四川省自贡市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题知识点分类

四川省自贡市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题知识点分类

一．绝对值（共1小题）

1．（2022•自贡）计算：|﹣2|＝　   　．

二．有理数的混合运算（共1小题）

2．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　   　．

三．估算无理数的大小（共2小题）

3．（2021•自贡）请写出一个满足不等式x+＞7的整数解　   　．

4．（2020•自贡）与﹣2最接近的自然数是　   　．

四．因式分解-提公因式法（共1小题）

5．（2022•舟山）分解因式：m2+m＝　   　．

五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

6．（2020•自贡）分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝　   　．

六．分式的加减法（共1小题）

7．（2021•自贡）化简：﹣＝　   　．

七．分式的混合运算（共1小题）

8．（2022•自贡）化简：•+＝　   　．

八．一次函数的性质（共1小题）

9．（2021•自贡）当自变量﹣1≤x≤3时，函数y＝|x﹣k|（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值为　   　．

九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

10．（2020•自贡）如图，直线y＝﹣x+b与y轴交于点A，与双曲线y＝在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝　   　，前25个等边三角形的周长之和为　   　．

一十．垂径定理（共1小题）

11．（2022•自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为 　   　厘米．

一十一．切线的性质（共1小题）

12．（2020•自贡）如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为 　   　．

一十二．轴对称-最短路线问题（共1小题）

13．（2022•自贡）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值为 　   　．

一十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）

14．（2020•自贡）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC长6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD长为　   　米（结果保留根号）．

一十四．用样本估计总体（共1小题）

15．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 　   　鱼池．（填甲或乙）

一十五．扇形统计图（共1小题）

16．（2020•自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：　   　．

①绘制扇形图；

②收集最受学生欢迎菜品的数据；

③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；

④整理所收集的数据．

一十六．加权平均数（共1小题）

17．（2021•自贡）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是　   　．

参考答案与试题解析

一．绝对值（共1小题）

1．（2022•自贡）计算：|﹣2|＝　2　．

【解答】解：∵﹣2＜0，

∴|﹣2|＝2．

故答案为：2．

二．有理数的混合运算（共1小题）

2．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　244872　．

【解答】解：由三个等式，得到规律：

5*3⊕6＝301848可知：5×6  3×6  6×（5+3），

2*6⊕7＝144256可知：2×7  6×7  7×（2+6），

9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5  5×（9+2），

∴4*8⊕6＝4×6  8×6  6×（4+8）＝244872．

故答案为：244872．

三．估算无理数的大小（共2小题）

3．（2021•自贡）请写出一个满足不等式x+＞7的整数解　6（答案不唯一）　．

【解答】解：∵x+＞7，

∴x＞7﹣，

∵1＜＜2，

∴﹣2＜﹣＜﹣1，

∴7﹣2＜7﹣＜﹣1+7

∴5＜7﹣＜6，

故满足不等式x+＞7的整数解可以为：6（答案不唯一）．

故答案为：6（答案不唯一）．

4．（2020•自贡）与﹣2最接近的自然数是　2　．

【解答】解：∵3.5＜＜4，

∴1.5＜﹣2＜2，

∴与﹣2最接近的自然数是2．

故答案为：2．

四．因式分解-提公因式法（共1小题）

5．（2022•舟山）分解因式：m2+m＝　m（m+1）　．

【解答】解：m2+m＝m（m+1）．

故答案为：m（m+1）．

五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

6．（2020•自贡）分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝　3（a﹣b）2　．

【解答】解：3a2﹣6ab+3b2

＝3（a2﹣2ab+b2）

＝3（a﹣b）2．

故答案为：3（a﹣b）2．

六．分式的加减法（共1小题）

7．（2021•自贡）化简：﹣＝　　．

【解答】解：

＝

＝

＝

＝

＝．

故答案为：．

七．分式的混合运算（共1小题）

8．（2022•自贡）化简：•+＝　　．

【解答】解：•+

＝+

＝+

＝，

故答案为：．

八．一次函数的性质（共1小题）

9．（2021•自贡）当自变量﹣1≤x≤3时，函数y＝|x﹣k|（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值为　﹣2　．

【解答】解：当x≥k时，函数y＝|x﹣k|＝x﹣k，此时y随x的增大而增大，

而﹣1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，

∴x＝﹣1时取得最小值，即有﹣1﹣k＝k+3，

解得k＝﹣2，（此时﹣1≤x≤3，x≥k成立），

当x＜k时，函数y＝|x﹣k|＝﹣x+k，此时y随x的增大而减小，

而﹣1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，

∴x＝3时取得最小值，即有﹣3+k＝k+3，

此时无解，

故答案为：﹣2．

九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

10．（2020•自贡）如图，直线y＝﹣x+b与y轴交于点A，与双曲线y＝在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝　4　，前25个等边三角形的周长之和为　60　．

【解答】解：设直线y＝﹣x+b与x轴交于点D，作BE⊥y轴于E，CF⊥y轴于F．

∵y＝﹣x+b，

∴当y＝0时，x＝b，即点D的坐标为（b，0），

当x＝0时，y＝b，即A点坐标为（0，b），

∴OA＝﹣b，OD＝﹣b．

∵在Rt△AOD中，tan∠ADO＝＝，

∴∠ADO＝60°．

∵直线y＝﹣x+b与双曲线y＝在第三象限交于B、C两点，

∴﹣x+b＝，

整理得，﹣x2+bx﹣k＝0，

由韦达定理得：x1x2＝k，即EB•FC＝k，

∵＝cos60°＝，

∴AB＝2EB，

同理可得：AC＝2FC，

∴AB•AC＝（2EB）（2FC）＝4EB•FC＝k＝16，

解得：k＝4．

由题意可以假设D1（m，m），

∴m2•＝4，

∴m＝2

∴OE1＝4，即第一个三角形的周长为12，

设D2（4+n，n），

∵（4+n）•n＝4，

解得n＝2﹣2，

∴E1E2＝4﹣4，即第二个三角形的周长为12﹣12，

设D3（4+a，a），

由题意（4+a）•a＝4，

解得a＝2﹣2，即第三个三角形的周长为12﹣12，

…，

∴第四个三角形的周长为12﹣12，

∴前25个等边三角形的周长之和12+12﹣12+12﹣12+12﹣12+…+12﹣12＝12＝60，

故答案为：4，60．

一十．垂径定理（共1小题）

11．（2022•自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为 　26　厘米．

【解答】解：如图，点O是圆形玻璃镜面的圆心，连接OC，则点C，点D，点O三点共线，

由题意可得：OC⊥AB，AC＝AB＝10（厘米），

设镜面半径为x厘米，

由题意可得：x2＝102+（x﹣2）2，

∴x＝26，

∴镜面半径为26厘米，

故答案为：26．

一十一．切线的性质（共1小题）

12．（2020•自贡）如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为 　　．

【解答】解：连接OG，QG，

∵将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，

∴AD＝DF＝4，BF＝CF＝2，

∵矩形ABCD中，∠DCF＝90°，

∴∠FDC＝30°，

∴∠DFC＝60°，

∵⊙O与CD相切于点G，

∴OG⊥CD，

∵BC⊥CD，

∴OG∥BC，

∴△DOG∽△DFC，

∴，

设OG＝OF＝x，则，

解得：x＝，即⊙O的半径是．

连接OQ，作OH⊥FQ，

∵∠DFC＝60°，OF＝OQ，

∴△OFQ为等边三角形；同理△OGQ为等边三角形；

∴∠GOQ＝∠FOQ＝60°，OH＝OQ＝，

∴QH＝＝，

∴CQ＝

∵四边形OHCG为矩形，

∴OH＝CG＝，

∴S阴影＝S△CGQ＝＝＝．

故答案为：．

一十二．轴对称-最短路线问题（共1小题）

13．（2022•自贡）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值为 　3　．

【解答】解：如图，作G关于AB的对称点G'，在CD上截取CH＝1，然后连接HG'交AB于E，在EB上截取EF＝1，此时GE+CF的值最小，

∵CH＝EF＝1，CH∥EF，

∴四边形EFCH是平行四边形，

∴EH＝CF，

∴G'H＝EG'+EH＝EG+CF，

∵AB＝4，BC＝AD＝2，G为边AD的中点，

∴DG'＝AD+AG'＝2+1＝3，DH＝4﹣1＝3，

由勾股定理得：HG'＝＝3，

即GE+CF的最小值为3．

故答案为：3．

一十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）

14．（2020•自贡）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC长6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD长为　6　米（结果保留根号）．

【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F．

∵CD∥AB，DE⊥AB，CF⊥AB，

∴DE＝CF，

在Rt△CFB中，CF＝BC•sin45°＝3（米），

∴DE＝CF＝3（米），

在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，∠AED＝90°，

∴AD＝2DE＝6（米），

故答案为：6．

一十四．用样本估计总体（共1小题）

15．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 　甲　鱼池．（填甲或乙）

【解答】解：由题意可得，

甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝2000（条），

乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝1000（条），

∵2000＞1000，

∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，

故答案为：甲．

一十五．扇形统计图（共1小题）

16．（2020•自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：　②④①③　．

①绘制扇形图；

②收集最受学生欢迎菜品的数据；

③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；

④整理所收集的数据．

【解答】解：②收集最受学生欢迎菜品的数据；

④整理所收集的数据；

①绘制扇形图；

③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；

故答案为：②④①③．

一十六．加权平均数（共1小题）

17．（2021•自贡）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是　83　．

【解答】解：小彤这学期的体育成绩是90×30%+80×70%＝83，

故答案为：83．