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河南省洛阳市嵩县2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试题 word，解析版
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这是一份河南省洛阳市嵩县2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试题 word，解析版，共18页。试卷主要包含了细心填空，准确判断，慎重选择，精确计算，动手操作，实践应用等内容，欢迎下载使用。
河南省洛阳市嵩县2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试题
一、细心填空。(每空1分，计25分)
1．截止2021年6月22日，全球新冠肺炎累计确诊168040871人，改写成用“亿”作单位的数是 亿人；其中 美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是 人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人
数的变化情况，可选用 统计图。
2．直线、射线、线段中，能量出长度的是 。
3．六（1）班昨天有49个学生到校，只有1个学生请病假，六（1）班昨天的出勤率是 。
4．（5分） %＝12÷ ＝＝ ：40＝＝ 折。
5．0.08升＝ 毫升
75秒＝ 分
6．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 三角形。
7．比36千克多的是 千克；36千克比 千克少千克。
8．用0、5、8这三张数字卡片组成不同的三位数，结果出现偶数的可能性是 %。
9．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径20米。深5米。1立方米水重1吨，水池里最多能蓄水 吨；在水池的底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是 平方米；在四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是 平方米。
10．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是 ；女生占全班人数的 ；男生比女生多 %。
11．把4米长的木料平均锯成5段，每段长是全长的 ，每段长 米。
12．一个长30厘米、宽20厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分的周长是 厘米。
二、准确判断。正确在括号里的打“√”,错误的打“×”。(5分)
13．两地间的距离是180千米，画在地图上两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：16。
14．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。
15．平行四边形和圆都可以转化成长方形求面积。
16．笑笑语、数、外三科考试成绩的平均分是92分，已知数学95分，外语得93分，那么她的语文成绩等于平均分。
17．小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3，4）。
三、慎重选择。把正确答案的序号填在题中括号里。(10分)
18．一个布袋里装有5个蓝球，3个红球，8个白球，任意摸一个，摸到（ ）可能性最大。
A．红球 B．蓝球 C．白球 D．无法确定
19．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
20．从正面看形状是的物体是（ ）
A． B．
C． D．
21．服装店售出两件不同的衣服，价格都是120元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了，请计算老板售出这两件衣服是（ ）
A．不赚也不赔 B．赚了 C．亏了 D．不能确定
22．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示，这两个量是（ ）
A．面积都是12平方米时，平行四边形的底和高
B．正方体的体积和它的棱长
C．小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数
D．同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程
23．李老师为了解六年级800名学生课外阅读兴趣，通过调查制成了右面的扇形统计图，喜欢阅读漫画书籍的有（ ）人。
A．60 B．80 C．120 D．280
24．下列说法中，正确的是（ ）
A．a.b是不为0的自然数，且a+b＝4，那么a和b的最大公因数是a。
B．1996年、2000年和2100年都是闰年
C．在3倍放大镜下看。30度的角成了90度
D．1既不是质数，也不是合数。
25．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最短是（ ）cm。
A．2 B．3 C．7 D．8
26．小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是（ ）厘米。
A．18 B．16 C．14 D．12
27．下面的算式中，“7”和“3”能直接相减的是（ ）
A． B．897﹣430 C．8.79﹣4.3 D．7﹣
四、精确计算。(29分)
28．（8分）直接写出得数。
3.8+5.7＝
1﹣0.5＝
951×0＝
0.5×0.8＝
＝
＝
1﹣＝
＝
29．（12分）脱式计算，能简算要简算。
7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
101×5.78﹣5.78
1.25×3.2×2.5
3÷3
4×（）×9
（）
30．（9分）求未知数x。
x﹣1＝
9x+5x＝8.4
9：5＝4.5：x
五、动手操作。(如下图)(11分)
31．（11分）（1）以点A为观测点，点C在点A的 偏 °方向上。
（2）请你在正方形ABCD中画出一个最大圆。画出的圆半径是 cm。
（3）画出一条正方形和圆组成图形的对称轴。
（4）画出正方形按1：3的比缩小后的正方形A′B′C′D′；并把A′B′C′D′向上平移3格。
六、实践应用。(每小题4分，计20分)
32．（4分）一幢普通住宅楼的高度是20米，上海“东方明珠”电视塔比这幢普通住宅楼高度的23倍还高8米。上海“东方明珠”电视塔高多少米？
33．（4分）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）
34．（4分）学校运来180棵树苗，按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
35．（4分）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
36．（4分）丽丽在家中找到一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，在杯中装了一部分水，然后在水中放入一个底面直径为8厘米、高为12厘米的圆锥形铅锤，之后又将铅锤从水中取出。她运用学习过的知识算出了取出铅锤后水下降的高度，你知道水下降了多少厘米吗？
河南省洛阳市嵩县2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试题
参考答案与试题解析
一、细心填空。(每空1分，计25分)
1．截止2021年6月22日，全球新冠肺炎累计确诊168040871人，改写成用“亿”作单位的数是 1.68040871 亿人；其中 美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是 62万 人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人
数的变化情况，可选用 折线 统计图。
【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，也就是在这个数的亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；
利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”。
要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图，因为条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【解答】解：改写成用“亿”作单位的数是1.68040871亿人；其中美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是62万人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图。
故答案为：1.68040871亿，62万，折线。
2．直线、射线、线段中，能量出长度的是 线段 。
【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行解答即可。
【解答】解：直线、射线、线段中，能量出长度的是线段。
故答案为：线段。
3．六（1）班昨天有49个学生到校，只有1个学生请病假，六（1）班昨天的出勤率是 98% 。
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法是：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，由此列式解答即可。
【解答】解：49÷（1+49）×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：六（1）班昨天的出勤率是98%．
故答案为：98%。
4．（5分） 75 %＝12÷ 16 ＝＝ 30 ：40＝＝ 七五 折。
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据分即与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是30：40；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：75%＝12÷16＝＝30：40＝＝七五折。
故答案为：75，16，18，30，七五。
5．0.08升＝ 80 毫升
75秒＝ 1.25 分
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
【解答】解：0.08升＝80毫升
75秒＝1.25分
故答案为：80，1.25。
6．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 直 三角形。
【分析】根据三角形的内角和为180°即可解答。
【解答】解：1+2+3＝6
180°÷6＝30°
30°×3＝90°
答：这个三角形是直三角形。
故答案为：直。
7．比36千克多的是 45 千克；36千克比 36 千克少千克。
【分析】（1）把36千克看成单位“1”，要求的数是它的1+，由此用乘法求出；
（2）千克是具体数量，所以用36千克加上千克，解答即可。
【解答】解：（1）36×（1+）
＝36×＝45（千克）
（2）36+＝36（千克）
答：比36千克多的 45千克；36千克比 36千克少千克。
故答案为：45；36。
8．用0、5、8这三张数字卡片组成不同的三位数，结果出现偶数的可能性是 75 %。
【分析】根据奇数与偶数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；用0、5、8这三张数字卡片组成不同的三位数，注意0不能放在百位，写出所有的可能性，再挑出偶数和奇数，计算可能性即可，据此解答。
【解答】解：组成不同的三位数有508、580、805、850，共4个，
奇数有805，有1个，
偶数有580、850、508，共3个，
所以偶数的可能性是
3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：结果出现偶数的可能性是75%。
故答案为：75。
9．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径20米。深5米。1立方米水重1吨，水池里最多能蓄水 1570 吨；在水池的底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是 314 平方米；在四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是 314 平方米。
【分析】利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数字计算求出体积，再利用体积乘1即可即可求出蓄水的吨数；利用底面积公式S＝πr2求出底面积；利用侧面积公式S＝πdh求出抹水泥的面积即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×5×1
＝3.14×100×5
＝1570（吨）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：水池里最多能蓄水1570吨；在水池的底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是314平方米；在四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是314平方米。
故答案为：1570，314，314。
10．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是 3：2 ；女生占全班人数的 40% ；男生比女生多 50 %。
【分析】求两个数的比，要化成最简整数比；求女生占全班人数的百分之几，是把全班人数看作单位“1”；求男生比女生多百分之几，是把女生人数看作单位“1”。
【解答】解：30：20＝（30÷10）：（20÷10）＝3：2
20÷（20+30）×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
（30﹣20）÷20×100#
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：男生和女生人数的最简比是3：2；女生占全班人数的40%；男生比女生多50%。
故答案为：3：2，40%，50%。
11．把4米长的木料平均锯成5段，每段长是全长的 ，每段长 0.8 米。
【分析】根据题意，是把绳子的全长平均分成5份，其中的每份就占这根绳子的，求绳子全长多少米，利用绳子的长度除以5即可解答。
【解答】解：1
4＝0.8（米）
答：每段长是全长的，每段长0.8米。
故答案为：，0.8。
12．一个长30厘米、宽20厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分的周长是 100 厘米。
【分析】为了便于分析，原四边形为ABCD，沿对角线对折后，点A于点A′点重合，A′D与BC相交于点E（如图），A′D即AD，A′B即AB，阴影部分周长＝AB+BC+CD+DA，即阴影部分周长等于原长方形的周长，原长方形长、宽已知，根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”即可解答。
【解答】解：如图：
（30+20）×2
＝50×2
＝100（厘米）
答：阴影部分的周长是100厘米。
故答案为：100厘米。
二、准确判断。正确在括号里的打“√”,错误的打“×”。(5分)
13．两地间的距离是180千米，画在地图上两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：16。 ×
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：180km
＝5cm：18000000cm
＝1：3600000
答：这幅地图的比例尺是1：3600000。
故原题说法错误。
故答案为：×。
14．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。 ×
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【解答】解：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故本题说法错误。
故答案为：×。
15．平行四边形和圆都可以转化成长方形求面积。 √
【分析】根据平行四边形的面积公式、圆的面积公式的推导过程可知，平行四边形和圆都可以“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形、圆的面积公式。据此判断。
【解答】解：平行四边形和圆都可以“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形、圆的面积公式。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
16．笑笑语、数、外三科考试成绩的平均分是92分，已知数学95分，外语得93分，那么她的语文成绩等于平均分。 ×
【分析】总数＝平均数×个数，先求出三科总分，再减去数学、外语即可。
【解答】解：92×3﹣95﹣93
＝276﹣95﹣93
＝88（分）
88＜92
答：她的语文成绩低于平均分。
故答案为：×。
17．小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3，4）。 √
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
【解答】解：小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3，4），此题说法正确。
故答案为：√。
三、慎重选择。把正确答案的序号填在题中括号里。(10分)
18．一个布袋里装有5个蓝球，3个红球，8个白球，任意摸一个，摸到（ ）可能性最大。
A．红球 B．蓝球 C．白球 D．无法确定
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：8＞5＞3
布袋里白球最多，所以任意摸一个，摸到白球可能性最大。
故选：C。
19．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
【解答】解：根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
故选：C。
20．从正面看形状是的物体是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】从正面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：从正面看形状是的物体是。
故选：A。
21．服装店售出两件不同的衣服，价格都是120元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了，请计算老板售出这两件衣服是（ ）
A．不赚也不赔 B．赚了 C．亏了 D．不能确定
【分析】把衣服成本价看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，第一件的成本价：数量120元除以对应分率（1+）；第二件的成本价：数量120元除以对应分率（1﹣），求出成本价的和，现价的和，进行比较，得出赚了还是赔。
【解答】解：第一件成本价：
120÷（1+）
＝120÷
＝100（元）
第二件原价成本价：
120÷（1﹣）
＝120÷
＝150（元）
成本价和：100+150＝250（元）
现价和：120+120＝240（元）
因为：250＞240
所以亏了。
故选：C。
22．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示，这两个量是（ ）
A．面积都是12平方米时，平行四边形的底和高
B．正方体的体积和它的棱长
C．小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数
D．同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程
【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的量成正比例。正比例的图像是一条直线。
A、根据平行四边形的面积公式：S＝ah，如果平行四边形的面积一定，那么平行四边形的底和高成反比例。
B、根据正方体的体积公式：V＝a3，由此可知，正方体的体积和它的棱长不成比例。
C、根据题意可知，已经看的页+未看的页数＝这本书的页数，所以已经看的页和未看的页不成比例。
D、因为＝车轮的周长（一定），所以行驶的路程和车轮转的圈数成正比例。正比例的图像是一条直线。据此解答。
【解答】解：A、面积都是12平方米时，平行四边形的底和高成反比例。不符合题意；
B、正方体的体积和它的棱长不成比例。不符合题意；
C、小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数不成比例。不符合题意；
D、同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程成正比例。符合题意。
故选：D。
23．李老师为了解六年级800名学生课外阅读兴趣，通过调查制成了右面的扇形统计图，喜欢阅读漫画书籍的有（ ）人。
A．60 B．80 C．120 D．280
【分析】用学生总数乘喜欢阅读漫画书籍的人占的百分率，即可得喜欢阅读漫画书籍的人数。
【解答】解：800×10%＝80（人）
答：喜欢阅读漫画书籍的有80人。
故选：B。
24．下列说法中，正确的是（ ）
A．a.b是不为0的自然数，且a+b＝4，那么a和b的最大公因数是a。
B．1996年、2000年和2100年都是闰年
C．在3倍放大镜下看。30度的角成了90度
D．1既不是质数，也不是合数。
【分析】A.假设a＝3，b＝1，3和1的最大公因数是1，所以说法错误；
B.1996年、2000年是闰年，2100年不是400的倍数，是平年，所以说法错误；
C.在放大镜下，角的度数不会改变，在3倍放大镜下看。30度的角成了90度，说法错误；
D.1既不是质数，也不是合数。正确。据此解答即可。
【解答】解：A.假设a＝3，b＝1，3和1的最大公因数是1，a.b是不为0的自然数，且a+b＝4，那么a和b的最大公因数是a，所以说法错误；
B.1996年、2000年是闰年，2100年不是400的倍数，是平年，所以说法错误；
C.在放大镜下，角的度数不会改变，在3倍放大镜下看。30度的角成了90度，说法错误；
D.1既不是质数，也不是合数。正确。
故选：D。
25．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最短是（ ）cm。
A．2 B．3 C．7 D．8
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：5﹣3＜第三边＜3+5
2＜第三边＜8
所以添上的这根吸管最短是3厘米。
故选：B。
26．小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是（ ）厘米。
A．18 B．16 C．14 D．12
【分析】根据垂线段最短，解答此题即可。
【解答】解：小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是12厘米。
故答案为：D。
27．下面的算式中，“7”和“3”能直接相减的是（ ）
A． B．897﹣430 C．8.79﹣4.3 D．7﹣
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：选项A 中，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
选项B中，897的7在个位上，430的3在十位上，计数单位不同，不能直接相减。
选项C中，8.79的7在十分位上，4.3的3在十分位上，计数单位相同，能直接相减。
选项D中，7在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
故选：C。
四、精确计算。(29分)
28．（8分）直接写出得数。
3.8+5.7＝
1﹣0.5＝
951×0＝
0.5×0.8＝
＝
＝
1﹣＝
＝
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
3.8+5.7＝9.5
1﹣0.5＝0.5
951×0＝0
0.5×0.8＝0.4
＝
＝
1﹣＝0
＝
故答案为：9.5，0.5，0，0.4，，，0，。
29．（12分）脱式计算，能简算要简算。
7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
101×5.78﹣5.78
1.25×3.2×2.5
3÷3
4×（）×9
（）
【分析】（1）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把3.2化成（0.8×4），再运用乘法结合律进行简算；
（4）先算除法，再算减法；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
＝7.5+2.5﹣1.27﹣3.73
＝（7.5+2.5）﹣（1.27+3.73）
＝10﹣5
＝5
（2）101×5.78﹣5.78
＝（101﹣1）×5.78
＝100×5.78
＝578
（3）1.25×3.2×2.5
＝1.25×（0.8×4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
（4）3÷3
＝6﹣
＝5
（5）4×（）×9
＝4××9﹣4××9
＝9﹣4
＝5
（6）（）
＝（）×36
＝×36﹣×36
＝30﹣21
＝9
30．（9分）求未知数x。
x﹣1＝
9x+5x＝8.4
9：5＝4.5：x
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1，然后两边再同时乘即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以14即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以9即可。
【解答】解：（1）x﹣1＝
x﹣1+1＝+1
x＝
x×＝×
x＝
（2）9x+5x＝8.4
14x＝8.4
14x÷14＝8.4÷14
x＝0.6
（3）9：5＝4.5：x
9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
五、动手操作。(如下图)(11分)
31．（11分）（1）以点A为观测点，点C在点A的 北 偏 东 45 °方向上。
（2）请你在正方形ABCD中画出一个最大圆。画出的圆半径是 3 cm。
（3）画出一条正方形和圆组成图形的对称轴。
（4）画出正方形按1：3的比缩小后的正方形A′B′C′D′；并把A′B′C′D′向上平移3格。
【分析】（1）以点A为观测点，点C在点A的北偏东45°方向上；
（2）在正方形内画最大的圆，要以正方形的边长为直径，那么半径就是6厘米的一半就是3厘米。
（3）根据轴对称图形的特征，作出这个轴对称图形的一条对称轴即可；
（4）利用缩小的性质画出正方形按1：3的比缩小后的正方形A′B′C′D′；并把A′B′C′D′向上平移3格。
【解答】解：（1）以点A为观测点，点C在点A的北偏45°方向上。
（2）在正方形ABCD中，以对角线的交点为圆心，以3cm为半径的画圆即可。（如图）
（3）（4）作图如下：
故答案为：北，东，45°，3。
六、实践应用。(每小题4分，计20分)
32．（4分）一幢普通住宅楼的高度是20米，上海“东方明珠”电视塔比这幢普通住宅楼高度的23倍还高8米。上海“东方明珠”电视塔高多少米？
【分析】根据题意先求出普通住宅楼高度的23倍，再加上8米就是上海“东方明珠”电视塔的高度。
【解答】解：20×23+8
＝460+8
＝468（米）
答：上海“东方明珠”电视塔高468米。
33．（4分）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）
【分析】设货车的速度每小时x千米，客车的速度是110千米/时，则两车每小时共行（110+x）千米，又两车经过4小时相遇，全程是820千米，根据乘法的意义可得方程：（110+x）×4＝820．解此方程即可．
【解答】解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：
（110+x）×4＝820
110+x＝205
x＝95
答：货车每小时行95千米．
34．（4分）学校运来180棵树苗，按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
【分析】根据题意，把180棵树苗看作单位“1”，则丙班分到的棵数占，据此解答。
【解答】解：180×
＝180×
＝45（棵）
答：丙班分到45棵。
35．（4分）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有（9×12）件作品，实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品，因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。
【解答】解：（9×12﹣93）÷（12﹣9）
＝15÷3
＝5（块）
9﹣5＝4（块）
答：大展板有4块，小展板有5块。
36．（4分）丽丽在家中找到一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，在杯中装了一部分水，然后在水中放入一个底面直径为8厘米、高为12厘米的圆锥形铅锤，之后又将铅锤从水中取出。她运用学习过的知识算出了取出铅锤后水下降的高度，你知道水下降了多少厘米吗？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【解答】解：×3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×16×12÷[3.14×100]
＝200.96÷314
＝0.64（厘米）
答：杯里的水下降0.64厘米。
河南省洛阳市嵩县2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试题
一、细心填空。(每空1分，计25分)
1．截止2021年6月22日，全球新冠肺炎累计确诊168040871人，改写成用“亿”作单位的数是 亿人；其中 美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是 人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人
数的变化情况，可选用 统计图。
2．直线、射线、线段中，能量出长度的是 。
3．六（1）班昨天有49个学生到校，只有1个学生请病假，六（1）班昨天的出勤率是 。
4．（5分） %＝12÷ ＝＝ ：40＝＝ 折。
5．0.08升＝ 毫升
75秒＝ 分
6．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 三角形。
7．比36千克多的是 千克；36千克比 千克少千克。
8．用0、5、8这三张数字卡片组成不同的三位数，结果出现偶数的可能性是 %。
9．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径20米。深5米。1立方米水重1吨，水池里最多能蓄水 吨；在水池的底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是 平方米；在四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是 平方米。
10．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是 ；女生占全班人数的 ；男生比女生多 %。
11．把4米长的木料平均锯成5段，每段长是全长的 ，每段长 米。
12．一个长30厘米、宽20厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分的周长是 厘米。
二、准确判断。正确在括号里的打“√”,错误的打“×”。(5分)
13．两地间的距离是180千米，画在地图上两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：16。
14．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。
15．平行四边形和圆都可以转化成长方形求面积。
16．笑笑语、数、外三科考试成绩的平均分是92分，已知数学95分，外语得93分，那么她的语文成绩等于平均分。
17．小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3，4）。
三、慎重选择。把正确答案的序号填在题中括号里。(10分)
18．一个布袋里装有5个蓝球，3个红球，8个白球，任意摸一个，摸到（ ）可能性最大。
A．红球 B．蓝球 C．白球 D．无法确定
19．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
20．从正面看形状是的物体是（ ）
A． B．
C． D．
21．服装店售出两件不同的衣服，价格都是120元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了，请计算老板售出这两件衣服是（ ）
A．不赚也不赔 B．赚了 C．亏了 D．不能确定
22．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示，这两个量是（ ）
A．面积都是12平方米时，平行四边形的底和高
B．正方体的体积和它的棱长
C．小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数
D．同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程
23．李老师为了解六年级800名学生课外阅读兴趣，通过调查制成了右面的扇形统计图，喜欢阅读漫画书籍的有（ ）人。
A．60 B．80 C．120 D．280
24．下列说法中，正确的是（ ）
A．a.b是不为0的自然数，且a+b＝4，那么a和b的最大公因数是a。
B．1996年、2000年和2100年都是闰年
C．在3倍放大镜下看。30度的角成了90度
D．1既不是质数，也不是合数。
25．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最短是（ ）cm。
A．2 B．3 C．7 D．8
26．小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是（ ）厘米。
A．18 B．16 C．14 D．12
27．下面的算式中，“7”和“3”能直接相减的是（ ）
A． B．897﹣430 C．8.79﹣4.3 D．7﹣
四、精确计算。(29分)
28．（8分）直接写出得数。
3.8+5.7＝
1﹣0.5＝
951×0＝
0.5×0.8＝
＝
＝
1﹣＝
＝
29．（12分）脱式计算，能简算要简算。
7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
101×5.78﹣5.78
1.25×3.2×2.5
3÷3
4×（）×9
（）
30．（9分）求未知数x。
x﹣1＝
9x+5x＝8.4
9：5＝4.5：x
五、动手操作。(如下图)(11分)
31．（11分）（1）以点A为观测点，点C在点A的 偏 °方向上。
（2）请你在正方形ABCD中画出一个最大圆。画出的圆半径是 cm。
（3）画出一条正方形和圆组成图形的对称轴。
（4）画出正方形按1：3的比缩小后的正方形A′B′C′D′；并把A′B′C′D′向上平移3格。
六、实践应用。(每小题4分，计20分)
32．（4分）一幢普通住宅楼的高度是20米，上海“东方明珠”电视塔比这幢普通住宅楼高度的23倍还高8米。上海“东方明珠”电视塔高多少米？
33．（4分）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）
34．（4分）学校运来180棵树苗，按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
35．（4分）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
36．（4分）丽丽在家中找到一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，在杯中装了一部分水，然后在水中放入一个底面直径为8厘米、高为12厘米的圆锥形铅锤，之后又将铅锤从水中取出。她运用学习过的知识算出了取出铅锤后水下降的高度，你知道水下降了多少厘米吗？
河南省洛阳市嵩县2021-2022学年六年级下学期期末考试数学试题
参考答案与试题解析
一、细心填空。(每空1分，计25分)
1．截止2021年6月22日，全球新冠肺炎累计确诊168040871人，改写成用“亿”作单位的数是 1.68040871 亿人；其中 美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是 62万 人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人
数的变化情况，可选用 折线 统计图。
【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，也就是在这个数的亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；
利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”。
要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图，因为条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【解答】解：改写成用“亿”作单位的数是1.68040871亿人；其中美国死亡病例617463人，省略“万”后面的尾数约是62万人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图。
故答案为：1.68040871亿，62万，折线。
2．直线、射线、线段中，能量出长度的是 线段 。
【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行解答即可。
【解答】解：直线、射线、线段中，能量出长度的是线段。
故答案为：线段。
3．六（1）班昨天有49个学生到校，只有1个学生请病假，六（1）班昨天的出勤率是 98% 。
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法是：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，由此列式解答即可。
【解答】解：49÷（1+49）×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：六（1）班昨天的出勤率是98%．
故答案为：98%。
4．（5分） 75 %＝12÷ 16 ＝＝ 30 ：40＝＝ 七五 折。
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据分即与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是30：40；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【解答】解：75%＝12÷16＝＝30：40＝＝七五折。
故答案为：75，16，18，30，七五。
5．0.08升＝ 80 毫升
75秒＝ 1.25 分
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
【解答】解：0.08升＝80毫升
75秒＝1.25分
故答案为：80，1.25。
6．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 直 三角形。
【分析】根据三角形的内角和为180°即可解答。
【解答】解：1+2+3＝6
180°÷6＝30°
30°×3＝90°
答：这个三角形是直三角形。
故答案为：直。
7．比36千克多的是 45 千克；36千克比 36 千克少千克。
【分析】（1）把36千克看成单位“1”，要求的数是它的1+，由此用乘法求出；
（2）千克是具体数量，所以用36千克加上千克，解答即可。
【解答】解：（1）36×（1+）
＝36×＝45（千克）
（2）36+＝36（千克）
答：比36千克多的 45千克；36千克比 36千克少千克。
故答案为：45；36。
8．用0、5、8这三张数字卡片组成不同的三位数，结果出现偶数的可能性是 75 %。
【分析】根据奇数与偶数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；用0、5、8这三张数字卡片组成不同的三位数，注意0不能放在百位，写出所有的可能性，再挑出偶数和奇数，计算可能性即可，据此解答。
【解答】解：组成不同的三位数有508、580、805、850，共4个，
奇数有805，有1个，
偶数有580、850、508，共3个，
所以偶数的可能性是
3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：结果出现偶数的可能性是75%。
故答案为：75。
9．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径20米。深5米。1立方米水重1吨，水池里最多能蓄水 1570 吨；在水池的底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是 314 平方米；在四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是 314 平方米。
【分析】利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数字计算求出体积，再利用体积乘1即可即可求出蓄水的吨数；利用底面积公式S＝πr2求出底面积；利用侧面积公式S＝πdh求出抹水泥的面积即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×5×1
＝3.14×100×5
＝1570（吨）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：水池里最多能蓄水1570吨；在水池的底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是314平方米；在四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是314平方米。
故答案为：1570，314，314。
10．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是 3：2 ；女生占全班人数的 40% ；男生比女生多 50 %。
【分析】求两个数的比，要化成最简整数比；求女生占全班人数的百分之几，是把全班人数看作单位“1”；求男生比女生多百分之几，是把女生人数看作单位“1”。
【解答】解：30：20＝（30÷10）：（20÷10）＝3：2
20÷（20+30）×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
（30﹣20）÷20×100#
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：男生和女生人数的最简比是3：2；女生占全班人数的40%；男生比女生多50%。
故答案为：3：2，40%，50%。
11．把4米长的木料平均锯成5段，每段长是全长的 ，每段长 0.8 米。
【分析】根据题意，是把绳子的全长平均分成5份，其中的每份就占这根绳子的，求绳子全长多少米，利用绳子的长度除以5即可解答。
【解答】解：1
4＝0.8（米）
答：每段长是全长的，每段长0.8米。
故答案为：，0.8。
12．一个长30厘米、宽20厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分的周长是 100 厘米。
【分析】为了便于分析，原四边形为ABCD，沿对角线对折后，点A于点A′点重合，A′D与BC相交于点E（如图），A′D即AD，A′B即AB，阴影部分周长＝AB+BC+CD+DA，即阴影部分周长等于原长方形的周长，原长方形长、宽已知，根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”即可解答。
【解答】解：如图：
（30+20）×2
＝50×2
＝100（厘米）
答：阴影部分的周长是100厘米。
故答案为：100厘米。
二、准确判断。正确在括号里的打“√”,错误的打“×”。(5分)
13．两地间的距离是180千米，画在地图上两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：16。 ×
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：5cm：180km
＝5cm：18000000cm
＝1：3600000
答：这幅地图的比例尺是1：3600000。
故原题说法错误。
故答案为：×。
14．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。 ×
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【解答】解：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故本题说法错误。
故答案为：×。
15．平行四边形和圆都可以转化成长方形求面积。 √
【分析】根据平行四边形的面积公式、圆的面积公式的推导过程可知，平行四边形和圆都可以“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形、圆的面积公式。据此判断。
【解答】解：平行四边形和圆都可以“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形、圆的面积公式。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
16．笑笑语、数、外三科考试成绩的平均分是92分，已知数学95分，外语得93分，那么她的语文成绩等于平均分。 ×
【分析】总数＝平均数×个数，先求出三科总分，再减去数学、外语即可。
【解答】解：92×3﹣95﹣93
＝276﹣95﹣93
＝88（分）
88＜92
答：她的语文成绩低于平均分。
故答案为：×。
17．小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3，4）。 √
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
【解答】解：小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示他坐的位置是（3，4），此题说法正确。
故答案为：√。
三、慎重选择。把正确答案的序号填在题中括号里。(10分)
18．一个布袋里装有5个蓝球，3个红球，8个白球，任意摸一个，摸到（ ）可能性最大。
A．红球 B．蓝球 C．白球 D．无法确定
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：8＞5＞3
布袋里白球最多，所以任意摸一个，摸到白球可能性最大。
故选：C。
19．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
【解答】解：根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
故选：C。
20．从正面看形状是的物体是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】从正面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：从正面看形状是的物体是。
故选：A。
21．服装店售出两件不同的衣服，价格都是120元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了，请计算老板售出这两件衣服是（ ）
A．不赚也不赔 B．赚了 C．亏了 D．不能确定
【分析】把衣服成本价看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，第一件的成本价：数量120元除以对应分率（1+）；第二件的成本价：数量120元除以对应分率（1﹣），求出成本价的和，现价的和，进行比较，得出赚了还是赔。
【解答】解：第一件成本价：
120÷（1+）
＝120÷
＝100（元）
第二件原价成本价：
120÷（1﹣）
＝120÷
＝150（元）
成本价和：100+150＝250（元）
现价和：120+120＝240（元）
因为：250＞240
所以亏了。
故选：C。
22．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示，这两个量是（ ）
A．面积都是12平方米时，平行四边形的底和高
B．正方体的体积和它的棱长
C．小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数
D．同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程
【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的量成正比例。正比例的图像是一条直线。
A、根据平行四边形的面积公式：S＝ah，如果平行四边形的面积一定，那么平行四边形的底和高成反比例。
B、根据正方体的体积公式：V＝a3，由此可知，正方体的体积和它的棱长不成比例。
C、根据题意可知，已经看的页+未看的页数＝这本书的页数，所以已经看的页和未看的页不成比例。
D、因为＝车轮的周长（一定），所以行驶的路程和车轮转的圈数成正比例。正比例的图像是一条直线。据此解答。
【解答】解：A、面积都是12平方米时，平行四边形的底和高成反比例。不符合题意；
B、正方体的体积和它的棱长不成比例。不符合题意；
C、小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数不成比例。不符合题意；
D、同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程成正比例。符合题意。
故选：D。
23．李老师为了解六年级800名学生课外阅读兴趣，通过调查制成了右面的扇形统计图，喜欢阅读漫画书籍的有（ ）人。
A．60 B．80 C．120 D．280
【分析】用学生总数乘喜欢阅读漫画书籍的人占的百分率，即可得喜欢阅读漫画书籍的人数。
【解答】解：800×10%＝80（人）
答：喜欢阅读漫画书籍的有80人。
故选：B。
24．下列说法中，正确的是（ ）
A．a.b是不为0的自然数，且a+b＝4，那么a和b的最大公因数是a。
B．1996年、2000年和2100年都是闰年
C．在3倍放大镜下看。30度的角成了90度
D．1既不是质数，也不是合数。
【分析】A.假设a＝3，b＝1，3和1的最大公因数是1，所以说法错误；
B.1996年、2000年是闰年，2100年不是400的倍数，是平年，所以说法错误；
C.在放大镜下，角的度数不会改变，在3倍放大镜下看。30度的角成了90度，说法错误；
D.1既不是质数，也不是合数。正确。据此解答即可。
【解答】解：A.假设a＝3，b＝1，3和1的最大公因数是1，a.b是不为0的自然数，且a+b＝4，那么a和b的最大公因数是a，所以说法错误；
B.1996年、2000年是闰年，2100年不是400的倍数，是平年，所以说法错误；
C.在放大镜下，角的度数不会改变，在3倍放大镜下看。30度的角成了90度，说法错误；
D.1既不是质数，也不是合数。正确。
故选：D。
25．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最短是（ ）cm。
A．2 B．3 C．7 D．8
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：5﹣3＜第三边＜3+5
2＜第三边＜8
所以添上的这根吸管最短是3厘米。
故选：B。
26．小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是（ ）厘米。
A．18 B．16 C．14 D．12
【分析】根据垂线段最短，解答此题即可。
【解答】解：小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是12厘米。
故答案为：D。
27．下面的算式中，“7”和“3”能直接相减的是（ ）
A． B．897﹣430 C．8.79﹣4.3 D．7﹣
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：选项A 中，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
选项B中，897的7在个位上，430的3在十位上，计数单位不同，不能直接相减。
选项C中，8.79的7在十分位上，4.3的3在十分位上，计数单位相同，能直接相减。
选项D中，7在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
故选：C。
四、精确计算。(29分)
28．（8分）直接写出得数。
3.8+5.7＝
1﹣0.5＝
951×0＝
0.5×0.8＝
＝
＝
1﹣＝
＝
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
3.8+5.7＝9.5
1﹣0.5＝0.5
951×0＝0
0.5×0.8＝0.4
＝
＝
1﹣＝0
＝
故答案为：9.5，0.5，0，0.4，，，0，。
29．（12分）脱式计算，能简算要简算。
7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
101×5.78﹣5.78
1.25×3.2×2.5
3÷3
4×（）×9
（）
【分析】（1）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把3.2化成（0.8×4），再运用乘法结合律进行简算；
（4）先算除法，再算减法；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
＝7.5+2.5﹣1.27﹣3.73
＝（7.5+2.5）﹣（1.27+3.73）
＝10﹣5
＝5
（2）101×5.78﹣5.78
＝（101﹣1）×5.78
＝100×5.78
＝578
（3）1.25×3.2×2.5
＝1.25×（0.8×4）×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
（4）3÷3
＝6﹣
＝5
（5）4×（）×9
＝4××9﹣4××9
＝9﹣4
＝5
（6）（）
＝（）×36
＝×36﹣×36
＝30﹣21
＝9
30．（9分）求未知数x。
x﹣1＝
9x+5x＝8.4
9：5＝4.5：x
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1，然后两边再同时乘即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以14即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以9即可。
【解答】解：（1）x﹣1＝
x﹣1+1＝+1
x＝
x×＝×
x＝
（2）9x+5x＝8.4
14x＝8.4
14x÷14＝8.4÷14
x＝0.6
（3）9：5＝4.5：x
9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
五、动手操作。(如下图)(11分)
31．（11分）（1）以点A为观测点，点C在点A的 北 偏 东 45 °方向上。
（2）请你在正方形ABCD中画出一个最大圆。画出的圆半径是 3 cm。
（3）画出一条正方形和圆组成图形的对称轴。
（4）画出正方形按1：3的比缩小后的正方形A′B′C′D′；并把A′B′C′D′向上平移3格。
【分析】（1）以点A为观测点，点C在点A的北偏东45°方向上；
（2）在正方形内画最大的圆，要以正方形的边长为直径，那么半径就是6厘米的一半就是3厘米。
（3）根据轴对称图形的特征，作出这个轴对称图形的一条对称轴即可；
（4）利用缩小的性质画出正方形按1：3的比缩小后的正方形A′B′C′D′；并把A′B′C′D′向上平移3格。
【解答】解：（1）以点A为观测点，点C在点A的北偏45°方向上。
（2）在正方形ABCD中，以对角线的交点为圆心，以3cm为半径的画圆即可。（如图）
（3）（4）作图如下：
故答案为：北，东，45°，3。
六、实践应用。(每小题4分，计20分)
32．（4分）一幢普通住宅楼的高度是20米，上海“东方明珠”电视塔比这幢普通住宅楼高度的23倍还高8米。上海“东方明珠”电视塔高多少米？
【分析】根据题意先求出普通住宅楼高度的23倍，再加上8米就是上海“东方明珠”电视塔的高度。
【解答】解：20×23+8
＝460+8
＝468（米）
答：上海“东方明珠”电视塔高468米。
33．（4分）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）
【分析】设货车的速度每小时x千米，客车的速度是110千米/时，则两车每小时共行（110+x）千米，又两车经过4小时相遇，全程是820千米，根据乘法的意义可得方程：（110+x）×4＝820．解此方程即可．
【解答】解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：
（110+x）×4＝820
110+x＝205
x＝95
答：货车每小时行95千米．
34．（4分）学校运来180棵树苗，按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
【分析】根据题意，把180棵树苗看作单位“1”，则丙班分到的棵数占，据此解答。
【解答】解：180×
＝180×
＝45（棵）
答：丙班分到45棵。
35．（4分）青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
【分析】每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。假设都是大展板，则应有（9×12）件作品，实际只有93件。这个差值是因为实际上有小展板，每块小展板比大展板少3个作品，因此用除法求出假设比实际多的作品件数里面有多少个3，就是有多少块小展板。用总块数减去小展板的数量就是大展板的数量。
【解答】解：（9×12﹣93）÷（12﹣9）
＝15÷3
＝5（块）
9﹣5＝4（块）
答：大展板有4块，小展板有5块。
36．（4分）丽丽在家中找到一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，在杯中装了一部分水，然后在水中放入一个底面直径为8厘米、高为12厘米的圆锥形铅锤，之后又将铅锤从水中取出。她运用学习过的知识算出了取出铅锤后水下降的高度，你知道水下降了多少厘米吗？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【解答】解：×3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×16×12÷[3.14×100]
＝200.96÷314
＝0.64（厘米）
答：杯里的水下降0.64厘米。
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