高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第9讲幂函数课件

这是一份高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第9讲幂函数课件，共26页。PPT课件主要包含了幂函数的定义，变量α是常数，幂函数的图象，图2-9-1，0＋∞，单调递减，图2-9-2，考点1，幂函数的概念，答案C等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如 y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中 x 是自
象，如图 2-9-1.
3.幂函数 y＝xα的图象在第一象限内，直线 x＝1 的右侧，图象由下至上，指数α由小到大；y 轴和直线 x＝1 之间，图象由上至下，指数α由小到大.
(－∞，0)∪(0，＋∞)
1.所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是(A.(0,0)B.(0,1)C.(1,1) D.(－1，－1)
3.若幂函数 y＝f(x)的图象过点(4,2)，则幂函数 y＝f(x)的图
c4，c2，c3，c1
则它的单调递增区间是(A.(0，＋∞)C.(－∞，＋∞)
B.[0，＋∞)D.(－∞，0)
【规律方法】(1)幂函数 y＝xα的特点：①系数必须为1；
(2)第(3)小题求出 m＝1 或 m＝3 后，再根据幂函数为增函
数可知 m＝3 不符合题意.
考点 2 幂函数的图象例 2：(1)请把如图 2-9-3 所示的幂函数图象的代号填入下面的表格内.
(2)下面给出 4 个幂函数的图象(如图 2-9-4)，则图象与函数
答案：B【规律方法】(1)探讨幂函数图象的分布规律，应先观察图象是否过原点，过原点时α>0，否则α0，再观察图象是上凸还是下凸，上凸时 01 时，α的值按逆时针方向依次增大得出结论.
(2)幂函数y＝xα(α∈R)的图象如下表：
考点 3 比较大小
【规律方法】本题表面是考查零点存在性定理，其实质是
而底数不同(即底数为变量)，此时利用幂函数的单调性来比较大小；如果底数相同而指数不同(即指数为变量)，此时利用指数函数的单调性来比较大小；如果两个幂指数、底数全不同，此时需要引入中间变量，常用的中间变量有 0,1 或由一个幂的底数和另一个幂的指数组成的幂.注意：指数函数 a>1 时单调递增，0