人教版 (2019)选择性必修 第一册5 弹性碰撞和非弹性碰撞优秀课后作业题

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞人教版（  2019）高中物理选择性必修第一册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 如图所示，世界冠军丁俊晖在斯诺克比赛中正准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球主球和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰撞前，白色球的动量，花色球静止；碰撞后，花色球的动量变为则两球质量与间的关系可能是

A.  B.  C.  D.

2. 一质量为的物体以的初速度与另一质量为的静止物体发生碰撞，其中，。碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为和。假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。物体撞后与碰撞前速度之比的取值范围是

A.  B.
C.  D.

3. 质量都为的小球，、、以相同的速度分别与另外三个质量都为的静止小球相碰后，球被反向弹回，球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，球碰后静止，则下列说法不正确的是(    )

A. 一定小于
B. 可能等于
C. 就系统而言，球与球组成的系统损失的动能最大
D. 就单个小球而言，球损失的动能最大

4. 在光滑的水平面上，质量为的小球以速率向右运动，在小球的前方点处有一质量为的小球处于静止状态，如图所示，小球与小球发生正碰后，小球、均向右运动，小球被在点处的竖直墙壁弹回后与小球在点相遇，已知。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，两球均可视为质点，则、两小球质量之比为：
    

A.  B.  C.  D.

5. 如图，两质量分别为和小球在光滑水平面上相向而行，速度大小分别为和，发生碰撞后，系统损失的机械能可能是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的、两球在同一直线上运动．两球质量关系为，规定向右为正方向，、两球的动量大小均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后球的动量增量为，则  (    )
    

A. 左方是球，碰撞后、两球速度大小之比为
B. 左方是球，碰撞后、两球速度大小之比为
C. 右方是球，碰撞后、两球速度大小之比为
D. 右方是球，碰撞后、两球速度大小之比为

7. 如图，两质量分别为和小球在光滑水平面上相向而行，速度大小分别为和，发生碰撞后，系统损失的机械能可能是(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 质量相等的，两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球的动量是，球的动量是，当球追上球发生碰撞，碰撞后，两球的动量可能值是(    )

A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

9. 质量为，速度为的球跟质量为的静止的球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后球的速度大小可能值为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示，用两根长度都等于的细绳分别把质量相等、大小相同的、两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触．现拉球使细绳水平，然后无初速度将其释放，当球摆到最低位置与球相碰后，球可能升高的高度为(    )

A.  B.  C.  D.

11. 如图，半径为的竖直圆弧轨道与水平轨道平滑连接并固定。水平轨道上，质量为的小球以大小为的速度与质量为的静止小球发生正碰。不计摩擦，重力加速度为。以下判断正确的是(    )

A. 碰撞后小球可能冲出圆弧轨道
B. 若，则两小球可能发生两次碰撞
C. 若，则两小球可能只发生一次碰撞
D. 若碰撞后两小球粘合在一起，则它们可能上升到圆弧轨道的最高点

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 用半径相同的小球和小球的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置在做“验证动量守恒定律”的实验时。
    
    实验必须满足的条件是______。
    A.斜槽轨道必须是光滑的
    B.斜槽轨道末端的切线是水平的
    C.入射球每次都要从同一高度由静止释放
    D.实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
    入射小球质量为，被碰小球质量为，两小球的质量应满足______选填“大于”“小于”或“等于”
    实验中要完成的必要步骤是______填选项前的字母。
    A.用天平测量两个小球的质量、
    B.测量抛出点距地面的高度
    C.用秒表测出小球做平抛运动的时间
    D.分别确定碰撞前后落地点的位置和碰后的落地点、、，并用刻度尺测出水平射程、、。
    若所测物理量满足表达式______则可判定两个小球相碰前后动量守恒。
    若碰撞是弹性碰撞，那么所测物理量还应该满足的表达式为______。
    一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。如图，球以速度与同样质量且处于静止的球发生弹性碰撞。某同学判断碰后两个球的运动方向一定垂直。你同意他的判断吗？说出你的理由。
13. 如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

在不放小球时，小球从斜槽某处由静止开始滚下，的落点在图中的______点，把小球放在斜槽末端边缘处，小球从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球的落点在图中的______点。

用天平测量两个小球的质量、，实验中分别找到碰前和、相碰后平均落地点的位置，测量平抛水平射程、、。

则动量守恒的表达式可表示为______用测量的量表示。

若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有______。

A.

B.

C.

D.

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 如图，在水平地面上放有一高度为的固定斜面体，地面与斜面体弧面的底端相切。有两个可以视为质点的滑块甲和乙，甲的质量为，乙的质量为现将乙滑块置于斜面体左边地面上，让甲滑块由斜面体的顶端静止滑下，然后与乙滑块发生碰撞，碰后乙获得了的速度。不计一切摩擦，取
     

若甲、乙发生弹性正碰，为多少？

若甲、乙发生完全非弹性碰撞，且，则碰撞过程损失的机械能为多少？

15. 如图所示，光滑水平面上有一质量为、半径为足够大的圆弧曲面，质量为的小球置于其底端，另一个小球质量为，以的速度向运动，并与发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，求：
    小球的最大速率；
    小球运动到圆弧曲面最高点时的速率；
    通过计算判断小球能否与小球再次发生碰撞。

16. 冰壶运动是年北京冬季奥运会比赛项目之一。比赛时，在冰壶前进的时候，运动员不断的用刷子来回刷冰面，以减少摩擦。如图所示，冰壶以初速度向前运动后，与冰壶发生弹性正碰，此后运动员通过刷冰面，使得冰壶所受摩擦力为冰壶所受摩擦力的，冰壶运动后停下来。已知冰壶、的质量均为，可看成质点。

求冰壶与冰面的动摩擦因数结果用、、表示；

若冰壶与冰壶发生完全非弹性碰撞，此后运动员通过刷冰面使得冰壶整体所受摩擦力为冰壶所受摩擦力的，求冰壶整体运动向前运动的距离。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
由动量守恒定律，结合弹性碰撞与完全非弹性碰撞两种临界条件，分析碰撞的过程后可能的运动的情况即可。
该题考查动量守恒定律以及碰撞的特点，考虑弹性碰撞与完全非弹性碰撞两种临界状态的特例，即可求出可能的质量关系。
【解答】
根据动量守恒定律有，解得；碰撞过程中总动能不增加，则有，解得；由于碰撞后两球同向运动，白色球的速度不大于花色球的速度，则，解得。综上分析可知，故B正确，ACD错误。
故选B。  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了碰撞、动量守恒定律和能量守恒定律及相关知识点，题目比较综合，难度稍大。
完全弹性碰撞不损失机械能，完全非弹性碰撞后两者具有相同速度，损失机械能最多，据此利用动量守恒定律和能量守恒定律列方程求出物体碰撞后与碰撞前速度之比的取值范围。
【解答】
若物体发生弹性碰撞，则满足动量守恒定律和机械能守恒定律，
即：    且，
联立解得；
若物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后两物体速度相等，根据动量守恒定律有：，
则物体撞后与碰撞前速度之比，
综上可得，故ACD错误，B正确。
故选B。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用。若发生弹性碰撞，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律判断与的关系；当两球发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大；对三个小球分别分析动能的变化，即可判断哪个球损失的动能最大。
【解答】
若小球与小球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以碰撞前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，解得：，的速度：；因为球碰后的速度反向，则，如果碰撞不是弹性碰撞，碰撞过程机械能有损失，碰撞后反弹，则，故A正确，B错误；
C.球与被碰球粘合在一起运动，发生完全非弹性碰撞，系统损失的动能最大，故C正确；
D.质量相等的、、三个小球以相同的速度分别与另外三个质量都为的静止小球相碰，、、三个小球的初动能相等，碰撞后、两球的速度大小都不为零，末动能不为零，但是球碰撞之后静止，末动能为零，动能损失最大，故D正确。
故选B。  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
根据碰后再次相遇的路程关系，求出小球碰后的速度大小之比，根据碰撞过程中动量、能量守恒列方程即可求出两球的质量之比．
解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识．
【解答】

从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球和的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球和小球在碰撞后的速度大小之比为，两球弹性碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒有，，解得，故B正确，ACD错误。
故选B。

5.【答案】 

【解析】

【分析】
当两球发生完全非弹性碰撞时，损失的机械能最多，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出损失的最大机械能，从而得出可能损失的机械能。
解决本题的关键知道碰撞的过程中系统动量守恒，知道完全非弹性碰撞，损失的机械能最多。
【解答】
当两球发生完全非弹性碰撞时，根据动量守恒有：
解得：
则损失的最大机械能
故A正确，BCD错误。
故选A  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
A、两球在发生碰撞过程中系统的动量守恒。可根据两球质量关系，碰前的动量大小及碰后的动量增量可得出球在哪边，及碰后两球的速度大小之比。
碰撞过程遵守动量守恒定律，同时要遵循能量守恒定律，由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。
【解答】
由质量关系、动量关系、动量增量关系判断球的位置。

由、知：。

对两球发生碰撞的情况进行讨论：

球在左方，都向右运动。由动量守恒定律得：

，，即，故；

球在左方，且向右运动，向左运动，由题意知，，、两球碰后继续相向运动是不可能的；

球在左方，球在右方，则此种情况下。

由以上分析知，只有第一种情况成立，故选A。  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
当两球发生完全非弹性碰撞时，损失的机械能最多，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出损失的最大机械能，从而得出可能损失的机械能。
解决本题的关键知道碰撞的过程中系统动量守恒，知道完全非弹性碰撞，损失的机械能最多。
【解答】
当两球发生完全非弹性碰撞时，根据动量守恒有：
解得：
则损失的最大机械能
故A正确，BCD错误。
故选A  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
当球追上球时发生碰撞时，遵守动量守恒。系统的总动能不会增加。由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，通过列式分析，再进行选择。
对于碰撞过程要遵守三大规律：、是动量守恒定律；、总动能不增加；、符合物体的实际运动情况。
【解答】
以两物体组成的系统为研究对象，以的初速度方向为正方向，两个物体的质量均为，碰撞前系统的总动量：；
系统的总动能：。
A.若碰后、两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故A错误；
B.若碰后、两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故B错误；
C.若碰后、两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能减小，并且不会发生二次碰撞，是可能发生的，故C正确；
D.若碰后、两球动量为：，，系统的总动量，遵守动量守恒定律。，故碰撞后动能不变，属于弹性碰撞，是可能发生的，故D正确。
故选CD。  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了动量守恒定律、功能关系；本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断。
碰撞过程遵守动量守恒，根据的速度，由此定律得到的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能。
【解答】
若两者为完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律：；
解得：；
若两者为完全弹性碰撞，则由动量守恒定律：；
由能量关系： ；
联立解得：，；
则碰撞后球的速度大小范围是；
故A错误，BCD正确。
故选BCD。  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
根据机械能守恒定律得到球和球碰撞前的速度，得到、碰撞的可能速度，由机械能守恒定律分析球可能升高的高度。考虑到、碰撞后的两种可能情况是解题的关键。
【解答】
由机械能守恒定律，得碰撞前球的速度：如果两球发生弹性碰撞，碰后球的速度为，由机械能守恒定律，球升高的高度；如果两球发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律：，，根据机械能守恒定律，、升高的高度：，故，故ABC正确，D错误。
故选ABC。  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
该题主要考查动量守恒相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
假设两球的碰撞为弹性正碰，分别求解碰撞后的两球速度，由此分析是否小球可能冲出圆弧轨道；若，且发生的是弹性正碰，分析求运动情景，由此判断是否发生二次碰撞；若，且发生的是弹性正碰，分析碰后球反弹的速度与碰后球的速度大小关系，由此分析是否会再碰撞；若碰后粘合在一起，求解共同速度，并由机械能守恒判断是否能上升到最高点。
【解答】

A.设两球的碰撞为弹性正碰，由动量守恒定律：，由机械能守恒定律：，则碰撞后两球的速度，。当时，，小球可能冲出圆弧轨道，选项A正确；
B.若，且发生的是弹性正碰，则碰后球停下，球向上运动，返回后再与球碰撞，可能发生两次碰撞，选项B正确；
C.若，且发生的是弹性正碰，则碰后球反弹的速度大于碰后球的速度，二者不会再碰撞，故可能只发生一次碰撞，选项C正确；
D.若碰后粘合在一起，，能上升的最大高度，当时，最大接近，不会上升到轨道最高点，故选项D错误。
故选ABC。

12.【答案】；
大于；
；   
  ；  
  ；
同意，只有垂直才满足，即满足动能守恒。 

【解析】

【分析】
在验证动量守恒定律的实验中，运用平抛运动的知识得出碰撞前后两球的速度，因为下落的时间相等，则水平位移代表平抛运动的速度。根据实验的原理确定需要测量的物理量。
根据动量守恒定律及机械能守恒定律可求得动量守恒及机械能守恒的表达式；小球落在地面上，根据水平位移关系和竖直位移的关系，求出初速度与距离的表达式，从而得出动量守恒的表达式。
解决本题的关键掌握实验的原理以及实验的步骤，在验证动量守恒定律实验中，无需测出速度的大小，可以用位移代表速度；同时要知道弹性碰撞中满足的能量关系。

【解答】
斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果，只要到达底端时速度相同即行，故A错误；
B.斜槽轨道末端必须水平，保证小球碰撞前后速度水平，故B正确；
C.小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，使得小球与另一小球碰撞前的速度不变，故C正确；
D.实验过程中，白纸不可以移动，故D错误。
故选：。
根据动量守恒定律可知若入射小球的质量小于被碰球的质量，则入射小球可能被碰回，所以入射球质量必须大于被碰球质量，。
、本实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量是两小球的质量，因为可以通过水平位移代表速度的大小，所以不必测量抛出点距地面的高度。因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，是球不与球碰撞平抛运动的水平位移，该位移可以代表球碰撞前的速度，是球碰撞后平抛运动的水平位移，该位移可以代表碰撞后球的速度，是碰撞后球的水平位移，该位移可以代表碰撞后球的速度，故选AD。
当所测物理量满足表达式，说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
若碰撞是弹性碰撞，那么所测物理量还应该满足的表达式为：，
即  ，
即  
同意；因为只有两球的速度垂直时，才满足，
即满足动能守恒。  

13.【答案】；；；。 

【解析】

【分析】
本题考查了验证动量守恒定律实验，知道实验原理是解题的前提与关键，分析清楚球的运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可解题。
【解答】
小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间相等，平抛运动的水平位移与初速度成正比，初速度越大水平位移越大；两球碰撞后入射球的速度变小，小于碰撞前的速度且小于被碰球的速度，因此两球碰撞后，入射球的水平位移小于碰撞前入射球的水平位移且小于碰撞后被碰球的水平位移，由图示情景可知，碰撞前的落点位置为，碰撞后的落点位置为，碰撞后的落点位置为。
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，两边同时乘以时间得：
则有：
如果碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

整理得：
碰撞过程系统动量守恒，则：
解得：，
则
即：，故BC正确，AD错误。
故选：。  

14.【答案】解：根据动能定理可知，
解得，
碰撞过程动量守恒：

碰撞过程能量守恒：，
解得

根据系统动量守恒：，
解得

碰撞过程损失的机械能，
解得：

【解析】本题考查了动量守恒定律。该题中涉及的过程多，物理量多，应用的物理公式多，要细致分析各个过程，避免出现不必要的错误。
 

15.【答案】解：与发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒得：
  ；
由机械能守恒得：；
解得，
故B的最大速率为；
冲上并运动到最高点时二者共速设为，则
 
可以得到：；
从冲上然后又滑下的过程，设分离时速度分别为、
由水平动量守恒有
  
机械能也守恒，有
联立可以得到：
由于，所有二者不会再次发生碰撞。
答：小球的最大速率是；
小球运动到圆弧曲面最高点时的速率是；
小球不能与小球再次发生碰撞。 

【解析】与发生弹性碰撞，碰后的速率最大，由动量守恒定律和机械能守恒结合求小球的最大速率；
小球运动到圆弧曲面最高点时与共速，由水平方向动量守恒求的速率；
根据、系统的水平方向动量守恒和机械能守恒求出小球返回的底端时的速率，与的速率比较，分析能否与小球再次发生碰撞。
本题要分析清楚物体运动过程，抓住碰撞过程动量守恒与机械能守恒，在上运动的过程水平动量守恒与机械能守恒进行研究．要注意在上运动时总动量并不守恒。
 

16.【答案】解：设冰壶与冰面的动摩擦因数为，冰壶碰撞前的速度为，碰撞后速度为，碰撞后冰壶的速度为，滑动冰壶向前匀减速直线运动，由动能定理可知：
冰壶与冰壶发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒可知：
，
，
此后冰壶向前匀减速直线运动，由动能定理可知：
，
联立解得；
冰壶与冰壶发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可知：
，
此后冰壶整体向前匀减速直线运动，设冰壶整体向前运动的距离为，
由动能定理可知：
，
联立解得。 

【解析】见答案