07 【人教版】八年级下册末数学试卷（含答案）

这是一份07 【人教版】八年级下册末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性等内容，欢迎下载使用。

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
第二学期期末考试质量检测题
八年级数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.圆的面积公式为，其中变量是（ ）
A． B． C． D．和
4.顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
5.一次函数的图像经过（ ）
A．第一二三象限 B．第二三四象限
C．第一三四象限 D．第一二四象限
6.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，四边形是菱形
B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形
D．当时，四边形是正方形
7.根据下表中一次函数的自变量与的对应值，可得的值为（ ）
A． B． C． D．
8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁
9.如图，已知矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10.有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿.“而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点.能反映这则寓言故事的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11.已知正比例函数 ，且值随值增大而增大，则 的取值范围是 ．
12..如图，在数轴上点表示的实数是 ．
13.如图， 在中，，，，为边上(不与、重合的动点过点分别作于点， 于点， 则线段的最小值是 ．
14.如图， 正方形的面积为， 菱形的面积为， 则的长是 ．
15.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
16.（1）计算：
（2）当，时，求代数式的值
17. 如图，在四边形中，，，，延长到点，使，连接
（1）求证：四边形是平行四边形
（2）若，，求四边形的面积
18. 某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查名同学捐款情况统计以下：
求：（1）统计捐款数目的众数是 、中位数是 、平均数是
（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义
（3）若该校捐款学牛有人，估计该校学牛－共捐款多少元？
19. 如图，已知一次函数与的图象相交于点，并分别与轴交于、两点
（1）求交点的坐标
（2）当时，求的取值范围
（3）在轴上是否存在一点，使，请写出点的坐标
20. 已知点 及在第一象限的动点，且， 设的面积为.
（1）求关于的函数解析式：并求出的取值范围
（2）当时，求点的坐标；
（3）画出函数的图像
21. 如图， 四边形是平行四边形， 是边的中点， ， DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，，.
（1）求线段的长
（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由
22.甲、乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾.甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过元后的价格部分按原价的七折出售.某顾客打算在促销期问到这两家商场中的一家去购物，如果该顾客在次购物中的购物金额的原价为元，让利后的购物金额为元.
（1）分别就甲乙两家商场付出与的函数解析式；
（2）该顾客选择去哪家商场购物会更省钱？并说明理由.
23.如图， 正方形的边在正方形的边上， 、、点在一条点线上， 且正方形与正方形的边长分别为和，
在上截取.连接、.
（1）先补全图形，猜想与之间的大小关系，并说明理由
（2）图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由
（3）若把这个图形滑、的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积.
试卷答案
一、选择题
1-5: 6-10:
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16.解：（1） （2）
17.解：（1）证明：，
四边形是平行四边形
（2）由知
，
18.解（1）在这组数据中，出现了次，出现次数最多
学生捐款数目的众数是元
按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是
中位数为元
这组数据的平均数（元）
（2）捐款数目为元的学生人数最多，八班学生有一半的捐款数目在元以上且人均捐款数目是元
（3）根据题意得：（元）
答：估计该小学生共捐款元
19.解：（1）因为点同时在两条直线上
所以点坐标就是方程组
解得
所以点的坐标为
（2）
（3）存在，点的坐标为
20.解（1）由得
点在第一象限，点坐标
又在第一象限
的取值范围为
（2）
当时，，
点的坐标为
（3）函数的图象如图：
21.解：（1）四边形是平行四边形
，
，（两直线平行，内错角相等）
又是边的中点
（2）
又
四边形是平行四边形
在，
又
（勾股定理的逆定理）
22.解：（1）甲商城关于的函数解析式为
乙商场关于的解析式为
乙商场是
（2）①令，得
解得
当时，到乙商场购物会更省钱
②令，得
解得
当时，到两家商场购物花费一样
③令，得
解得
当时，到甲商场购物会更省钱
综上所述，时，到乙商场购物会更省钱
时，到两家商场去购物花费一样
当时，到甲商场购物会更省钱
23.解（1）如图画出图形
猜想；理由：
正方形、正方形
，，，
，
（2）存在，是和
变换过程：把先向右平移个单位，使在边上，与重合，再绕点逆时针旋转度，就可以与重合
（3）如图，大正方形正方形正方形
甲
乙
丙
丁
平均数
方差
捐款（元）
人数（人）