【人教版】九年级上期中数学试卷17 含答案

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第一学期期中检测九 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）题号一二三总   分得分    一、选择题（每小题2分，共20分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号12345678910答案          下列图形中，不是中心对称图形的为（　★　）A． 平行四边形      B． 线段      C． 等边三角形      D． 菱形在平面直角坐标系中，点（ ，1）绕原点顺时针旋转60°后得到点（　★　）A． （，－1） B． （－1，） C． （－，1） D． （1，－）二次函数的图象如图1所示，则下列说法不正确的是（　★　）A．        B．       C．               D． 如果－5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么常数c是（　★　）A． 25       B． ±5       C． 5        D． －25抛物线图象如图2所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　★　）A． y=x2－2x+3 B． y=－x2－2x+3 C． y=－x2+2x+3 D． y=－x2+2x－3关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是－2和3，则（　★　）A． p=－1，q=－6    B． p=1，q=－6    C． p=5，q=－6    D． p=－1，q=6二次函数y=2（x－1）2+3的图象的顶点坐标是（　★　）A．（1，3） B． （－1，3） C． （1，－3） D． （－1，－3）把抛物线y=－x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　★　）A． y=－（x－1）2+3 B． y=（x－1）2+3 C． y=－（x+1）2+3 D． y=（x+1）2+3已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（★）A． k＜﹣2 B． k＜2          C． k＞2              D． k＜2且k≠1小丽同学想用公式法解方程，你认为a、b、c的值应分别为（　★　）A．－1、3、－1    B．－1、3、1    C．－1、－3、－1    D．1、－3、－1二、填空题（每小题3分，共30分）方程的解是           ；抛物线y=－x2+15的顶点坐标是　_________　．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　_________　．在如图3中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为       度.把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是　_____      ____　．如图4，与点A关于原点对称的点的坐标是　___   ______　．抛物线y=－x2－2x+m，若其顶点在x轴上，则m=　_________　．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到新的抛物线的解析式是                         _   。将点A (3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是            ．已知x1，x2是方程x2－2x－1=0的两个根，则+等于　　　　　　．三、解答题（共50分）用适当的方法解方程（每小题5分，共15分）⑴                   （2）           （3）    22．（6分）关于x的一元二次方程x2－3x－k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．           23．（7分）已知二次函数y=2x2－8x+6．（1）把它化成y=a（x－h）2+k的形式为：　_________　．（2）直接写出抛物线的顶点坐标：　_________　；对称轴：　_________　．（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．         24．（6分）某商场今年7月份的营业额为400万元，8月份的营业额比7月份增加10%，10月份的营业额达到633.6万元．求8月份到10月份营业额的月平均增长率．          25．（8分）已知：如图5，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。（1）旋转中心是 D_________，旋转角为________ 9_____度。（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由。（3）求四边形DEBF的周长。           26．（8分）如图6，已知二次函数过点A（1，0），C（0，－3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标。            第一学期期中检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CACDBAAADA二、填空题：11．     12． (0，15)     13．±6    14．60°      15．16．（－5，3）  17．－1    18．   19．（1，－3）    20．－2 三、解答题：            22、解：⑴∵方程有两个相等的实数根，∴…………2′解得 ………………3′⑵若k是负整数，k只能为－1或－2；当时，则方程为………4′…………5′…………6′24、解：设8月份到10月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6，解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．答：8月份到10月份营业额的月平均增长率为20%． 26、解：⑴把A（1，0），C（0，－3）代入y=x2+bx+c得，………1′解得：，………2′∴二次函数的解析式为………3′⑵∵令y=0得 解这个方程得 ………4′∴A（1，0），B（－3，0） 即AB=4设点P的坐标为（x，y）………5′依题意得 ，解得  即P(x，5) ………6′因为，所以点P的坐标只能在Y轴原点上方，把P(x，5) 代入得解这个方程得 ………7′∴点P的坐标为（－4，5）或（2，5）………8′