重庆市长寿区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份重庆市长寿区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
长寿区2022年春期期末学业质量监测七年级数学试题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．在，，0，这四个实数中，最大的数是（    ）A． B． C．0 D．2．下列说法错误的是（    ）A．的平方根是－4 B．－1的立方根是－1C．是2的平方根  D．－3是的平方根3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（    ）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END4．下列运算中，正确的是（    ）A．  B．C．  D．5．老师对班上一次数学考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（    ）A．6% B．10% C．20% D．25%6．点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（    ）A． B． C． D．7．如图所示，由已知条件推出结论正确的是（    ）A．由∠1＝∠5，可以推出 B．由，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出 D．由，可以推出∠3＝∠78．如图，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝（    ）A．20° B．40° C．50° D．60°9．如果与的两边分别平行，比的3倍少36°，则的度数是（    ）A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对10．若方程组的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是（    ）A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－411．如图，把长方形ABCD纸片沿EF折叠，D、C分别落在、的位置，若∠EFB＝65°，则等于（    ）A．50° B．55° C．60° D．65°12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定正方形内的点是不包含边界上的点.观察如图所示的心在原点、边平行于坐标轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为（    ）A．25 B．36 C．49 D．64二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在答题卡的相应横线上．）13．命题“若a＞0，b＞0，则a＋b＞0”这个命题是______命题（填“真”或“假”）．14．点P是第二象限内的点，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______．15．小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了______元．16．如果，那么a的取值范围是______．17．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，且这个两位数在50和70之间，则这个两位数是______．18．一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．用这两种方法评分，某考生都得81分，则这张试卷共有______道题．三、解答题（本大题7个小题，共70分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）19．（1）计算：．（2）解方程组：20．解不等式组：（1）（2）21．如图，AB∥CD，EF交AB于点H、交CD于点M，MN平分∠DMH交AB于点G，∠AHE＝36°．（1）求∠CMF的度数；（2）求∠BGM的度数．22．新的学期开始了，老师就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并制成了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该次调查学生人数是多少？（2）从图中可知选坐公共汽车的学生人数有多少？坐公共汽车的和用其他方式的人数分别占被调查人数的百分之几？（精确到0.01）（3）将条形统计图补充完整23．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值及点P、Q的坐标．24．小张购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．已知a，b为常数，对实数x，y定义，我们规定运算为：，这里等式右边是通常的代数四则运算，例如：．若，．（1）求常数a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有1个整数解，求实数c的取值范围．四、解答题（本大题1个小题，共8分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）26．为实现区域教育均衡发展，重庆市计划对我区一、二两类部分学校进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所一类学校和两所二类学校共需资金230万元；改造两所一类学校和一所二类学校共需资金205万元．（1）改造一所一类学校和一所二类学校所需资金分别是多少万元？（2）若我区改造的一类学校不超过5所，则二类学校至少有多少所？（3）重庆市计划今年对我区一、二两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政拨付的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到一、二两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有哪几种改造方案？长寿区2022年春期期末学业质量监测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DADDCCBBCAAC二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．）13．真； 15．（－3，4）； 15．1200； 16．a≥0；17．53、64； 18．22．三、解答题（本大题7个小题，共70分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）19．解：（1）原式．（2）算对x＝1，算对y＝0，结论20．（1）解：由不等式①得：x＞－3．由不等式②得：x≤2．∴不等式组的解集为：－3＜x≤2．（2）解：由不等式得：x＞2．由不等式得：x≤4．∴不等式组的解集为2＜x≤4．21．解：（1）∵AB∥CD，∴∠CME＝∠AHE＝36°．∴∠CMF＝180°－∠CME＝180°－36°＝144°．（2）∵∠DME＝∠CMF＝144°，又∵MN平分∠DMH交AB于G，∴．∵AB∥CD，∴∠BGM＝180°－∠DMN＝180°－72°＝108°．22．解：（1）（人）．（2）300－60－100－20＝120（人）．坐公共汽车所占比例为：．其它方式所占比例为：．（3）条形统计图补充正确．23．解：（1），；，；，．特征：对应点的横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数．只写对一组得2分，三组全对得4分，对应点的坐标特征说对了共得6分．（2）根据题意得：，解得∴，．24．解:（1）地面总面积为：．（2）由题意得，解得：．∴地面总面积为：6x＋2y＋18＝45（）．∴铺地砖的总费用为：45×80＝3600（元）．25．解：（1）由题意得，解得，；（2）由题意得，解得．要使恰有1个整数解，必有，解得．四、解答题（本大题1个小题，共8分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）26．解：（1）设改造一所一类学校和一所二类学校所需的改造资金分别为x万元和y万元．由题意可得：，解得：．故改造一所一类学校所需资金为60万元，一所二类学校所需资金为85万元．（2）设我区需改造的有一、二两类学校分别为m所和n所．由题意得：60m＋85n＝1575．∴．又∵一类学校不超过5所，∴．∴n≥15．故二类学校至少有15所．（3）设今年改造一类学校a所，则改造二类学校为（6－a）所，因为地方财政投入到一、二类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，所以国家财政投入到一、二类学校的改造资金分别为每所50万元和70万元．由题意可得：．解得：1≤a≤4．又∵x取整数，∴a＝1，2，3，4．故共有4种改造方案：方案1：改造一类学校1所，二类学校5所；方案2：改造一类学校2所，二类学校4所；方案3：改造一类学校3所，二类学校3所；方案4：改造一类学校4所，二类学校2所．