为 R 的光滑半圆形轨道，最高点 M、N 与圆心 O 在同一水平线上，物块甲、乙质量之比为 1∶3.物块甲从 M处由静止开始无初速释放，滑到最低点 P 与静止在 P 处的物块乙发生第一次弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，碰后物块甲立即反向，恰能回到轨道上 Q 点，物块甲、乙均可视为质点，不计空气
阻力，下列说法正确的是(
C.在以后的运动中，物块甲不能回到 M 点D.在以后的运动中，物块甲能回到 M 点
考向 2 非弹性碰撞【典题 6】(多选，2022 年广东联考)如图 6-2-8 所示，一固定光滑弧形轨道底端与水平轨道平滑连接，将滑块 A 从弧形轨道上离水平轨道高度为 h 处由静止释放，滑块 A 在弧形轨道底端与滑块 B 相撞后合为一体，一起向前做匀减速直线运动，停止时距光滑弧形轨道底端的距离为 s.已知滑块 A 的质量为 2m，滑块 B 的质
量为 m，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是(图 6-2-8
考向 3 碰撞后运动状态可能性的判定【典题 7】(2022 年广东广州二模)如图 6-2-9 所示，2022 年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度 v0 与静止的乙壶发生正碰.已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静
止，乙的位移是甲的 9 倍，则(
A.两壶碰撞过程无机械能损失B.两壶碰撞过程动量变化量相同
D.碰撞后瞬间，乙壶的速度为 v0
化量是矢量，两壶碰撞过程动量变化量大小相同但方向相反，B错误.答案：C
热点 3 反冲现象[热点归纳]
Mv1 1.4×2
【典题 8】(2020 年江苏卷)一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中.遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 2 m/s 的速度向前逃窜.求该乌贼喷出的水的速度大小 v.解：乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力.选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得 0＝Mv1－mv2，解得喷
出水的速度大小为 v2＝
m 0.1
m/s＝28 m/s.
【迁移拓展】(2021 年广东肇庆一模)如图 6-2-10所示，某实验小组发射自制水火箭，火箭外壳重2 kg，发射瞬间将壳内质量为 4 kg 的水相对地面以 10 m/s的速度瞬间喷出，已知重力加速度 g 取 10 m/s2，空
气阻力忽略不计，火箭能够上升的最大高度为(
解析：由动量守恒 mv1＝Mv2 解得 v2＝20 m/s，
热点 4 爆炸[热点归纳]
【典题 9】(2022 年广东深圳月考)燃放爆竹是我国传统民俗，春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为 v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片 a、b、c，其中碎片
a 的速度方向水平向东，忽略空气阻力，以下说法正确的是(
A.炸开时，若碎片 b 的速度方向水平向西，则碎片 c 的速度方向可能水平向南B.炸开时，若碎片 b 的速度为零，则碎片 c 的速度方向一定水平向西C.炸开时，若碎片 b 的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地
D.炸开时，若碎片 a、b 的速度等大反向，则碎片 c 落地时的
解析：到最高点时速度大小为 v0，方向水平向东，则总动量向东.炸开时，若碎片 b 的速度方向水平向西，碎片 c 的速度方向水平向南，则违反动量守恒定律，A 错误.炸开时，若碎片 b 的速度为零，根据动量守恒定律，碎片 c 的速度方向可能水平向东，B 错误.三块碎片在竖直方向上均做自由落体运动，一定同时落地，C 正确.炸开时，若碎片 a、b 的速度等大反向，根据动量守恒定律3mv0＝mvc，解得 vc＝3v0，碎片 c 落地时速度的水平分量等于 3v0，其落地速度一定大于 3v0，D 错误.
【典题 10】有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离 d 和船长 L.已知他自身
的质量为 m，则船的质量为(
解析：画出如图 D28 所示的草图.设人走动时船的速度大小为 v，人的速度大小为 v′，船的质
和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 Mv－
mv′＝0，解得船的质量 M＝
动量与能量综合的四大模型模型一 三体二次作用模型
“三体二次作用”是指题目情景涉及三个物体间发生两次不
【典题 11】(多选)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与钢板连接，钢板处于静止状态，如图 6-2-11所示.一物块从钢板正上方 0.2 m 处的 P 点自由落下，打在钢板上(碰撞时间极短)并与钢板一起向下运动 0.1 m后到达最低点 Q.已知物块和钢板的质量都为 2 kg，重力
加速度大小 g 取 10 m/s2，下列说法正确的是(
A.物块与钢板碰撞后的速度为 1 m/sB.物块与钢板碰撞后一起运动的加速度一直增大 图 6-2-11C.从 P 到 Q 的过程中，弹簧弹性势能的增加量为 6 JD.从 P 到 Q 的过程中，物块、钢板、弹簧组成的系统机械能守恒
簧弹力小于两者的总重力，两者向下做加速度减小的加速运动.当弹簧弹力等于两者的总重力时，加速度为零，速度达到最大.继续向下运动的过程，弹簧弹力大于两者的总重力，两者向下做加速度增大的减速运动，可知物块与钢板碰撞后一起运动的加速度不
是一直增大，B 错误.从 P 到 Q 的过程中，根据能量守恒定律可知
2×2×10×0.1 J＝6 J，C 正确.由于物块与钢板碰撞为完全非弹性碰撞，存在机械能损失，从 P 到 Q 的过程中，物块、钢板、弹簧组成的系统机械能不守恒，D 错误.
模型二 子弹打木块模型
若木块置于光滑水平面上，子弹和木块构成系统不受外力作用，系统动量守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，如图 6-2-12 所示，
设子弹质量为 m，水平初速度为 v0，置于光滑水平面上的木块质量为 M.若子弹刚好穿过木块，则子弹和木块最终具有共同速度 u.
由动量守恒定律：mv0＝(M＋m)u ①
对于子弹，由动能定理：
从图形中可得：s1－s2＝L ④
常用结论：子弹打木块模型中(木块放在光滑水平面上)，摩擦力与相对位移的乘积等于系统动能的减少，也等于作用过程中产生的内能.
【典题 12】(多选，2022 年广东梅州一模)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成， 将其放在光滑的水平面上.质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出.若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图 6-2-13 所示，
A.子弹损失的动能一样多B.子弹与上层摩擦力较大
C.子弹射击下层时系统产生的热量较多
D.子弹射击上层时，从射入到共速所经历时间较长
解析：子弹射入滑块的过程中，将子弹和滑块看成一个整体，合外力为 0，动量守恒，所以两种情况后子弹和滑块的速度相同，所以末动能相同，系统损失的动能一样多，产生的热量一样多，A 正确，C 错误.子弹射入下层滑块刚好不射出，射入上层滑块能进一半厚度，说明在上层所受的摩擦力比下层大，根据动量定理可知，两种情况冲量相同，子弹射击上层所受摩擦力大，所以从入射到共速所经历时间短，B 正确，D 错误.
模型三 滑块—木板模型
【典题 13】如图 6-2-14 所示，足够长的小平板车 B 的质量为M，以水平速度 v0 向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m 的小物体 A 从车的右端以水平速度 v0 沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为 g，则
A 选项研究物体 A，末速度为 0 时位移最大，B
选项研究小车，末速度为 0 时，位移最大，应用动能定理求解.由动量守恒求出二者共同速度、动量的变化及摩擦力的冲量，由冲量得到作用时间.
【典题 14】A、B 两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B 两球的质量分别为 m 和 M(mL2 B.L1