初中数学华师大版八年级上册1 全等三角形当堂达标检测题

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 全等三角形当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了腰或底边不确定时需讨论，顶角或底角不确定时需讨论，三角形形状不确定时需讨论等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形中的分类讨论 一、腰或底边不确定时需讨论 1．等腰三角形两边长为3 cm和5 cm，则它的周长是(　　)A．11 cm                                          B．13 cmC．11 cm或13 cm                            D．以上答案都不正确2．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为(　　)A．7或8                                             B．6或10C．6或7                                             D．7或10二、顶角或底角不确定时需讨论 3．等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为(　　)A．50°         B．65°          C．80°        D．50°或80°4．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________________．5．已知△ABC中，∠A＝40°，则当∠B＝_________________时，△ABC是等腰三角形．三、三角形形状不确定时需讨论 6．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是(　　) A．30°                                              B．60° C．150°                                             D．30°或150°7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为____________．8．△ABC的高AD，BE所在的直线交于点M，若BM＝AC，求∠ABC的度数．四、由题目条件的不确定性引起的分类讨论 9．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为(　　) A．7             B．11               C．7或11             D．7或1010．已知O为等边△ABD的边BD的中点，AB＝4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且∠EOF＝120°，若AF＝1，求BE的长． 11．已知点P为线段CB上方一点，CA⊥CB，PA⊥PB，且PA＝PB，PM⊥BC于M，若CA＝1，PM＝4.求CB的长．  答案：1. C2. A3. D4. 80°或20°5. 70°或100°或40° 6. D7. 63°或27° 8. 两种情况考虑：当∠ABC为锐角时，如图1所示，∵AD⊥DB，BE⊥AC，∴∠MDB＝∠AEM＝90°，∵∠AME＝∠BMD，∴∠CAD＝∠MBD，在△BMD和△ACD中，∴△BMD≌△ACD(A.A.S.)，∴AD＝BD，即△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°当∠ABC为钝角时，如图2所示，∵BD⊥AM，BE⊥AC，∴∠BDM＝∠BEC＝90°，∵∠DBM＝∠EBC，∴∠M＝∠C，在△BMD和△ACD中，∴△BMD≌△ACD(A.A.S.)，∴AD＝BD，即△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，则∠ABC＝135°.∴综上所述，∠ABC＝45°或135°9. C10. 当F在线段DA的延长线上，如图1，作OM∥AB交AD于M，∵O为等边△ABD的边BD的中点，∴OB＝2，∠D＝∠ABD＝60°，∴△ODM为等边三角形，∴OM＝MD＝2，∠OMD＝60°，∴FM＝FA＋AM＝3，∠FMO＝∠BOM＝120°，∵∠EOF＝120°，∴∠BOE＝∠FOM，而∠EBO＝180°－∠ABD＝120°，∴△OMF≌△OBE，∴BE＝MF＝3；当F点在线段AD上，如图2，同理可证明△OMF≌△OBE，则BE＝MF＝AM－AF＝2－1＝1.∴综上所述，BE＝3或111. 此题分以下两种情况：①如图1，过P作PN⊥CA于N，∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°，∵∠NPM＝90°，∴∠NPA＝∠BPM，在△PMB和△PNA中，，∴△PMB≌△PNA，∴PM＝PN＝4＝CM，BM＝AN＝3，∴BC＝7；②如图2，过P作PN⊥CA于N，∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°，∵∠NPM＝90°，∴∠NPA＝∠BPM，在△PMB和△PNA中，，∴△PMB≌△PNA，∴PM＝PN＝4＝CM，BM＝AN＝5，可得BC＝9.综上所述，CB＝7或9