2020-2021学年江西省赣州市章贡区人教版五年级下册期末素质评价数学试卷（含解析）

2020——2021学年第二学期小学五年级数学

期末素质评价

一、填一填。（共24分）

1. 3.85立方米＝（            ）立方分米   4升40毫升＝（            ）升

【答案】    ①. 3850    ②. 4.04

【解析】

【详解】略

2. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是________。

【答案】90

【解析】

【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可。

【详解】因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是90。

3. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是（        ），它们的最大公因数是（        ）。

【答案】    ①. 420    ②. 10

【解析】

【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。

【详解】已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，

a和b的最小公倍数是2×2×3×5×7＝420；

a和b最大公因数是2×5＝10。

【点睛】此题考查的目的是使学生掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

4. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（    ）米。

【答案】；

【解析】

【分析】绳子的总长度为单位“1”，将其平均分成7段，根据分数的意义可知，每段长是全长的；用绳子的总长度除以平均分成的段数即可求出每段长多少米。

【详解】根据分数的意义可知，每段长是全长的；

3÷7＝（米）

【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。

5. （填小数）。

【答案】6；64；40；0.375

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝24÷64，分数化为小数：直接用分子除以分母即可。

【详解】＝＝24÷64＝＝0.375

【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

6. 三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是_____，其中最大的数是_____。

【答案】    ①. 59    ②. 61

【解析】

【分析】（1）由平均数＝总数量÷总个数，先求出平均数；

（2）由于是连续的奇数，则每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。

【详解】（1）平均数：177÷3＝59；

（2）59＋2＝61。

【点睛】解决本题要先求出平均数，再结合3个连续奇数的特点解答，即每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。

7. 五年级学生参加植树活动，人数在30人到50人之间，如果分3人一组、4人一组、6人一组或者8人一组，都恰好分完，那么五年级参加植树的学生有（        ）人。

【答案】48

【解析】

【分析】由题意可知，先求出3、4、6、8的最小公倍数，进而求出它们的公倍数，然后在30到50之间确定植树的人数即可。

【详解】3、4、6、8的最小公倍数是24。

24×2＝48

所以五年级参加植树的学生有48人。

【点睛】本题考查求几个数的最小公倍数，明确求几个数的最小公倍数的方法是解题的关键。

8. 在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（        ）    3（        ）    （        ）    （        ）3.34

【答案】    ①. ＜    ②. ＞    ③. ＝    ④. ＝

【解析】

【分析】异分母分数大小比较时，先通分，再比较大小；分数与小数比较大小时，将分数转成小数，再比较大小。据此解答即可。

【详解】＝，因为＜，所以＜；

3＝因为＞，所以3＞；

约分后得，所以＝；

＝3＋17÷50＝0.34，所以＝3.34。

【点睛】熟练掌握异分母分数大小比较的方法以及分数与小数的互化是解答本题的关键。

9. 一个正方体的棱长总和是60分米，它的表面积是（        ）平方分米，体积是（        ）立方分米。

【答案】    ①. 150    ②. 125

【解析】

【分析】根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据计算出正方体的棱长，再利用正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入数据计算即可。

【详解】60÷12＝5（分米）

6×5×5＝150（平方分米）

5×5×5＝125（立方分米）

【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式和正方体的体积公式来解决问题。

10. 有42个苹果，其中41个一样重，一个质量轻些，用天平至少称（          ）次才能保证找出这个轻苹果。

【答案】4##四

【解析】

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。

【详解】第一次将42个苹果杯分成14、14、14三组，在天平两边各放14个苹果，可能出现两种情况：

情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的14个苹果之中，则进行第二次称量，即把剩余的14个分组逐次称量；

情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的14个里面；

第二次把14个苹果按照4个、5个、5个的个数分成3份，并把5个，5个的两份苹果，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的苹果就在4个一份的饼中（再按照下面方法操作），若不平衡；

第三次：从天平秤较高端的5个苹果中，任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个苹果，即为较重的，若不平衡；
第四次：把天平秤较高端的两个苹果，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的即为重一些的苹果；

所以，总的来说，称四次就可以找出次品。

【点睛】天平秤的平衡原理，是解答本题的依据，第一次取饼称量的数目对解答本题来说非常关键。

11. 从右边看是图A的有（        ）；从右边看是图B的有（        ）；从正面看是图A的有（        ）。

【答案】    ①. ①③    ②. ②    ③. ①③

【解析】

【分析】①从右边看到的图形有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形靠最左边；从正面看到的图形有有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形靠最左边；

②从右面看到的图形有两层，第一层有一个正方形，第二层有一个正方形；从正面看到的图形有有两层，第一层有三个正方形，第二层有一个正方形靠中间；③从右边看到的图形有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形靠最左边；从正面看到的图形有有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形靠最左边；据此解答即可。

【详解】由分析可知：

从右边看是图A的有①③；从右边看是图B的有②；从正面看是图A的有①③。

【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。

二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）

12. 判断题，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（          ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

13. 五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴条数。

【详解】根据轴对称图形的定义可知：五角星是轴对称图形，它有5条对称轴，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用。

14. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。

【详解】因为＞，

所以乙的效率高。

故答案为：×

15. 大于而小于的分数有无数个。（        ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

16. 若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米。（         ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

三、选一选。（在括号里填上正确答案的序号）（共14分）

17. 一个水瓶能装水，我们就说，这个水瓶的（    ）是。

A. 表面积 B. 质量 C. 体积 D. 容积

【答案】D

【解析】

【分析】物体所能容纳物体的体积是容积，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

一个水瓶能装水，我们就说，这个水瓶的容积是。

故答案为：D

【点睛】本题考查容积，明确容积定义是解题的关键。

18. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】先把不是最简分数的选项化为最简分数，再用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数；据此计算。

【详解】A．＝＝1÷3≈0.33；

B．＝1÷8＝0.125；

C．＝＝1÷4＝0.25；

D．＝3÷5＝0.6。

故答案为：A

【点睛】解题时也可以把最简分数的分母分解质因数，如果质因数中只含有2，只含有5，或者只含有2和5，那么这个分数就可以化为有限小数。

19. 有一个分数化成最简分数是，原分数分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。

A 26 B. 52 C. 65 D. 78

【答案】D

【解析】

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。

【详解】由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。

故答案为：D

【点睛】①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。

20. 下面各种说法正确的是（    ）。

A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大

C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数

【答案】D

【解析】

【分析】根据学过的相关知识逐项分析。

【详解】A．不是所有的质数都是奇数，如2是质数，但2是偶数，原说法错误；

B．有的整数比分数小，如1＜1，原说法错误；

C．根据奇数与偶数的运算性质，奇数±奇数＝偶数，原说法错误；

D．4÷2＝2，4能被2整除，则4的倍数也能被2整除，能被2整除的数叫偶数，原说法正确。

故答案为：D

【点睛】本题考查奇数与偶数、质数、分数的认识，奇数与偶数的运算性质等，要深刻理解并掌握各概念的意义。

21. 一个无盖的长方体水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（    ）平方厘米。

A. abh B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝，无盖则说明求的是五个面的面积，也就是一个底面加上左右面再加上前后面即可。

【详解】由分析可知：

做这个水桶用料平方厘米。

故答案为：C

【点睛】本题考查长方体的表面积，明确无盖水桶求的是五个面的面积是解题的关键。

22. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（    ）。

A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的6倍 D. 扩大到原来的8倍

【答案】D

【解析】

【分析】积的变化规律，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数扩大到原来的m倍，则积就扩大到原来的n×m倍，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2×2×2＝8倍。

故答案为：D

【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。

23. 一根10m长的铁丝，先截去它的，再截去m，这时还剩（    ）m。

A. 5 B. 4 C. 4 D. 0

【答案】B

【解析】

【分析】先截去这根铁丝的，就是把这根铁丝平均分成2份，截去其中的一份，也就是10÷2＝5m，再截去m，求还剩多少米，就用总长减去两次截去的长度。

【详解】10÷2＝5（m）

10－5－＝4（m）

故答案为：B

【点睛】本题考查分数的意义，要区分分数带单位和不带单位的情况，不带单位时，表示的是单位“1”的几分之几，带单位时表示的就是实际的数量。

四、计算。

24. 直接写得数。

【答案】；；；；；

；；；；

【解析】

【详解】略

25. 用简便方法计算。

【答案】；0；

【解析】

【分析】（1）利用加法结合律，先计算＋的和，再计算另一个加法；

（2）小括号打开，加号变减号，先计算的差，再计算另一个减法；

（3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝0

＝

＝

＝

26. 解方程。

【答案】x＝    x＝4    x＝

【解析】

【详解】略

27. 画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180°后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题。（31分）

28. 一个数除以52余4，除以40也余4，这个数最小是多少？

【答案】524

【解析】

【分析】先求出52和40的最小公倍数，然后用最小公倍数加4即可。

【详解】52＝2×2×13

40＝2×2×2×5

所以52和40的最小公倍数是：

2×2×2×5×13

＝8×5×13

＝40×13

＝520

520＋4＝524

29. 工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的．

（1）两天一共修了全长的几分之几？

（2）还剩几分之几没有修？

【答案】（1）（2）

【解析】

【详解】（1）＋＋

＝ ＋

＝

答：两天一共修了全长的。

（2）1－＝

答：还剩没有修。

30. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）

【答案】128平方米

【解析】

【详解】略

31. 希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．

（1）这间教室的空间有多大？   

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

【答案】（1）210立方米（2）32.4平方米 （3）12个

【解析】

【详解】略