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2023版高考物理一轮总复习专题1直线运动第3讲运动学图像追及相遇问题课件
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这是一份2023版高考物理一轮总复习专题1直线运动第3讲运动学图像追及相遇问题课件，共59页。PPT课件主要包含了加速度，位移大小，正方向，负方向，同一位置，速度相等，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、匀变速直线运动的图像1．x－t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的________随________变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体________的大小，斜率的正负表示物体速度的______．
2．v－t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的________随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体__________的大小，斜率的正负表示物体加速度的________.(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的__________．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为________；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为________．
二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于___________，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，则当后者与前者__________时，两者相距最近．
2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
(1)无论v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动．(2)速度相等是判断追上或追不上的切入点．(3)同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇．
1．[x－t图像]如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像，则( )A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等【答案】A
2．[v－t图像](2021年宜昌模拟)如图所示的v－t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v－t图像；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图像．下列说法正确的是( )
A．在t＝4 s时，甲、乙两物体相遇B．在t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远C．在0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态【答案】B
3．[追及和相遇](2021年福建枫亭中学模拟)一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁经过．求：(1)汽车追上自行车前两车的最远距离是多少？(2)汽车经过多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的速度是多少？
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 运动学图像的理解和应用 [能力考点]
1．x－t图像与v－t图像的比较
2．三点说明(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹．(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系．(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
考向一 识图——根据题目情境理解运动图像例1 (2021年广东卷)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )A B C D
【答案】BD 【解析】A图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在途中甲丙船头会并齐，故B正确；C图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确．
[方法归纳] (1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一物理量的变化图像，从中判断其正误．(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，结合函数知识，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否．
考向二 析图——根据图像信息分析物体的运动规律
例2 (2021年广元模拟)甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6 m/s的速度做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图所示．已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )
[方法归纳] 解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答．具体分析过程如下：
考向三 拓展类图像的考查(1)三类非常规图像①a－t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示．
例3 (2021年吉林辽源一中模拟)AK47步枪成为众多军人的最爱．若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )A．子弹离开枪膛时的速度为450 m/sB．子弹离开枪膛时的速度为600 m/sC．子弹在枪膛内运动的距离小于0.45 mD．子弹在枪膛内运动的距离大于0.45 m【答案】D
1．甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，则( )A．0时刻，甲车速度比乙车小B．t2时刻，甲、乙两车速度相等C．0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车大D．0～t2时间内，甲车通过的距离大【答案】C
2．(2021年高州一中模拟)a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b两物体运动方向相反B．a物体的加速度小于b物体的加速度C．t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距D．t＝3 s时，a、b两物体相遇【答案】C
3．(2021年菏泽一模)一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，刹车的距离x1为( )A．12 m B．12.8 m C．14 m D．14.8 m【答案】B
考点2 追及和相遇问题 [能力考点]
1．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．
2．掌握“三种分析方法”(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解．(2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解．在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等．(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移图像的交点表示相遇，速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．
例4 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度v1＝8 m/s，乙车在后，速度v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？
[解题方略] 求解追及和相遇问题思考流程
1．(多选)冬天雾霾天气频繁出现．某日早晨浓雾天气中，道路能见度只有30 m，且路面湿滑．一辆小汽车以18 m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2 m/s2的加速度减速行驶．前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶．以下说法正确的是( )
A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾C．在前车开始加速时，两车仅相距9 mD．两车距离最近时只有2 m【答案】AD
2．(2021年浙江名校协作体联考)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外．假设某高楼距地面高H＝47 m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动．有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，在楼下以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离L2＝24 m(示意图如图所示，花盆可视为质点，g取10 m/s2)．(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？
(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度．(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？
运动学中的STSE问题运动学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点，通过对近几年高考STSE热点问题的归类研究，可归纳出三个STSE高考命题热点．
深 度 研 练·素 养 提 升
类型一 以生活科技为背景的实际应用问题1．随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择驾车出行，为避免拥堵，高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC.汽车通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．设汽车以v1＝72 km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果汽车走ETC通道，需要在到达通道口时将速度恰好均匀减为v2＝4 m/s，然后匀速通过总长度为d＝16 m的通道，接着再匀加速至速度为v1后正常行驶；如果汽车走人工收费通道，需要在到达收费站中心线处时将速度恰好均匀减为0，经过t0＝20 s
的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至速度为v1后正常行驶．设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为a＝1 m/s2，求：
(1)汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x；(2)汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间Δt.
2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
类型二 以行车安全问题为背景考查匀变速直线运动规律3．(2021年华中师大附中模拟)如图所示，以v0＝10 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，当汽车距离停车线s＝23 m时，绿灯还有2 s将熄灭．绿灯熄灭后，黄灯亮3 s后熄灭．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.同学们学习交通规则后，通过讨论提出建议：驾驶员要么在绿灯熄灭前使汽车通过停车线，且不超速；要么使汽车在黄灯熄灭前停在停车线处．汽车可视为质点，下列关于驾驶员的操作可满足同学们的建议的是( )
A．汽车在距停车线11 m处开始匀加速行驶通过停车线B．汽车立即匀加速行驶通过停车线C．汽车在距停车线9 m处开始匀减速行驶D．汽车立即匀减速行驶【答案】D
类型三 以体育运动为背景的多过程问题4．足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零．运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看作质点)?
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、匀变速直线运动的图像1．x－t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的________随________变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体________的大小，斜率的正负表示物体速度的______．
2．v－t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的________随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体__________的大小，斜率的正负表示物体加速度的________.(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的__________．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为________；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为________．
二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于___________，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，则当后者与前者__________时，两者相距最近．
2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
(1)无论v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动．(2)速度相等是判断追上或追不上的切入点．(3)同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇．
1．[x－t图像]如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像，则( )A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等【答案】A
2．[v－t图像](2021年宜昌模拟)如图所示的v－t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v－t图像；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图像．下列说法正确的是( )
A．在t＝4 s时，甲、乙两物体相遇B．在t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远C．在0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态【答案】B
3．[追及和相遇](2021年福建枫亭中学模拟)一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁经过．求：(1)汽车追上自行车前两车的最远距离是多少？(2)汽车经过多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的速度是多少？
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 运动学图像的理解和应用 [能力考点]
1．x－t图像与v－t图像的比较
2．三点说明(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹．(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系．(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
考向一 识图——根据题目情境理解运动图像例1 (2021年广东卷)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )A B C D
【答案】BD 【解析】A图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在途中甲丙船头会并齐，故B正确；C图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确．
[方法归纳] (1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一物理量的变化图像，从中判断其正误．(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，结合函数知识，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否．
考向二 析图——根据图像信息分析物体的运动规律
例2 (2021年广元模拟)甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6 m/s的速度做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图所示．已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是( )
[方法归纳] 解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答．具体分析过程如下：
考向三 拓展类图像的考查(1)三类非常规图像①a－t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示．
例3 (2021年吉林辽源一中模拟)AK47步枪成为众多军人的最爱．若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )A．子弹离开枪膛时的速度为450 m/sB．子弹离开枪膛时的速度为600 m/sC．子弹在枪膛内运动的距离小于0.45 mD．子弹在枪膛内运动的距离大于0.45 m【答案】D
1．甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，则( )A．0时刻，甲车速度比乙车小B．t2时刻，甲、乙两车速度相等C．0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车大D．0～t2时间内，甲车通过的距离大【答案】C
2．(2021年高州一中模拟)a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b两物体运动方向相反B．a物体的加速度小于b物体的加速度C．t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距D．t＝3 s时，a、b两物体相遇【答案】C
3．(2021年菏泽一模)一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，刹车的距离x1为( )A．12 m B．12.8 m C．14 m D．14.8 m【答案】B
考点2 追及和相遇问题 [能力考点]
1．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．
2．掌握“三种分析方法”(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解．(2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解．在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等．(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移图像的交点表示相遇，速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．
例4 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度v1＝8 m/s，乙车在后，速度v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？
[解题方略] 求解追及和相遇问题思考流程
1．(多选)冬天雾霾天气频繁出现．某日早晨浓雾天气中，道路能见度只有30 m，且路面湿滑．一辆小汽车以18 m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2 m/s2的加速度减速行驶．前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶．以下说法正确的是( )
A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾C．在前车开始加速时，两车仅相距9 mD．两车距离最近时只有2 m【答案】AD
2．(2021年浙江名校协作体联考)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外．假设某高楼距地面高H＝47 m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动．有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，在楼下以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离L2＝24 m(示意图如图所示，花盆可视为质点，g取10 m/s2)．(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？
(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度．(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？
运动学中的STSE问题运动学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点，通过对近几年高考STSE热点问题的归类研究，可归纳出三个STSE高考命题热点．
深 度 研 练·素 养 提 升
类型一 以生活科技为背景的实际应用问题1．随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择驾车出行，为避免拥堵，高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC.汽车通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．设汽车以v1＝72 km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果汽车走ETC通道，需要在到达通道口时将速度恰好均匀减为v2＝4 m/s，然后匀速通过总长度为d＝16 m的通道，接着再匀加速至速度为v1后正常行驶；如果汽车走人工收费通道，需要在到达收费站中心线处时将速度恰好均匀减为0，经过t0＝20 s
的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至速度为v1后正常行驶．设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为a＝1 m/s2，求：
(1)汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x；(2)汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间Δt.
2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m
类型二 以行车安全问题为背景考查匀变速直线运动规律3．(2021年华中师大附中模拟)如图所示，以v0＝10 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，当汽车距离停车线s＝23 m时，绿灯还有2 s将熄灭．绿灯熄灭后，黄灯亮3 s后熄灭．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.同学们学习交通规则后，通过讨论提出建议：驾驶员要么在绿灯熄灭前使汽车通过停车线，且不超速；要么使汽车在黄灯熄灭前停在停车线处．汽车可视为质点，下列关于驾驶员的操作可满足同学们的建议的是( )
A．汽车在距停车线11 m处开始匀加速行驶通过停车线B．汽车立即匀加速行驶通过停车线C．汽车在距停车线9 m处开始匀减速行驶D．汽车立即匀减速行驶【答案】D
类型三 以体育运动为背景的多过程问题4．足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零．运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看作质点)?
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