高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第5讲三角函数的图象与性质课件

这是一份高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第5讲三角函数的图象与性质课件，共42页。PPT课件主要包含了“五点法”描图，－11，考点1，最大值为，答案B，答案1，答案－4，考点2，答案A，点对称的函数是等内容，欢迎下载使用。
2.三角函数的图象和性质
对任意的实数 x 都成立，则ω的最小值为_______.
3.(2019年北京)函数f(x)＝sin22x的最小正周期是____.
三角函数的定义域和值域
解析：f(x)＝1－2sin2x＋6sin x
∴当 sin x＝1 时取最大值 5.故选 B.
三角函数的奇偶性、周期性与对称性
sin ωx(ω>0)两个相邻的极值点，则ω＝(
(2)(2015 年四川)下列函数中，最小正周期为π且图象关于原
且图象关于原点对称.故选 A.方法二，逐项检验，但这类题常常采用排除法.很明显，C，D 选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而 B 选项中的函数是偶函数，故均可排除.故选 A.
(3)(2014 年新课标Ⅰ)在函数①y＝cs |2x|；②y＝|cs x|；
其中所有正确结论的编号是(
极小值点不确定，可能是 2 个也可能是 3 个，②不正确；
【规律方法】(1)三角函数型奇偶性判断除可以借助定义外，还可以借助其图象的性质，对 y＝Asin(ωx＋φ)代入 x＝0，若y＝0，则y 为奇函数；若y 为最大或最小值，则y 为偶函数.若y＝Asin(ωx＋φ)为奇函数，则φ＝kπ(k∈Z)；若 y＝Asin(ωx＋φ)
三角函数的单调性与最值
例 3：(1)(2015 年新课标Ⅰ)函数f(x)＝cs(ωx＋φ)的部分图
象如图 3-5-1，则 f(x)的单调递减区间为(图 3-5-1
A.f(x)＝|cs 2x| B.f(x)＝|sin 2x|C.f(x)＝cs |x| D.f(x)＝sin |x|
难点突破⊙三角函数中参数问题的讨论
且只有一解，则正数ω的最大值是(
解析：sin ωx＋1＝0 可变为 sin ωx＝－1，图 3-5-2
1.讨论三角函数性质，应先把函数式化成 y＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0)的形式.2.函数 y＝Asin(ωx＋φ)和 y＝Acs(ωx＋φ)的最小正周期为
3.对于函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)可以通过换元的方法令 t＝ωx＋φ，将其转化为研究 y＝sin t的性质.