|课件下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件
    立即下载
    加入资料篮
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件01
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件02
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件03
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件04
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件05
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件06
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件07
    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件08
    还剩28页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件

    展开
    这是一份高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列课件,共36页。PPT课件主要包含了B0D3,A100C98,考点1,等差数列的基本运算,答案C,答案A,B-10D12,考点2,D10,答案B等内容,欢迎下载使用。

    1.等差数列的定义如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等
    差数列的公差,通常用字母______表示.
    (4)若等差数列{an}的前n项和为Sn,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k是等差数列.(5)等差数列的单调性:若公差 d>0,则数列单调递增;若公差 d<0,则数列单调递减;若公差 d=0,则数列为常数列.7.等差数列的最值在等差数列{an}中,若a1>0,d<0,则Sn存在最大值;若
    a1<0,d>0,则Sn存在最______值.
    1.(2019年湖北武汉调研)若等差数列{an}的前n项和Sn满
    足S4=4,S6=12,则S2=(  )A.-1C.1
    解析:根据等差数列的性质,可得S2,S4-S2,S6-S4成等差数列,即2(S4-S2)=S2+S6-S4,因此S2=0.
    2.(2016年新课标Ⅰ)已知等差数列{an}前9项的和为27,
    a10=8,则a100=(  )
    3.(2015年新课标Ⅰ)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn
    为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=(  )
    例 1:(1)(2017 年新课标Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项
    和,若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为(  )
    (3)(2018年新课标Ⅰ)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若
    3S3=S2+S4,a1=2,则a5=(  )A.-12C.10
    解析:3S3=S2+S4⇒3a1+2d=0,∴d=-3.∴a5=a1+4d=2-12=-10.故选 B.答案:B
    (4)(2013年新课标Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn,
    Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=(  )
    【规律方法】在解决等差数列问题时,已知a1,an,d,n,Sn 中的任意三个,可求其余两个,称为“知三求二”.而求得a1 和 d 是解决等差数列{an}所有运算的基本思想和方法.
    等差数列的基本性质及应用
    例 2:(1)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S10=1,
    S30=5,则 S40=(
    思维点拨:思路1,设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,根据题意列方程组求得a1,d,进而可用等差数列前n 项和公式求S40;思路2,设{an}的前n项和Sn=An2+Bn,由题意列出方程组求得A,B,从而得Sn,进而得S40;
    (2)在等差数列{an}中,已知前三项和为 15,最后三项和为78,所有项和为 155,则项数 n=________.
    【规律方法】(1)利用等差数列{an}的性质“若m+n=p+q
    (m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq”.
    (2)等差数列{an}的前n项和为Sn,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,
    S4k-S3k是等差数列
    (4)可以把an与Sn结合起来,给计算带来很大便利,是解决等差数列的有效方法. “巧用性质、减少运算量”在等差数列、等比数列的计算中非常重要,但也要用好“基本量法”,运用方程的思想“知三求二”.
    等差数列前 n 项和的最值问题
    例 3:(1)若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当 n=________时,{an}的前 n 项和最大.解析:由等差数列的性质,及a7+a8+a9=3a8,得a8>0. ∵a7+a10<0,∴a8+a9<0. ∴a9<0.∴公差d<0.故数列{an}的前8项和最大.答案:8
    (2)(2019年北京)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-3,S5=-10,则a5=________,Sn的最小值为________.解析:等差数列{an}中,S5=5a3=-10,得a3=-2.又a2=-3,∴公差d=a3-a2=1,a5=a3+2d=0.由等差数列{an}的性质得n≤5时,an≤0;n≥6时,an>0, ∴Sn的最小值为S4或S5,即为-10.
    【跟踪训练】1.(2019年吉林长春模拟)等差数列{an}中,已知|a6|=|a11|,
    且公差 d>0,则其前 n 项和取最小值时的 n 的值为(A.6B.7C.8D.9解析:∵|a6|=|a11|且公差d>0,∴a6=-a11,
    ∴a6+a11=a8+a9=0,且a8<0,a9>0,∴a1思想与方法⊙利用函数的思想求等差数列的最值例题:(2019 年北京海淀模拟)等差数列{an}中,设Sn为其前n项和,且a1>0,S3=S11,则当n为多少时,Sn最大?
    【规律方法】求等差数列前 n 项和的最值常用的方法:
    ①利用等差数列的单调性,求出其正负转折项;②利用等差数列的性质求出其正负转折项,便可求得和的最值;③将等差数列的前n项和Sn=An2+Bn(A,B为常数)看作二次函数,根据二次函数的性质或图象求最值.
    解得6.5≤n≤7.5,故当n=7时,Sn最大.方法四,由S3=S11,可得2a1+13d=0.即(a1+6d)+(a1+7d)=0.故a7+a8=0.又由a1>0,S3=S11可知d<0.∴a7>0,a8<0.∴当n=7时,Sn最大.
    【跟踪训练】2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a6+a8=6,S9-S6
    =3,则 Sn 取得最大值时 n 的值为(
    解析:由题意,得a6+a8=2a7=6⇒a7=3,
    S9-S6=a7+a8+a9=3a8=3⇒a8=1,则d=a8-a7=1-3=-2,可得an=17-2n,令an≥0,即17-2n≥0,解得n≤.当1≤n<8时,an>0;当n≥9时,an<0,∴使Sn取得最大值时n的值为8.
    1.等差数列的判定方法.(1)定义法:an+1-an=d(n∈N*,d是常数)⇔{an}是等差数列.(2)中项法:2an+1=an+an+2(n∈N*)⇔{an}是等差数列.(3)通项公式法:an=kn+b(k,b是常数)⇔{an}是等差数列.(4)前n项和公式法:Sn=An2+Bn(A,B是常数,A≠0)⇔{an}是等差数列.
    相关课件

    高考数学一轮总复习课件第4章数列第2讲等差数列及其前n项和(含解析): 这是一份高考数学一轮总复习课件第4章数列第2讲等差数列及其前n项和(含解析),共44页。PPT课件主要包含了答案A,答案C,答案25,S20=,答案B,题后反思,答案D,规律方法,答案AD等内容,欢迎下载使用。

    2024版高考数学一轮总复习第7章数列第2节等差数列课件: 这是一份2024版高考数学一轮总复习第7章数列第2节等差数列课件,共47页。PPT课件主要包含了四字程序等内容,欢迎下载使用。

    高考数学一轮复习第7章第2节等差数列课件: 这是一份高考数学一轮复习第7章第2节等差数列课件,共60页。PPT课件主要包含了同一个常数,a+b,×√×√等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map