鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 化学中常用的物理量——物质的量导学案

物质的量浓度

一、物质的量浓度

1．定义：以单位体积溶液所含溶质B的物质的量叫作溶质B的物质的量浓度。

2．符号：cB。

3．定义式：cB＝。

4．单位：mol·L－1或mol·m－3，有时也用mmol·L－1。

注意：公式cB＝中V指的是溶液的体积而不是溶剂的体积。

　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)表示溶液的组成除了可以用溶质的质量分数，还可以用溶质的物质的量浓度(　　)

(2)将0.3 mol NaCl溶于水配成1 L溶液，溶质物质的量浓度为0.3 mol·L－1(　　)

(3)标准状况下，将2.24 L HCl气体溶于1 L水，得到3.24 L溶液 (　　)

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×

二、配制一定物质的量浓度的溶液

1．主要仪器

容量瓶

注意：容量瓶的使用方法和注意事项

(1)使用前一定检查是否漏水。

(2)①不能溶解固体；②不能稀释溶液；③不能加热；④不能作为反应容器；⑤不能长期存放溶液。

2．配制过程

以配制100 mL 0.4 mol·L－1NaCl溶液为例。

　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)容量瓶可以配制任意体积的溶液。 (　　)

(2)配制NaCl溶液时，可以用托盘天平称取2.34 g固体 (　　)

(3)配制溶液时，可以把固体直接放入容量瓶中，加蒸馏水溶解 (　　)

(4)移液后，由于小烧杯中残留的溶质很少，故可以不洗涤 (　　)

(5)配制NaOH溶液时，溶解后，必须冷却至室温才可以移液 (　　)

[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√

表示溶液组成的方法有两种：①溶质的质量分数；②物质的量浓度。下图所示为实验室浓硫酸的试剂瓶上的标签。

[问题1]　在1 mol·L－1H2SO4溶液中H＋和SO的浓度各是多少？

[提示]　设溶液的体积为1 L，H2SO4的物质的量为1 mol·L－1×1 L＝1 mol，含有的H＋的物质的量为2 mol，SO的物质的量为1 mol，故H＋的浓度为2 mol÷1 L＝2 mol·L－1；SO的浓度为1 mol÷1 L＝1 mol·L－1。

[问题2]　从1 L 1 mol·L－1的稀硫酸中取出100 mL，则取出溶液中H＋的物质的量浓度是多少？

[提示]　由于溶液的均一性，使得溶液内部浓度处处相等，因此取出的100 mL溶液中，H＋的物质的量浓度仍为2 mol·L－1。

[问题3]　根据物质的量浓度的定义计算密度为1.84 g·cm－3、质量分数为98%的浓硫酸的物质的量浓度。试归纳溶质的质量分数和物质的量浓度的关系式。

[提示]　1 L这种浓硫酸中所含硫酸溶质的质量：

1 000 cm3×1.84 g·cm－3×98%＝18.4×98 g。

物质的量：＝18.4 mol。

该浓硫酸的物质的量浓度为＝18.4 mol·L－1。

质量分数和物质的量浓度的关系式为c＝(ρ单位：g·cm－3)。

[问题4]　将1 L 1 mol·L－1的H2SO4溶液和3 L 0.5 mol·L－1的H2SO4溶液混合，加水至5 L，此时硫酸溶液的浓度是多少？

[提示]　＝0.5 mol·L－1。

1．根据定义式计算

2．物质的量浓度与质量分数的关系

(1)推导过程。

设溶液体积为1 L，溶液密度为ρ g·mL－1，溶质的质量分数为ω，溶质的摩尔质量为M g·mol－1。

则由c＝＝＝mol·L－1。

(2)结论：c＝mol·L－1(ρ的单位为g·mL－1或g·cm－3)。

3．溶液稀释和混合的计算

(1)溶液稀释的有关计算：稀释前后溶质的物质的量和质量都保持不变。

c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，

m(浓)·ω(浓)＝m(稀)·ω(稀)。

(2)溶液混合的计算：混合前后溶质的物质的量和质量不变。

c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)，

m1·ω1＋m2·ω2＝m(混)·ω(混)。

无特别指明时，V混≠V1＋V2；V混＝，但溶液的质量守恒：m混＝m1＋m2。

【例题】　(1)用14.2 g无水硫酸钠配制成500 mL溶液，其物质的量浓度为________mol·L－1。

(2)若从中取出50 mL，其物质的量浓度为________mol·L－1；溶质的质量为________g。

(3)若将这50 mL溶液用水稀释到100 mL，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为________mol·L－1，SO的物质的量浓度为________mol·L－1。

[解析]　(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。

(2)从中取出50 mL溶液，浓度仍为0.2 mol·L－1，溶质的质量为m＝n·M＝c·V·M＝0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol－1＝1.42 g。

(3)50 mL溶液用水稀释到100 mL，据c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，Na2SO4的浓度变为原来的，即0.1 mol·L－1，故Na＋浓度为0.2 mol·L－1，SO浓度为0.1 mol·L－1。

[答案]　(1)0.2　(2)0.2　1.42　(3)0.2　0.1

1．如图是某市售盐酸试剂瓶标签上的部分数据。

则该盐酸中溶质的物质的量浓度是(　　)

A．3 mol·L－1   B．8.4  mol·L－1

C．11.8  mol·L－1   D．0.5  mol·L－1

C　[盐酸的物质的量浓度c＝＝mol·L－1＝11.8  mol·L－1。]

2．将V1 L 0.10  mol·L－1氢氧化钠溶液和V2 L 0.60  mol·L－1氢氧化钠溶液混合成0.20  mol·L－1的氢氧化钠溶液。求两种溶液的体积比(忽略混合时溶液体积变化)为________。

[解析]　0.1 mol·L－1×V1 L＋0.6  mol·L－1×V2 L＝0.2  mol·L－1(V1＋V2)，

V1∶V2＝4∶1。

[答案]　4∶1

如图是实验室用固体配制一定物质的量浓度溶液的操作过程：

[问题1]　在上图操作中，向容量瓶中转移溶液时玻璃棒的作用是什么？玻璃棒的下端为什么应靠在容量瓶刻度线以下的内壁上？

[提示]　向容量瓶中转移溶液时玻璃棒的作用是引流，以防止溶液外洒而造成损失。如果玻璃棒下端靠在容量瓶刻度线以上的内壁上，刻度线以上的内壁上附着的液体不能及时流下，定容后造成溶液体积偏大，所以玻璃棒的下端应靠在容量瓶刻度线以下的内壁上。

[问题2]　定容后，颠倒摇匀，为什么液面会低于刻度线？能否再加水？

[提示]　容量瓶属于容纳式玻璃仪器。颠倒摇匀后液面降低，是因为极少量溶液在润湿磨口处损耗了。刻度是以容纳量为依据，所以不再加水至刻度线，否则，溶液浓度偏低。

[问题3]　定容加蒸馏水时不慎超过了刻度线或向容量瓶转移溶液时不慎有液滴滴在容量瓶外，应如何处理？

[提示]　无法进行弥补处理，应重新配制。

[问题4]　实验室需要450 mL 0.1 mol·L－1的NaCl溶液，应选用哪种规格的容量瓶？应称取多少克NaCl?

[提示]　实验室没有450 mL的容量瓶，应选用500 mL容量瓶，天平只能精确到0.1 g，所以应该称取NaCl 2.9 g。

[问题5]　配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，称量NaOH固体时间过长，对配制结果有影响吗？

[提示]　称量时间过长，会使NaOH变质而使配制溶液的浓度偏低。

1．配制溶液时的注意事项

(1)溶解或稀释时若有明显的热量变化，必须等溶液温度恢复至室温后才能转移到容量瓶中。

(2)转移溶液时必须用玻璃棒引流。

(3)溶解用的烧杯和玻璃棒一定要洗涤2～3次，洗涤液要转移到容量瓶中。

(4)移液后要先振荡均匀再定容。

(5)定容时一定要用胶头滴管小心操作，万一加水过多，则必须重新配制。

(6)定容时观察刻度要平视，使凹液面最低点与刻度线相切。

2．配制溶液时的误差分析

(1)分析依据

cB＝，如V变大，cB减小，如nB变大，cB增大。

(2)具体情况分析

仰视或俯视刻度线图解

定容时俯视、仰视对结果的影响是最容易判断错误的，务必确保眼睛视线→刻度线→凹液面最低点的次序，做到“三点一线”。

图1　　　　　　　　　图2

(1)仰视刻度线(如图1)。

由于操作时是以刻度线为基准加水，从下向上看，最先看见的是刻度线，刻度线低于溶液凹液面最低处，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，浓度偏低。

(2)俯视刻度线(如图2)。

从上向下看，最先看到的是刻度线，刻度线高于溶液凹液面最低处，故加水量偏少，导致溶液体积偏小，浓度偏高。

1．用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是(　　)

A．称量　　　B．溶解　　C．转移溶液　 D．定容

B　[托盘天平使用应注意“左物右码”；向容量瓶中注入溶液应用玻璃棒引流；定容时胶头滴管不能伸入容量瓶内。]

2．配制100 mL 1.0 mol·L－1 NaOH溶液。下列叙述错误的是(　　)

A．配制时，应选用100 mL的容量瓶

B．在托盘天平上放两片规格相同的滤纸，将NaOH放在滤纸上称量

C．用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，将洗涤液一并转移到容量瓶中

D．把称取的NaOH用适量蒸馏水溶解、冷却，转移至容量瓶中

B　[配制100 mL溶液，应选用100 mL的容量瓶，故A正确；氢氧化钠为腐蚀品，应放在烧杯中称量，故B错误；用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，将洗涤液一并转移到容量瓶中，故C正确；氢氧化钠溶于水会放热，故冷却后转移至容量瓶中，故D正确。]

3．实验室欲用NaOH(固体)配制1.0 mol·L－1的NaOH溶液240 mL。

(1)配制溶液时，一般可分为以下几个步骤：

①称量　②计算　③溶解　④摇匀　⑤转移　⑥洗涤　⑦定容

其正确的操作顺序为________________。本实验必须用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、________________。

(2)使用容量瓶前必须进行的一步操作是________________。

(3)在配制过程中，下列操作会引起所配溶液物质的量浓度偏高的是________。

A．转移溶液时不慎有少量洒到容量瓶外面

B．定容时俯视容量瓶刻度线

C．未冷却到室温就将溶液转移到容量瓶并定容

D．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面低于刻度线，再加水至刻度线

[解析]　(1)选择容量瓶要与所配溶液的体积尽可能相近，配制240 mL的NaOH溶液，应选250 mL的容量瓶。

(2)容量瓶在使用前要检验是否漏液。

(3)误差分析要根据溶质和溶液体积相对量进行分析。A项造成溶质的量减少，导致结果偏低；B项定容时俯视容量瓶刻度线，造成所配溶液体积偏小，导致结果偏高；C项造成溶液体积偏小，导致结果偏高；D项再加水导致结果偏低。

[答案]　(1)②①③⑤⑥⑦④　250 mL的容量瓶、胶头滴管　(2)检查容量瓶是否漏液　(3)BC

1．下列溶液中物质的量浓度为1 mol·L－1的是(　　)

A．将40 g NaOH溶解在1 L水中

B．将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L溶液

C．将1 L 10 mol·L－1浓盐酸加入9 L水中

D．将10 g NaOH溶解在少量水中，再加蒸馏水至溶液体积为250 mL

D　[根据公式c＝，n为溶质的物质的量，V为溶液的体积。A项，溶液的体积不等于1 L；B项，22.4 L HCl的物质的量不一定是1 mol；C项，浓盐酸与水混合后，溶液体积不是10 L；D项，n(NaOH)＝0.25 mol，V[NaOH(aq)]＝0.25 L，c(NaOH)＝＝＝1 mol·L－1。]

2．容量瓶具备的功能有(　　)

A．配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液

B．长期贮存溶液

C．稀释某一浓度的溶液

D．加热溶解固体   

A　[容量瓶不能用于长期贮存溶液，B项错误；容量瓶不能用于加热溶解固体或稀释溶液，C、D项错误。]

3．将30 mL 0.5 mol·L－1 NaOH溶液加水稀释到500 mL，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为(　　)

A．0.3 mol·L－1   B．0.03 mol·L－1

C．0.05 mol·L－1   D．0.04 mol·L－1

B　[由c1V1＝c2V2得0.03 L×0.5 mol·L－1＝0.5 L×c2，c2＝0.03 mol·L－1。]

4．下列溶液中Cl－的物质的量浓度与100 mL 1 mol·L－1MgCl2溶液中的Cl－物质的量浓度相等的是(　　)

A．150 mL 2 mol·L－1NaCl溶液

B．50 mL 2 mol·L－1CaCl2溶液

C．150 mL 2 mol·L－1KClO3溶液

D．75 mL 1 mol·L－1AlCl3溶液

[答案]　A

5．配制500 mL 0.5 mol·L－1的NaOH溶液，试回答下列问题：

(1)计算：需要NaOH固体的质量为________。

(2)配制方法：设计五个操作步骤。

①向盛有NaOH固体的烧杯中加入200 mL蒸馏水使其溶解，并冷却至室温；

②继续往容量瓶中加蒸馏水至液面接近刻度线1～2 cm 处；

③将NaOH溶液沿玻璃棒注入500 mL容量瓶中；

④在烧杯中加入少量的蒸馏水，小心洗涤2～3次，并将洗涤液移入容量瓶；

⑤改用胶头滴管加蒸馏水至刻度线，加盖摇匀。

试将以上操作步骤正确排序________。

(3)某学生实际配制NaOH溶液的浓度为0.48 mol·L－1，原因可能是________(填序号)。

A．使用滤纸称量氢氧化钠固体

B．容量瓶中原来存有少量蒸馏水

C．溶解后的烧杯未经多次洗涤

D．胶头滴管加水定容时仰视刻度

[解析]　(1)需要NaOH固体的质量为0.5 L×0.5 mol·L－1×40 g·mol－1＝10.0 g。

(2)根据配制一定物质的量浓度溶液的操作步骤可知其顺序为①③④②⑤。

(3)0.48 mol·L－1比0.5 mol·L－1小。A项，由于固体NaOH具有极强的吸水性，用滤纸称量时NaOH固体会附着在滤纸上，使NaOH固体质量减少，浓度偏低；B项，容量瓶中原来存有少量蒸馏水，对溶液浓度无影响；C项，溶解后的烧杯未经过多次洗涤，溶质NaOH质量减少，浓度偏低；D项，胶头滴管加水定容时仰视刻度，加水过多，NaOH溶液浓度偏低。

[答案]　(1)10.0 g　(2)①③④②⑤　(3)ACD