2022年吉林省吉林市舒兰市重点达标名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

这是一份2022年吉林省吉林市舒兰市重点达标名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析，共16页。试卷主要包含了下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　）
A．38 B．39 C．40 D．42
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为(　　)
A． B． C． D．
3．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（　　）
A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
D．在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径
5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为 B．化为
C．化为 D．化为
6．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（ ）

A． B． C．5cosα D．
7．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
8．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A． B． C． D．
9．下列各式正确的是( )
A． B．
C． D．
10．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（　　）

A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．函数的图象不经过第__________象限.
12．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为_____．
13．已知关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2=0有实根，则k的取值范围为_____．
14．2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》，风靡全国．剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿元．将56.8亿元用科学记数法表示为_____元．
15．对于函数y= ，当函数y﹤-3时，自变量x的取值范围是____________ .
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为_____．

17．如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（ ）

A． B． C． D．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线（）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点．

（1）a 0， 0（填“＞”或“＜”）；
（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
19．（5分）如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).
20．（8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．
（1）在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2，并求出线段OB扫过的面积．

21．（10分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角∠BAD为45°，BC部分的坡角∠CBE为30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足为D，E．现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算．可能用到的数据：≈1.414，≈1.732）

22．（10分）近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE=71°，CE=54cm．
（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）
（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适．小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′，求EE′的长．（结果精确到0.1cm）
（参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

23．（12分）计算：； 解方程：
24．（14分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．
（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；
（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数．
【详解】
解：由于共有6个数据，
所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．
2、A
【解析】
根据锐角三角函数的定义求出即可.
【详解】
解：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴ tanA=.
故选A.
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义内容是解题的关键.
3、B
【解析】
根据科学记数法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数）．
【详解】
解：135000用科学记数法表示为：1.35×1．
故选B．
【点睛】
科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【解析】
根据切线的判定，圆的知识，可得答案．
【详解】
解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故A错误；
B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故B错误；
C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故C错误；
D、在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了切线的判定及圆的知识，利用圆的知识及切线的判定是解题关键．
5、B
【解析】
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【详解】
解：、，，，，故选项正确．
、，，，，故选项错误．
、，，，，，故选项正确．
、，，，，．故选项正确．
故选：．
【点睛】
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
6、D
【解析】
利用所给的角的余弦值求解即可．
【详解】
∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB==．
故选D．

【点睛】
本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．
7、C
【解析】
由三角形内角和定理可得∠ACB=80°，由旋转的性质可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性质可得∠CAE=∠AEC=50°．
【详解】
∵∠B＝70°，∠BAC＝30°
∴∠ACB＝80°
∵将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．
∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°
∴∠CAE＝∠AEC＝50°
故选C．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
8、C
【解析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．
9、A
【解析】
∵，则B错；，则C；，则D错，故选A．
10、D
【解析】
利用旋转不变性即可解决问题．
【详解】
∵△DAE是由△BAC旋转得到，
∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，
∵∠ACB=∠DCF，
∴∠CFD=∠BAC=α，
故A，B，C正确，
故选D．
【点睛】
本题考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题，属于中考常考题型．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、三.
【解析】
先根据一次函数判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论.
【详解】
解：∵一次函数中，
此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：三.
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，即一次函数中，当，时，函数图象经过一、二、四象限.
12、x≤1
【解析】
根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围．
【详解】
由题意可知：1﹣x≥0，
∴x≤1
故答案为：x≤1．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是利用被开方数是非负数解答即可．
13、
【解析】
若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，且k-1≠0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围．
【详解】
解：∵方程有两个实数根，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×2×（k-1）=44-8k≥0，且k-1≠0，
解得：k≤且k≠1，
故答案为k≤且k≠1．
【点睛】
此题考查根的判别式问题，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
14、5.68×109
【解析】
试题解析：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值