07 【人教版】八年级下期末数学试卷（含答案）

第二学期期末考试质量检测题

八年级数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.与是同类二次根式的是（ ）

A．         B．       C．       D．

2.下列关系式中，不是的函数的是（ ）

A．         B．       C．       D．

3.圆的面积公式为，其中变量是（ ）

A．         B．       C．       D．和

4.顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ）

A．梯形         B．矩形       C．菱形       D．正方形

5.一次函数的图像经过（ ）

A．第一二三象限         B．第二三四象限      

C．第一三四象限         D．第一二四象限

6.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A．当时，四边形是菱形        

B．当时，四边形是菱形       

C．当时，四边形是矩形      

D．当时，四边形是正方形

7.根据下表中一次函数的自变量与的对应值，可得的值为（ ）

A．         B．       C．       D．

8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A． 甲        B．乙       C．丙       D．丁

9.如图，已知矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）

A．         B．       C．       D．

10.有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿.“而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点.能反映这则寓言故事的大致图象是（ ）

A．         B．      

C．          D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

11.已知正比例函数 ，且值随值增大而增大，则 的取值范围是          ．

12..如图，在数轴上点表示的实数是          ．

13.如图， 在中，，，，为边上(不与、重合的动点过点分别作于点， 于点， 则线段的最小值是          ．

14.如图， 正方形的面积为， 菱形的面积为， 则的长是          ．

15.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为          ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

16.（1）计算：

（2）当，时，求代数式的值

17. 如图，在四边形中，，，，延长到点，使，连接

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求四边形的面积

18. 某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查名同学捐款情况统计以下：

求：（1）统计捐款数目的众数是          、中位数是          、平均数是         

（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义

（3）若该校捐款学牛有人，估计该校学牛－共捐款多少元？

19. 如图，已知一次函数与的图象相交于点，并分别与轴交于、两点

（1）求交点的坐标

（2）当时，求的取值范围

（3）在轴上是否存在一点，使，请写出点的坐标

20. 已知点 及在第一象限的动点，且， 设的面积为.

（1）求关于的函数解析式：并求出的取值范围

（2）当时，求点的坐标；

（3）画出函数的图像

21. 如图， 四边形是平行四边形， 是边的中点， ， DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，，.

（1）求线段的长

（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由

22.甲、乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾.甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过元后的价格部分按原价的七折出售.某顾客打算在促销期问到这两家商场中的一家去购物，如果该顾客在次购物中的购物金额的原价为元，让利后的购物金额为元.

（1）分别就甲乙两家商场付出与的函数解析式；

（2）该顾客选择去哪家商场购物会更省钱？并说明理由.

23.如图， 正方形的边在正方形的边上， 、、点在一条点线上， 且正方形与正方形的边长分别为和，

在上截取.连接、.

（1）先补全图形，猜想与之间的大小关系，并说明理由

（2）图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由

（3）若把这个图形滑、的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积.

试卷答案

一、选择题

1-5:       6-10:     

二、填空题

11.

12.

13.         

14.          

15.          

三、解答题

16.解：（1）     （2）

17.解：（1）证明：，

四边形是平行四边形

（2）由知

，

18.解（1）在这组数据中，出现了次，出现次数最多

学生捐款数目的众数是元

按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是

中位数为元

这组数据的平均数（元）

（2）捐款数目为元的学生人数最多，八班学生有一半的捐款数目在元以上且人均捐款数目是元

（3）根据题意得：（元）

答：估计该小学生共捐款元

19.解：（1）因为点同时在两条直线上

所以点坐标就是方程组

解得

所以点的坐标为

（2）

（3）存在，点的坐标为

20.解（1）由得

点在第一象限，点坐标

又在第一象限

的取值范围为

（2）

当时，，

点的坐标为

（3）函数的图象如图：

21.解：（1）四边形是平行四边形

，

，（两直线平行，内错角相等）

又是边的中点

（2）

又

四边形是平行四边形

在，

又

（勾股定理的逆定理）

22.解：（1）甲商城关于的函数解析式为

乙商场关于的解析式为

乙商场是

（2）①令，得

解得

当时，到乙商场购物会更省钱

②令，得

解得

当时，到两家商场购物花费一样

③令，得

解得

当时，到甲商场购物会更省钱

综上所述，时，到乙商场购物会更省钱

时，到两家商场去购物花费一样

当时，到甲商场购物会更省钱

23.解（1）如图画出图形

猜想；理由：

正方形、正方形

，，，

，

（2）存在，是和

变换过程：把先向右平移个单位，使在边上，与重合，再绕点逆时针旋转度，就可以与重合

（3）如图，大正方形正方形正方形