2021-2022学年安徽省池州市第一中学高一上学期12月月考数学试卷含答案

这是一份2021-2022学年安徽省池州市第一中学高一上学期12月月考数学试卷含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  池州一中2021~2022学年度高一年级12月月考数学试卷考试时间：120分钟        分值：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 函数的定义域为（  ）A.  B.  C.  D. 3. 函数的零点所在的区间为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知，若，则（    ）A.  B.  C.  D. 6. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）.已知某种鱼失去的新鲜度与其出海后时间（分）满足的函数关系式为.若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（    ）A 33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟7. 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是A.  B. C.  D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知集合，若，则（    ）A. 0 B. 1 C.  D. 210. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（       ）A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数C. 若，则 D. 若，则.11. 关于函数，有下列结论，其中正确的是（    ）A. 函数的图象关于y轴对称B. 函数的最小值是C. 函数在上单调递增，在上单调递减D. 函数的单调递增区间是和12. 已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论正确的为（    ）A B. 的取值范围为C. 的取值范围为D. 不等式的解集为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上.13. 已知，则___________.14. 若，则___________.15. 已知函数是奇函数，当时，函数图象与函数的图象关于直线对称，则__________．16. 已知函数，若方程恰有个不相同的实根，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算：（1）；（2）18. 已知集合，.（1）若，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19. 已知函数是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）解不等式．20. 某网购店从2017年起参与“双十一”促销活动，已知2017-2019年“双十一”期间该网购店的销售额分别为10万元､12万元､13万元，为了估计以后每年“双十一”的销售额，以这三年的销售额为依据，用一个函数模拟该网站的销售额y（万元）与年份数x的关系（为计算方便，2017年用x=1代替，依此类推），模拟可以选用二次函数y=ax2+bx+c或函数（其中a，b，c为常数），若已知2020年“双十一”期间该网购店的销售额为13.4万元，请问以上哪个函数作为模拟函数比较好？请说明理由，并根据以上结果预测2021年“双十一”期间该网店的销售额.21. 定义在上的函数对任意、都有，且对任意，恒有.（1）判断单调性，并证明；（2）已知，若不等式对任意恒成立，求实数取值范围.22. 已知函数， .（1）证明：为偶函数；（2）若函数的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；（3）若函数，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 答案1-8 BBDAD  BCB  9.AC  10.ACD  11.ABD  12.ACD13【答案】114【答案】15【答案】.16【答案】17【答案】（1）；    （2）1.18【答案】（1）；（2）.19【答案】（1）1；（2）.20【答案】作为模拟函数比较好，预测2021年“双十一”期间该网店的销售额为13.75万元21.（1）证明：函数在上单调递增，理由如下：任取、，且，则，，即，所以函数在上单调递增.（2）.22. （1）证明：因为，又，即，所以为偶函数.（2）；（3）存在，.