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物理人教版 (2019)1 电势能和电势评课ppt课件
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这是一份物理人教版 (2019)1 电势能和电势评课ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了课前自主学习，零电势能，无穷远处，电势能，零势能，电荷量，零电势，无穷远，电场本身，课堂互动探究等内容，欢迎下载使用。
1.静电力做功的特点:在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的_____位置和_____位置有关,与电荷经过的_____无关,这跟重力做功的特点类似。2.电势能:(1)定义:电荷在电场中所具有的_____,单位是焦耳(J)。(2)标矢性:电势能是_____,但有正、负之分。当电荷的电势能为正值时,表示比电荷在零电势能位置的电势能___;为负值时,表示比电荷在零电势能位置的电势能___。(3)相对性:电势能是相对的,只有当_________位置确定以后,电荷在电场中某点的电势能才有确定的值。通常规定:电荷在大地表面或_________的电势能为零。
(4)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于_______的减少量。电荷在某点的电势能等于把它从这点移到_______位置时静电力做的功。(5)电势能变化:同一电场中,在同样的两点间,移动正电荷与移动负电荷,电荷的电势能的增减是_____的。3.电势:(1)定义:电场中某一点的电势等于电荷在该点的_______与它的_______的比值。(2)公式:φ= 。(3)单位:国际单位制中,电势的单位是_____,符号是V,1V= _______。
(4)特点:①相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的_______的位置有关,一般情况下取_______或大地为零电势位置。②标矢性:电势是标量,只有大小,没有_____,但有_____。③固有性:电势是表示电场_____属性的一个物理量,在电场中某点电势的高低由_________决定,与在该点是否有试探电荷、电荷的电性、电荷量_____。(5)与电场线关系:沿电场线方向电势_____得最快。
主题一 静电力做功与电势能变化的关系【实验情境】如图所示,让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿几条不同路径从A点运动到B点。
【问题探究】试结合上述情境,讨论下列问题:(1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少。提示:可以根据功的公式W=FLcsθ计算出各种情况下电场力做的功。①图甲中,静电力对电荷所做的功W=F·|AB|=qE·|AB|=qE·|AM|。②图乙中,静电力对电荷所做的功W=F·csθ|AB|=qE·|AM|。③图丙中,用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB,与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|,因此静电力对电荷所做的功W=W1+W2+W3+…=qE·|AM|。
(2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据,请总结静电力做功的特点。提示:静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。(3)结合图甲,类比重力做功与重力势能的关系,思考静电力做功与电势能有什么关系。提示:在图甲中,正电荷从A移到B静电力做正功,电势能减少,正电荷从B移到A静电力做负功,电势能增加。重力做的功等于重力势能的减少量,即WG=mghA-mghB。类似地,静电力做功与电势能的关系为:静电力做功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。
【结论生成】1.静电力做功的特点:(1)静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,而与电荷经过的路径无关。该结论不仅适用于匀强电场,而且适用于非匀强电场。(2)在匀强电场中,电场力做的功为W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移。(3)电场力和瞬时速度方向的夹角为锐角时电场力做正功,夹角为钝角时做负功。
2.电势能的性质:(1)系统性:电势能由电场和电荷共同决定,但我们习惯说成是电场中的电荷所具有的电势能。(2)相对性:电势能是一个相对量,其数值与零势能点的选取有关。(3)标量性:电势能是标量,有正负、无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于在参考点的电势能。
3.电势能大小的判断:(1)场源电荷判断法:离正场源电荷越近,正试探电荷的电势能越大,负试探电荷的电势能越小;离负场源电荷越近,正试探电荷的电势能越小,负试探电荷的电势能越大。(2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大;负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。(3)做功判断法:无论正、负电荷,电场力做正功,电荷的电势能减小;电场力做负功,电荷的电势能增大。
【拓展延伸】 1.重力势能与电势能类比:
2.电场力做功与电势能变化的关系:WAB=EpA-EpB,电场做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加。
【典例示范】a、b为电场中的两个点,如果把电荷量q=-3×10-8 C的负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了6×10-7 J的正功,则该电荷的电势能( )A.增加了3×10-7 J B.增加了3×10-8 JC.减少了6×10-7 JD.减少了1.8×10-14 J
【解析】选C。静电力对电荷做多少正功,该电荷的电势能就减少多少,把该负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了6×10-7 J的正功,所以该电荷的电势能减少了6×10-7 J,选项C正确。
【规律方法】电势能增减的判断方法(1)做功判断法:无论正、负电荷,电场力做正功,电势能就减小,电场力做负功,电势能就增大。(2)由公式Ep=qφ判断:设φA>φB,当q>0时,qφA>qφB,即EpA>EpB。当q<0时,qφA
【解析】选A。若在C点无初速度地释放正电荷,正电荷所受电场力向右,则正电荷向B运动,电场力做正功,电势能减少;若在C点无初速度地释放负电荷,负电荷所受电场力向左,则负电荷向A运动,电场力做正功,电势能减少。
2.一个带正电的粒子沿曲线从a到b越过匀强电场,则以下说法正确的是( )A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做正功,电势能减少C.静电力做负功,电势能增加D.静电力做负功,电势能减少【解析】选B。粒子带正电,由其运动轨迹和场强方向可知,从a到b静电力做正功,电势能减少,选项B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】1.在真空中有两个带正电的点电荷,分别置于M、N两点,M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量,A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点,在此过程中,下列说法正确的是( )A.q的电势能逐渐减小B.q的电势能逐渐增大C.q的电势能先增大后减小D.q的电势能先减小后增大
【解析】选B。负电荷从A到B的过程中,电场力一直做负功,电势能增大,A、C、D错误,B正确。
2.(多选)如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则( )A.电子将沿Ox方向运动B.电子的电势能将增大C.电子运动的加速度恒定D.电子运动的加速度先减小后增大
【解析】选A、D。由图看出,电势逐渐升高,则电场线方向沿Ox负方向,电子所受的电场力沿Ox正方向,则电子将沿Ox正方向运动,A正确;由静止释放后,电场力对电子做正功,电子的电势能减小,B错误;φ-x图像的斜率大小等于电场强度,由几何知识得知,斜率先减小后增大,则电场强度先减小后增大,所以电子的加速度先减小后增大,C错误,D正确。
主题二 电势【实验情境】A为电场强度为E的匀强电场中的一点,现将电荷量为q、-2q的点电荷先后放于A点。
【问题探究】如何计算点电荷q、-2q在A点的电势能?电势能与电荷量的比值的大小关系怎样?提示:电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能点的过程中所做的功,设点O为零电势点,AO=l,则q在A点的电势能Ep1=qElcsθ,-2q在A点的电势能Ep2=-2qElcsθ;而 =Elcsθ, =Elcsθ ,所以两点电荷在同一位置具有的电势能与其电荷量的比值为一定值,我们将这一比值称为该点的电势。
【结论生成】1.电势和电场强度的比较:
2.电势能与电势的比较:
3.比较电场中两点电势的高低的方法:(1)根据电场力做功判断:①在两点间移动正电荷,如果电场力做正功,则电势降低,如果电场力做负功,则电势升高。②在两点间移动负电荷,如果电场力做正功,则电势升高;如果电场力做负功,则电势降低。(2)根据电场线确定:电场线的方向就是电势降低最快的方向。
(3)根据电荷电势能的变化:①如果在两点间移动正电荷时,电势能增加,则电势升高;电势能减少,则电势降低。②如果在两点间移动负电荷时,电势能增加,则电势降低;电势能减少,则电势升高。
【典例示范】关于公式φ= ,可知( )A.电场中某点的电势,与放在该点的电荷具有的电势能成正比B.电场中某点的电势,与放在该点的电荷的电荷量成反比C.电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量的大小有关D.放入电场中某点的电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变
【解析】选D。此公式采用了比值定义法,不能说电场中某点的电势与放在该点的电荷具有的电势能成正比,与放在该点的电荷的电荷量成反比,因为电势是由电场本身决定的,选项A、B错误;电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量的大小无关,选项C错误;放入电场中某点的电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变,选项D正确。
【素养训练】1.如图所示,两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离,OO'代表两点电荷连线的中垂面,在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、3三点,则这三点的电势大小关系是 ( )A.φ1>φ2>φ3 B.φ2>φ1>φ3C.φ2>φ3>φ1 D.φ3>φ2>φ1
【解析】选A。本题所涉及的是带等量异种电荷周围的电场线和等势面,先画出等量异种点电荷周围的电场线和等势面如题图所示。根据沿着电场线方向电势越来越低,知φ1>φ2>φ3。A正确。
2.在静电场中,让电子逆着电场线的方向由A点移到B点,如图所示,则( ) A.静电力做正功,A点电势高于B点B.静电力做正功,A点电势低于B点C.静电力做负功,A点电势高于B点D.静电力做负功,A点电势低于B点【解析】选B。让电子逆着电场线的方向由A点移动到B点,静电力方向由A指向B,则静电力做正功;沿电场线方向电势降低,可知A点电势低于B点,选项B正确,A、C、D错误。
3.(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是( )A.电荷从a到b加速度减小 B.b处电势能大C.b处电势高D.电荷在b处速度小
【解析】选B、D。b处的电场线比a处的电场线密,说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律,检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度,A选项错;由图可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即Fe≠0,且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a、b处电势高低关系是φa>φb,C选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°,可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度,可判断由a→b电势能增加,B选项正确;又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减小,即速度减小,D选项正确。
【补偿训练】1.(多选)如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,先把+q的试探电荷依次放在三点上,然后把-q的试探电荷依次放在三点上,关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A.放上+q时,EpA>EpB>EpCB.放上-q时,EpAEpB>EpCD.无论放+q,还是-q,EpA
【解析】选A、C。由运动轨迹可知,正点电荷在运动轨迹的右侧,根据顺着电场线方向电势逐渐降低可知,N点的电势高于M点的电势,故A正确,B错误。粒子受力的方向指向运动轨迹凹的一侧,故粒子从M运动到N的过程中,电场力做负功,粒子的电势能增大,动能减小,则粒子在M点的电势能小于在N点的电势能;粒子在M点的动能大于在N点的动能,故C正确,D错误。
1.如图所示,电场强度为E的匀强电场中,带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动,已知AB长为d,关于静电力做的功和大小关系,下列说法正确的是( )A.沿折线ACB运动时,静电力做功最多B.沿直线AB运动时,静电力做功最少C.沿直线AB运动时,静电力做功为qEdD.沿直线AB运动时,静电力做功最多
【解析】选C。静电力做功与电荷经过的路径无关,电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动,其初、末位置相同,静电力做功相同,均为W=qEd,选项A、B、D错误,C正确。
2.如图所示,真空中有一对平行金属板,分别接在电源的两极上,一个带正电荷的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动,则该带电粒子在运动过程中( )A.静电力对它做正功,电势能增加B.静电力对它做正功,电势能减少C.静电力对它做负功,电势能增加D.静电力对它做负功,电势能减少
【解析】选B。左边极板带正电荷,右边极板带负电荷,故电场强度方向向右,粒子带正电荷,故所受静电力向右,位移向右,故静电力做正功,静电力做的正功等于电势能的减少量,故减少的电势能转化为了动能,选项B正确,A、C、D错误。
3.某静电场中有一点P,关于P点的电场强度与电势,下列说法正确的是( )A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的场强减半B.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的电势减半C.P点的场强、电势由电场本身决定,与试探电荷无关D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【解析】选C。电场中某点的场强和电势是由电场本身决定的,与试探电荷无关,选项A、B错误,C正确;P点的场强方向为正的试探电荷在该点的受力方向,选项D错误。
4.(多选)如图所示,水平固定的小圆盘A,其带电荷量为Q,电势为零,从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点,O到 c之间距离为h,而到圆盘中心竖直线上的b点时,小球速度最大,因此可知在Q所形成的电场中,可以确定的物理量是( )A.b点场强 B.c点场强C.b点电势D.c点电势
【解析】选A、D。速度最大时加速度为零,由b点速度最大可知qEb=mg,所以Eb= ,由c点速度为零可知:mgh=-qφc,所以φc= 。
5.如图所示,MN是某匀强电场中的一条电场线。一带正电粒子射入电场后,仅在电场力作用下沿轨迹ABC运动。下列说法中正确的是( )A.粒子在A点的加速度比在C点的加速度大B.粒子在A点的电势能比在C点的电势能小C.M、N两点的电势:φM>φND.电场线的方向水平向右
【解析】选B。由于电场为匀强电场,可得到粒子在A点的加速度与C点的加速度大小相等,故A错误;粒子带正电,粒子在B点受电场力方向向左,故电场线方向向左,又有:沿着电场线电势降低,所以φN>φM,从A到C电场力做负功,电势能增加,所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能小,故B正确,C、D错误。
6.如图所示,虚线a、b、c为电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知( )A.带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能B.P点的电势高于Q点的电势C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的大,比在P点时的小D.带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
【解析】选B。粒子做曲线运动,所受静电力指向曲线的凹侧,所以静电力方向向右,假设粒子从P到Q运动,静电力做负功,动能减小,即在P点时的动能大于在Q点时的动能,假设粒子从Q到P运动,静电力做正功,动能增大,即在P点时的动能大于在Q点时的动能,选项A错误;电场线的方向向左,沿电场线方向电势降低,所以P点的电势高于Q点的电势,选项B正确;粒子在运动过程中只有静电力做功,其电势能和动能之和不变,选项C错误;电场线越密的地方场强越大,粒子所受静电力越大,加速度越大,所以带电粒子在P点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小,选项D错误。
7.如图所示,匀强电场电场线与AC平行,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-8 J,AB长6 cm,AB与AC成60°角。(1)求场强方向。(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?电子在A处电势能为多少?
【解析】(1)将负电荷从A移至B,静电力做正功,所以所受静电力方向沿A至C。又因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C指向A。(2)由WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知φA= +φB=( +1) V=-5 V电子在A点的电势能EpA=qφA=(-e)×(-5 V)=5 eV答案:(1)由C指向A (2)-5 V 5 eV
【补偿训练】如图所示,在场强E=104 N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10 m/s2。求:(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?(3)小球到B点时速度为多大?绳子张力为多大?
【解析】(1)ΔEp=-mgl=-4.5×10-3 JΔEp电=Eql=3×10-3 J(2)Ep电=3×10-3 JEp电=φBqφB= V=1.5×103 V(3)A→B由动能定理得:mgl-Eql= 所以vB=1 m/s在B点对小球FT-mg= FT=5×10-2 N
1.静电力做功的特点:在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的_____位置和_____位置有关,与电荷经过的_____无关,这跟重力做功的特点类似。2.电势能:(1)定义:电荷在电场中所具有的_____,单位是焦耳(J)。(2)标矢性:电势能是_____,但有正、负之分。当电荷的电势能为正值时,表示比电荷在零电势能位置的电势能___;为负值时,表示比电荷在零电势能位置的电势能___。(3)相对性:电势能是相对的,只有当_________位置确定以后,电荷在电场中某点的电势能才有确定的值。通常规定:电荷在大地表面或_________的电势能为零。
(4)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于_______的减少量。电荷在某点的电势能等于把它从这点移到_______位置时静电力做的功。(5)电势能变化:同一电场中,在同样的两点间,移动正电荷与移动负电荷,电荷的电势能的增减是_____的。3.电势:(1)定义:电场中某一点的电势等于电荷在该点的_______与它的_______的比值。(2)公式:φ= 。(3)单位:国际单位制中,电势的单位是_____,符号是V,1V= _______。
(4)特点:①相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的_______的位置有关,一般情况下取_______或大地为零电势位置。②标矢性:电势是标量,只有大小,没有_____,但有_____。③固有性:电势是表示电场_____属性的一个物理量,在电场中某点电势的高低由_________决定,与在该点是否有试探电荷、电荷的电性、电荷量_____。(5)与电场线关系:沿电场线方向电势_____得最快。
主题一 静电力做功与电势能变化的关系【实验情境】如图所示,让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿几条不同路径从A点运动到B点。
【问题探究】试结合上述情境,讨论下列问题:(1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少。提示:可以根据功的公式W=FLcsθ计算出各种情况下电场力做的功。①图甲中,静电力对电荷所做的功W=F·|AB|=qE·|AB|=qE·|AM|。②图乙中,静电力对电荷所做的功W=F·csθ|AB|=qE·|AM|。③图丙中,用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB,与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|,因此静电力对电荷所做的功W=W1+W2+W3+…=qE·|AM|。
(2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据,请总结静电力做功的特点。提示:静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。(3)结合图甲,类比重力做功与重力势能的关系,思考静电力做功与电势能有什么关系。提示:在图甲中,正电荷从A移到B静电力做正功,电势能减少,正电荷从B移到A静电力做负功,电势能增加。重力做的功等于重力势能的减少量,即WG=mghA-mghB。类似地,静电力做功与电势能的关系为:静电力做功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB。
【结论生成】1.静电力做功的特点:(1)静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,而与电荷经过的路径无关。该结论不仅适用于匀强电场,而且适用于非匀强电场。(2)在匀强电场中,电场力做的功为W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移。(3)电场力和瞬时速度方向的夹角为锐角时电场力做正功,夹角为钝角时做负功。
2.电势能的性质:(1)系统性:电势能由电场和电荷共同决定,但我们习惯说成是电场中的电荷所具有的电势能。(2)相对性:电势能是一个相对量,其数值与零势能点的选取有关。(3)标量性:电势能是标量,有正负、无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于在参考点的电势能。
3.电势能大小的判断:(1)场源电荷判断法:离正场源电荷越近,正试探电荷的电势能越大,负试探电荷的电势能越小;离负场源电荷越近,正试探电荷的电势能越小,负试探电荷的电势能越大。(2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大;负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。(3)做功判断法:无论正、负电荷,电场力做正功,电荷的电势能减小;电场力做负功,电荷的电势能增大。
【拓展延伸】 1.重力势能与电势能类比:
2.电场力做功与电势能变化的关系:WAB=EpA-EpB,电场做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加。
【典例示范】a、b为电场中的两个点,如果把电荷量q=-3×10-8 C的负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了6×10-7 J的正功,则该电荷的电势能( )A.增加了3×10-7 J B.增加了3×10-8 JC.减少了6×10-7 JD.减少了1.8×10-14 J
【解析】选C。静电力对电荷做多少正功,该电荷的电势能就减少多少,把该负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了6×10-7 J的正功,所以该电荷的电势能减少了6×10-7 J,选项C正确。
【规律方法】电势能增减的判断方法(1)做功判断法:无论正、负电荷,电场力做正功,电势能就减小,电场力做负功,电势能就增大。(2)由公式Ep=qφ判断:设φA>φB,当q>0时,qφA>qφB,即EpA>EpB。当q<0时,qφA
【解析】选A。若在C点无初速度地释放正电荷,正电荷所受电场力向右,则正电荷向B运动,电场力做正功,电势能减少;若在C点无初速度地释放负电荷,负电荷所受电场力向左,则负电荷向A运动,电场力做正功,电势能减少。
2.一个带正电的粒子沿曲线从a到b越过匀强电场,则以下说法正确的是( )A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做正功,电势能减少C.静电力做负功,电势能增加D.静电力做负功,电势能减少【解析】选B。粒子带正电,由其运动轨迹和场强方向可知,从a到b静电力做正功,电势能减少,选项B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】1.在真空中有两个带正电的点电荷,分别置于M、N两点,M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量,A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点,在此过程中,下列说法正确的是( )A.q的电势能逐渐减小B.q的电势能逐渐增大C.q的电势能先增大后减小D.q的电势能先减小后增大
【解析】选B。负电荷从A到B的过程中,电场力一直做负功,电势能增大,A、C、D错误,B正确。
2.(多选)如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则( )A.电子将沿Ox方向运动B.电子的电势能将增大C.电子运动的加速度恒定D.电子运动的加速度先减小后增大
【解析】选A、D。由图看出,电势逐渐升高,则电场线方向沿Ox负方向,电子所受的电场力沿Ox正方向,则电子将沿Ox正方向运动,A正确;由静止释放后,电场力对电子做正功,电子的电势能减小,B错误;φ-x图像的斜率大小等于电场强度,由几何知识得知,斜率先减小后增大,则电场强度先减小后增大,所以电子的加速度先减小后增大,C错误,D正确。
主题二 电势【实验情境】A为电场强度为E的匀强电场中的一点,现将电荷量为q、-2q的点电荷先后放于A点。
【问题探究】如何计算点电荷q、-2q在A点的电势能?电势能与电荷量的比值的大小关系怎样?提示:电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能点的过程中所做的功,设点O为零电势点,AO=l,则q在A点的电势能Ep1=qElcsθ,-2q在A点的电势能Ep2=-2qElcsθ;而 =Elcsθ, =Elcsθ ,所以两点电荷在同一位置具有的电势能与其电荷量的比值为一定值,我们将这一比值称为该点的电势。
【结论生成】1.电势和电场强度的比较:
2.电势能与电势的比较:
3.比较电场中两点电势的高低的方法:(1)根据电场力做功判断:①在两点间移动正电荷,如果电场力做正功,则电势降低,如果电场力做负功,则电势升高。②在两点间移动负电荷,如果电场力做正功,则电势升高;如果电场力做负功,则电势降低。(2)根据电场线确定:电场线的方向就是电势降低最快的方向。
(3)根据电荷电势能的变化:①如果在两点间移动正电荷时,电势能增加,则电势升高;电势能减少,则电势降低。②如果在两点间移动负电荷时,电势能增加,则电势降低;电势能减少,则电势升高。
【典例示范】关于公式φ= ,可知( )A.电场中某点的电势,与放在该点的电荷具有的电势能成正比B.电场中某点的电势,与放在该点的电荷的电荷量成反比C.电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量的大小有关D.放入电场中某点的电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变
【解析】选D。此公式采用了比值定义法,不能说电场中某点的电势与放在该点的电荷具有的电势能成正比,与放在该点的电荷的电荷量成反比,因为电势是由电场本身决定的,选项A、B错误;电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量的大小无关,选项C错误;放入电场中某点的电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变,选项D正确。
【素养训练】1.如图所示,两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离,OO'代表两点电荷连线的中垂面,在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、3三点,则这三点的电势大小关系是 ( )A.φ1>φ2>φ3 B.φ2>φ1>φ3C.φ2>φ3>φ1 D.φ3>φ2>φ1
【解析】选A。本题所涉及的是带等量异种电荷周围的电场线和等势面,先画出等量异种点电荷周围的电场线和等势面如题图所示。根据沿着电场线方向电势越来越低,知φ1>φ2>φ3。A正确。
2.在静电场中,让电子逆着电场线的方向由A点移到B点,如图所示,则( ) A.静电力做正功,A点电势高于B点B.静电力做正功,A点电势低于B点C.静电力做负功,A点电势高于B点D.静电力做负功,A点电势低于B点【解析】选B。让电子逆着电场线的方向由A点移动到B点,静电力方向由A指向B,则静电力做正功;沿电场线方向电势降低,可知A点电势低于B点,选项B正确,A、C、D错误。
3.(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是( )A.电荷从a到b加速度减小 B.b处电势能大C.b处电势高D.电荷在b处速度小
【解析】选B、D。b处的电场线比a处的电场线密,说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律,检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度,A选项错;由图可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即Fe≠0,且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a、b处电势高低关系是φa>φb,C选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°,可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度,可判断由a→b电势能增加,B选项正确;又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减小,即速度减小,D选项正确。
【补偿训练】1.(多选)如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,先把+q的试探电荷依次放在三点上,然后把-q的试探电荷依次放在三点上,关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A.放上+q时,EpA>EpB>EpCB.放上-q时,EpA
【解析】选A、C。由运动轨迹可知,正点电荷在运动轨迹的右侧,根据顺着电场线方向电势逐渐降低可知,N点的电势高于M点的电势,故A正确,B错误。粒子受力的方向指向运动轨迹凹的一侧,故粒子从M运动到N的过程中,电场力做负功,粒子的电势能增大,动能减小,则粒子在M点的电势能小于在N点的电势能;粒子在M点的动能大于在N点的动能,故C正确,D错误。
1.如图所示,电场强度为E的匀强电场中,带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动,已知AB长为d,关于静电力做的功和大小关系,下列说法正确的是( )A.沿折线ACB运动时,静电力做功最多B.沿直线AB运动时,静电力做功最少C.沿直线AB运动时,静电力做功为qEdD.沿直线AB运动时,静电力做功最多
【解析】选C。静电力做功与电荷经过的路径无关,电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动,其初、末位置相同,静电力做功相同,均为W=qEd,选项A、B、D错误,C正确。
2.如图所示,真空中有一对平行金属板,分别接在电源的两极上,一个带正电荷的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动,则该带电粒子在运动过程中( )A.静电力对它做正功,电势能增加B.静电力对它做正功,电势能减少C.静电力对它做负功,电势能增加D.静电力对它做负功,电势能减少
【解析】选B。左边极板带正电荷,右边极板带负电荷,故电场强度方向向右,粒子带正电荷,故所受静电力向右,位移向右,故静电力做正功,静电力做的正功等于电势能的减少量,故减少的电势能转化为了动能,选项B正确,A、C、D错误。
3.某静电场中有一点P,关于P点的电场强度与电势,下列说法正确的是( )A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的场强减半B.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的电势减半C.P点的场强、电势由电场本身决定,与试探电荷无关D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【解析】选C。电场中某点的场强和电势是由电场本身决定的,与试探电荷无关,选项A、B错误,C正确;P点的场强方向为正的试探电荷在该点的受力方向,选项D错误。
4.(多选)如图所示,水平固定的小圆盘A,其带电荷量为Q,电势为零,从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点,O到 c之间距离为h,而到圆盘中心竖直线上的b点时,小球速度最大,因此可知在Q所形成的电场中,可以确定的物理量是( )A.b点场强 B.c点场强C.b点电势D.c点电势
【解析】选A、D。速度最大时加速度为零,由b点速度最大可知qEb=mg,所以Eb= ,由c点速度为零可知:mgh=-qφc,所以φc= 。
5.如图所示,MN是某匀强电场中的一条电场线。一带正电粒子射入电场后,仅在电场力作用下沿轨迹ABC运动。下列说法中正确的是( )A.粒子在A点的加速度比在C点的加速度大B.粒子在A点的电势能比在C点的电势能小C.M、N两点的电势:φM>φND.电场线的方向水平向右
【解析】选B。由于电场为匀强电场,可得到粒子在A点的加速度与C点的加速度大小相等,故A错误;粒子带正电,粒子在B点受电场力方向向左,故电场线方向向左,又有:沿着电场线电势降低,所以φN>φM,从A到C电场力做负功,电势能增加,所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能小,故B正确,C、D错误。
6.如图所示,虚线a、b、c为电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知( )A.带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能B.P点的电势高于Q点的电势C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的大,比在P点时的小D.带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
【解析】选B。粒子做曲线运动,所受静电力指向曲线的凹侧,所以静电力方向向右,假设粒子从P到Q运动,静电力做负功,动能减小,即在P点时的动能大于在Q点时的动能,假设粒子从Q到P运动,静电力做正功,动能增大,即在P点时的动能大于在Q点时的动能,选项A错误;电场线的方向向左,沿电场线方向电势降低,所以P点的电势高于Q点的电势,选项B正确;粒子在运动过程中只有静电力做功,其电势能和动能之和不变,选项C错误;电场线越密的地方场强越大,粒子所受静电力越大,加速度越大,所以带电粒子在P点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小,选项D错误。
7.如图所示,匀强电场电场线与AC平行,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-8 J,AB长6 cm,AB与AC成60°角。(1)求场强方向。(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?电子在A处电势能为多少?
【解析】(1)将负电荷从A移至B,静电力做正功,所以所受静电力方向沿A至C。又因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C指向A。(2)由WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知φA= +φB=( +1) V=-5 V电子在A点的电势能EpA=qφA=(-e)×(-5 V)=5 eV答案:(1)由C指向A (2)-5 V 5 eV
【补偿训练】如图所示,在场强E=104 N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10 m/s2。求:(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?(3)小球到B点时速度为多大?绳子张力为多大?
【解析】(1)ΔEp=-mgl=-4.5×10-3 JΔEp电=Eql=3×10-3 J(2)Ep电=3×10-3 JEp电=φBqφB= V=1.5×103 V(3)A→B由动能定理得:mgl-Eql= 所以vB=1 m/s在B点对小球FT-mg= FT=5×10-2 N
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