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2023新教材高考物理总复习专用课件--5.1功和功率
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这是一份2023新教材高考物理总复习专用课件--5.1功和功率，共60页。PPT课件主要包含了基础落实，考点突破，思维拓展，力的方向，Flcosα，功的正负的判断，不做功，答案AC，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。
知识点一 功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在________上发生的位移．
3．物理意义：功是能量转化的________．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝________.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝________.
知识点二 功率1．定义：如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用________之比叫做功率．2．物理意义：描述力对物体做功的________．3．公式：(1)P＝________，P为时间t内物体做功的________．(2)P＝Fv①v为平均速度，则P为________功率．②v为瞬时速度，则P为________功率．③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．
思考辨析(1)运动员起跳离地之前，地面对运动员做正功．( )(2)作用力做正功时，其反作用力一定做负功．( )(3)静摩擦力不可能对物体做功．( )(4)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关．( )(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J，则这两个力的合力做功为5 J．( )(6)机车发动机的功率P＝Fv，F为牵引力，并非机车所受的合力．( )(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度以便获得较大的牵引力．( )
教材改编[人教版必修2P60T3改编](多选)一位质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝10 m的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F＝50 N，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是( )A．重力做功为6 000 JB．阻力做功为1 000 JC．支持力不做功D．各力做的总功为零
考点一 判断功的正负自主演练方法一：在直线运动中，依据力与位移的夹角来判断．方法二：在曲线运动中，依据力与速度的方向夹角来判断．方法三：在相互作用的系统中，依据功能关系来判断．
[多维练透]1．(多选)如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球．当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中，关于小球所受各力做功情况的说法中正确的是( )A．重力不做功B．斜面对球的弹力一定做负功C．挡板对球的弹力一定做负功D．球所受的合力对球一定做正功
2．如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是( )A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功
解析：在题图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上．与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误； 题图乙中，货物受到的支持力与电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移方向垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项AB错误，D正确．
3.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中，以下说法正确的是( )A．万有引力对卫星一直做正功B．万有引力对卫星一直做负功C．万有引力对卫星先做正功，再做负功D．万有引力对卫星先做负功，再做正功
解析：由于图中万有引力与速度方向夹角先大于90°，后小于90°，故在此过程中万有引力对卫星先做负功，再做正功，故D项正确．
4.如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W1，杆对B做功为W2，则( )A．W1＝0，W2＝0 B．W1>0，W2>0C．W1>0，W2<0 D．W1<0，W2>0
解析：A球向上运动的过程中，动能和重力势能都增大，即机械能增大，则杆必对A做正功，W1>0；对于B球，由于A、B组成的系统机械能不变，则B的机械能减小，故杆对B做负功，W2<0.
考点二 恒力做功的计算师生共研1．恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式W＝Flcs α进行．应先对物体进行受力分析和运动分析，确定力、位移及力与位移之间的夹角，用W＝Flcs α直接求解或利用动能定理求解．2．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcs α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3……，再利用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合力做的功．
题型1|恒力做功的计算例1 (多选)如图所示，一个质量为m＝2.0 kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上，现用F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动．已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80.物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是( )A．重力做功为－120 JB．摩擦力做功为－80 JC．拉力做功为100 JD．物体所受的合力做功为100 J
题型2|恒力做功与运动图象的综合例2 (多选)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的vt图象如图乙所示，g取10 m/s2，则( )A．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5B．10 s内恒力F对物体做功102 JC．10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J
题型3|摩擦力做功问题例3 [2021·四川宜宾模拟](多选)如图所示，质量m＝10 kg和M＝20 kg的A、B两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块A通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250 N/m.现用水平力F作用在物块B上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，下列说法中正确的是( )A．在相对滑动前，B受到的摩擦力保持不变B．在相对滑动前，物块A受到的摩擦力对物块A不做功C．在相对滑动前，力F做的功等于弹簧增加的弹性势能D．开始相对滑动时，力F的大小等于100 N
解析：随着两物块的缓慢运动，弹簧发生压缩形变时对A产生一个水平向右的弹力，使A相对于B有向右滑动的趋势，B给A一个水平向左的静摩擦力，根据牛顿第三定律可知，A给B一个水平向右的静摩擦力，因缓慢移动时物块处于动态平衡状态，则有f′＝f＝kx，故在相对滑动前的过程中，B受到的摩擦力一直在增大，选项A错误；因物块A所受摩擦力向左，位移也向左，故物块A受到的摩擦力对物块A做正功，选项B错误；在相对滑动前，力F对物块B做的功通过静摩擦力做功实现能量的转移，变成克服弹簧的弹力做的功，故力F做的功等于弹簧增加的弹性势能，选项C正确；两物块开始相对滑动时处于临界状态，物块B和A都受力平衡，此时力F的大小等于弹簧的弹力的大小，即F＝kx′＝250×0.4 N＝100 N，选项D正确．
练1 (多选)如图所示，物体在水平恒力F的作用下，从斜面底端O点沿斜面缓慢移动到A点，去掉F后，物体从A点下滑到水平面的B点停下．斜面的倾角为θ，OA的水平距离为L1，OB距离为L2，物体的质量为m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数都为μ，下面判断正确的是( )A．物体从O移动到A，重力做的功是mgL1tan θB．物体从O移动到A，水平恒力F做的功是FL1C．物体从O移动到A和从A下滑到O克服摩擦力做的功相等D．物体从A下滑到水平面的B，克服摩擦力做的功是μmg(L1＋L2)
解析：物体从O移动到A，重力做的功是－mgL1tan θ，A项错误．水平恒力F做的功是FL1，B项正确．物体从O移动到A和从A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力做的功不相等，C项错误．物体从A下滑到B的运动过程中克服摩擦力做的功为：WFf＝μmgAOcs θ＋μmgOB＝μmg(L1＋L2)，D项正确．
练2 [2020·江西南昌十中期末]2019年12月31日，某校举办了“庆元旦迎新年”活动，师生游戏互动环节中，“袋鼠跳”是其中一项很有趣的运动．如图所示，一位质量m＝60 kg的老师参加“袋鼠跳”游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h＝0.2 m．忽略空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )A．该老师从起点到终点的时间可能是7 sB．该老师从起点到终点的时间是4 sC．该老师起跳时，地面对该老师做正功D．该老师每跳跃一次克服重力做功约60 J
题后反思(1)重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对．
例5 [2020·山东潍坊市联考]如图所示为某举重运动员在0.5 s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100 kg，已知照片中杠铃的实际直径是40 cm，根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为(g取10 m/s2)( )A．500 W B．800 W C．1 200 W D．1 800 W
题型3|瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝F·vcs α，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．
例6(多选)在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m＝11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5 s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的vt图象如图乙所示．不计空气阻力．已知绳与地面的夹角为37°，且sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．轮胎与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25B．绳子拉力的大小为70 NC．在0～7 s内，轮胎克服摩擦力做功为1 400 JD．在2 s时，绳子拉力的瞬时功率为224 W
解析：由题图乙知a1＝2 m/s2，a2＝－5 m/s2，则F cs 37°－μ(mg－F sin 37°)＝ma1，－μmg＝ma2，由以上两式解得μ＝0.5，F＝70 N，故A错误，B正确；前5 s轮胎克服摩擦力做功Wf1＝μ(mg－F sin 37°)l1＝850 J，后2 s轮胎克服摩擦力做功Wf2＝μmgl2＝550 J，故Wf＝Wf1＋Wf2＝1 400 J，选项C正确；2 s时PF＝Fv cs 37°＝224 W，选项D正确．
练3 据报道：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机(如图所示)，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g的重物举高20 cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为(g取10 m/s2)( )A．0.04 W B．0.4 W C．4 W D．40 W
练4 如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于( )A．水炮工作的发动机输出功率为1×104 WB．水炮工作的发动机输出功率为4×104 WC．水炮工作的发动机输出功率为2.4×106 WD．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
考点四 机车的两种启动模型多维探究模型一 以恒定功率启动(1)动态过程
(2)这一过程的P-t图象和v-t图象如图所示：
模型二 以恒定加速度启动(1)动态过程
(2)这一过程的P t图象和v t图象如图所示：
例8 (多选)发动机额定功率为80 kW的汽车，质量为2×103 kg，在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4×103 N，若汽车在平直公路上以额定功率启动，则下列说法中正确的是( )A．汽车的加速度和速度都逐渐增加B．汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零C．汽车的最大速度为20 m/sD．当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2
【考法拓展1】 在此【例8】中若汽车从静止开始以恒定的加速度做匀加速直线运动，其加速度为2 m/s2，当汽车的输出功率达到额定功率后，保持功率不变直到汽车匀速运动，求：(1)汽车匀加速运动的时间．(2)汽车启动后第2 s末时发动机的实际功率．
【考法拓展2】 在此【例8】中若汽车以恒定的功率驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦力是在平直路面上的0.75倍，重力加速度g取10 m/s2，求汽车在斜坡上能达到的最大速度．
练5 一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F牵和阻力Ff随时间t的变化规律如图所示，则下列选项符合作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律的是( )
变力做功的计算方法题型1 动能定理法
例2 (多选)如图所示，在一半径为R＝6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m＝8 kg的物块(可看成质点)用大小始终为F＝75 N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.在这一过程中，下列说法正确的是( )A．重力做功为240 JB．支持力做功为0C．拉力F做功约为376.8 JD．摩擦力做功约为136.8 J
例3 (多选)一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可知( )A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13 JC．匀速运动时的速度约为6 m/sD．减速运动的时间约为1.7 s
知识点一 功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在________上发生的位移．
3．物理意义：功是能量转化的________．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝________.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝________.
知识点二 功率1．定义：如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用________之比叫做功率．2．物理意义：描述力对物体做功的________．3．公式：(1)P＝________，P为时间t内物体做功的________．(2)P＝Fv①v为平均速度，则P为________功率．②v为瞬时速度，则P为________功率．③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．
思考辨析(1)运动员起跳离地之前，地面对运动员做正功．( )(2)作用力做正功时，其反作用力一定做负功．( )(3)静摩擦力不可能对物体做功．( )(4)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关．( )(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J，则这两个力的合力做功为5 J．( )(6)机车发动机的功率P＝Fv，F为牵引力，并非机车所受的合力．( )(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度以便获得较大的牵引力．( )
教材改编[人教版必修2P60T3改编](多选)一位质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝10 m的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F＝50 N，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是( )A．重力做功为6 000 JB．阻力做功为1 000 JC．支持力不做功D．各力做的总功为零
考点一 判断功的正负自主演练方法一：在直线运动中，依据力与位移的夹角来判断．方法二：在曲线运动中，依据力与速度的方向夹角来判断．方法三：在相互作用的系统中，依据功能关系来判断．
[多维练透]1．(多选)如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球．当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中，关于小球所受各力做功情况的说法中正确的是( )A．重力不做功B．斜面对球的弹力一定做负功C．挡板对球的弹力一定做负功D．球所受的合力对球一定做正功
2．如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是( )A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功
解析：在题图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上．与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误； 题图乙中，货物受到的支持力与电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移方向垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项AB错误，D正确．
3.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中，以下说法正确的是( )A．万有引力对卫星一直做正功B．万有引力对卫星一直做负功C．万有引力对卫星先做正功，再做负功D．万有引力对卫星先做负功，再做正功
解析：由于图中万有引力与速度方向夹角先大于90°，后小于90°，故在此过程中万有引力对卫星先做负功，再做正功，故D项正确．
4.如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W1，杆对B做功为W2，则( )A．W1＝0，W2＝0 B．W1>0，W2>0C．W1>0，W2<0 D．W1<0，W2>0
解析：A球向上运动的过程中，动能和重力势能都增大，即机械能增大，则杆必对A做正功，W1>0；对于B球，由于A、B组成的系统机械能不变，则B的机械能减小，故杆对B做负功，W2<0.
考点二 恒力做功的计算师生共研1．恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式W＝Flcs α进行．应先对物体进行受力分析和运动分析，确定力、位移及力与位移之间的夹角，用W＝Flcs α直接求解或利用动能定理求解．2．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcs α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3……，再利用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合力做的功．
题型1|恒力做功的计算例1 (多选)如图所示，一个质量为m＝2.0 kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上，现用F＝30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动．已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80.物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是( )A．重力做功为－120 JB．摩擦力做功为－80 JC．拉力做功为100 JD．物体所受的合力做功为100 J
题型2|恒力做功与运动图象的综合例2 (多选)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的vt图象如图乙所示，g取10 m/s2，则( )A．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5B．10 s内恒力F对物体做功102 JC．10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J
题型3|摩擦力做功问题例3 [2021·四川宜宾模拟](多选)如图所示，质量m＝10 kg和M＝20 kg的A、B两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块A通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250 N/m.现用水平力F作用在物块B上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，下列说法中正确的是( )A．在相对滑动前，B受到的摩擦力保持不变B．在相对滑动前，物块A受到的摩擦力对物块A不做功C．在相对滑动前，力F做的功等于弹簧增加的弹性势能D．开始相对滑动时，力F的大小等于100 N
解析：随着两物块的缓慢运动，弹簧发生压缩形变时对A产生一个水平向右的弹力，使A相对于B有向右滑动的趋势，B给A一个水平向左的静摩擦力，根据牛顿第三定律可知，A给B一个水平向右的静摩擦力，因缓慢移动时物块处于动态平衡状态，则有f′＝f＝kx，故在相对滑动前的过程中，B受到的摩擦力一直在增大，选项A错误；因物块A所受摩擦力向左，位移也向左，故物块A受到的摩擦力对物块A做正功，选项B错误；在相对滑动前，力F对物块B做的功通过静摩擦力做功实现能量的转移，变成克服弹簧的弹力做的功，故力F做的功等于弹簧增加的弹性势能，选项C正确；两物块开始相对滑动时处于临界状态，物块B和A都受力平衡，此时力F的大小等于弹簧的弹力的大小，即F＝kx′＝250×0.4 N＝100 N，选项D正确．
练1 (多选)如图所示，物体在水平恒力F的作用下，从斜面底端O点沿斜面缓慢移动到A点，去掉F后，物体从A点下滑到水平面的B点停下．斜面的倾角为θ，OA的水平距离为L1，OB距离为L2，物体的质量为m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数都为μ，下面判断正确的是( )A．物体从O移动到A，重力做的功是mgL1tan θB．物体从O移动到A，水平恒力F做的功是FL1C．物体从O移动到A和从A下滑到O克服摩擦力做的功相等D．物体从A下滑到水平面的B，克服摩擦力做的功是μmg(L1＋L2)
解析：物体从O移动到A，重力做的功是－mgL1tan θ，A项错误．水平恒力F做的功是FL1，B项正确．物体从O移动到A和从A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力做的功不相等，C项错误．物体从A下滑到B的运动过程中克服摩擦力做的功为：WFf＝μmgAOcs θ＋μmgOB＝μmg(L1＋L2)，D项正确．
练2 [2020·江西南昌十中期末]2019年12月31日，某校举办了“庆元旦迎新年”活动，师生游戏互动环节中，“袋鼠跳”是其中一项很有趣的运动．如图所示，一位质量m＝60 kg的老师参加“袋鼠跳”游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h＝0.2 m．忽略空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )A．该老师从起点到终点的时间可能是7 sB．该老师从起点到终点的时间是4 sC．该老师起跳时，地面对该老师做正功D．该老师每跳跃一次克服重力做功约60 J
题后反思(1)重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对．
例5 [2020·山东潍坊市联考]如图所示为某举重运动员在0.5 s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100 kg，已知照片中杠铃的实际直径是40 cm，根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为(g取10 m/s2)( )A．500 W B．800 W C．1 200 W D．1 800 W
题型3|瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝F·vcs α，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．
例6(多选)在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m＝11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5 s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的vt图象如图乙所示．不计空气阻力．已知绳与地面的夹角为37°，且sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．轮胎与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25B．绳子拉力的大小为70 NC．在0～7 s内，轮胎克服摩擦力做功为1 400 JD．在2 s时，绳子拉力的瞬时功率为224 W
解析：由题图乙知a1＝2 m/s2，a2＝－5 m/s2，则F cs 37°－μ(mg－F sin 37°)＝ma1，－μmg＝ma2，由以上两式解得μ＝0.5，F＝70 N，故A错误，B正确；前5 s轮胎克服摩擦力做功Wf1＝μ(mg－F sin 37°)l1＝850 J，后2 s轮胎克服摩擦力做功Wf2＝μmgl2＝550 J，故Wf＝Wf1＋Wf2＝1 400 J，选项C正确；2 s时PF＝Fv cs 37°＝224 W，选项D正确．
练3 据报道：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机(如图所示)，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g的重物举高20 cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为(g取10 m/s2)( )A．0.04 W B．0.4 W C．4 W D．40 W
练4 如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于( )A．水炮工作的发动机输出功率为1×104 WB．水炮工作的发动机输出功率为4×104 WC．水炮工作的发动机输出功率为2.4×106 WD．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
考点四 机车的两种启动模型多维探究模型一 以恒定功率启动(1)动态过程
(2)这一过程的P-t图象和v-t图象如图所示：
模型二 以恒定加速度启动(1)动态过程
(2)这一过程的P t图象和v t图象如图所示：
例8 (多选)发动机额定功率为80 kW的汽车，质量为2×103 kg，在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4×103 N，若汽车在平直公路上以额定功率启动，则下列说法中正确的是( )A．汽车的加速度和速度都逐渐增加B．汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零C．汽车的最大速度为20 m/sD．当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2
【考法拓展1】 在此【例8】中若汽车从静止开始以恒定的加速度做匀加速直线运动，其加速度为2 m/s2，当汽车的输出功率达到额定功率后，保持功率不变直到汽车匀速运动，求：(1)汽车匀加速运动的时间．(2)汽车启动后第2 s末时发动机的实际功率．
【考法拓展2】 在此【例8】中若汽车以恒定的功率驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦力是在平直路面上的0.75倍，重力加速度g取10 m/s2，求汽车在斜坡上能达到的最大速度．
练5 一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F牵和阻力Ff随时间t的变化规律如图所示，则下列选项符合作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律的是( )
变力做功的计算方法题型1 动能定理法
例2 (多选)如图所示，在一半径为R＝6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m＝8 kg的物块(可看成质点)用大小始终为F＝75 N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.在这一过程中，下列说法正确的是( )A．重力做功为240 JB．支持力做功为0C．拉力F做功约为376.8 JD．摩擦力做功约为136.8 J
例3 (多选)一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可知( )A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13 JC．匀速运动时的速度约为6 m/sD．减速运动的时间约为1.7 s
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