河北省承德市兴隆县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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2021—2022学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题满分为120分，考试时间为120分钟. 一、选择题(本大题共16个小题，1－10每小题3分，11－16每小题2分，共42分)      在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（     ）  A. 1，2，3      B. 1，1.5，3         C. 3，4，8      D. 4，5，6  2. 下列运算中，正确的是（     ）   A. x2 • x3＝x6     B. 3x2÷2x＝x    C. (x2)3＝x6      D. ( x＋y)2＝x2＋y2  3.如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线，这样的线能折出（     ）   A.0条     B.1条     C.2条       D. 3条 4.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（     ）   5.下列选项中，有稳定性的图形是（     ）      6.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务. 2014－2018年，中央财政累计投入教育扶贫专项补助资金1692亿元. 将169 200 000 000用科学记数法表示应为（     ）     A. 0.1692×1012     B. 1.692×1012      C. 1. 692×1011     D. 16.92×1010  7.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（     ）     A. 30°      B. 40°       C. 50°       D. 60°  8.将多项式x－x3因式分解正确的是（     ） A. x (1－x2)     B. x (x2－1)      C. x (1＋x) (1－x)     D. x (x＋1) (x－1)  9.已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则它的周长为（     ）    A. 9         B. 12        C. 9 或12       D. 7     10. 下列各题中，结论正确的是（     ）   A. 若a＞0，b＜0， 则＞0         B. 若a＞b，则 a－b＞0 C. 若a＜0，b＜0， 则ab＜0         D. 若a＞b，a＜0，则＜0 11.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（     ）      12. 如果4x2－(a－b)x＋9是一个整式的平方，则2a－2b的值是（     ） A. ±24       B. ±9        C. ±6        D. 12  13. 如图所示，下列结论正确的是（     ）  A. ∠1＞∠B＞∠2     B. ∠B＞∠2＞∠1C. ∠2＞∠1＞∠B     D. ∠1＞∠2＞∠B  14. 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（     ）A. (x＋2)(x－2)＝x2－4              B. x2－2＝x·x－2  C. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x      D. x2－4＝(x＋2) (x－2)   15. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，∠COF＝34° ，  OF平分∠AOE，则∠AOC的大小为（     ）   A. 56°     B. 34°     C. 22°     D. 20°  16. 某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（     ）   A. 44个      B. 45个      C. 104个      D. 105个                       卷Ⅱ (非选择题，共78分)二、填空题(本大题共3个小题，4个空，每空3分，共12分)把答案写在题中横线上17. 分解因式：mx2－6mx＋9m＝______________. 18. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48° .     则∠BAD的度数为_____________ . 19. 关于x的不等式组的正整数解是___________；若关于x的不等式组只有三个整数解，则a的取值范围是______________.  三、解答题(本大题共7个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程 或产算步骤20. (8分)解方程组或不等式组：      (1) ；        (2) .     21. (8分)计算：(1) (a－2b)；       ⑵ 4 (x－2)2－(2x＋3) (2x－3).            22.(9分)如图，完成下列推理：    ∵∠1＝∠2 ( 已 知 ) ∴______∥_______ (_____________________________) ∵∠2＝∠3 ( 已 知 ) ∴______∥_______ (_____________________________) ∴______∥_______ (_____________________________)   23. (10分)青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面. 己知：购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.   (1)求每袋大米和面粉各多少元？  (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？      24. (9分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，    ∠BEC＝75°，求∠DAC的度数.              25.(10分)如图1，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S1；如图2，两个边长为b的正方形和一个边长为a的正方形如图摆放，其阴影面积为S2；如图3，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S3；解答问题：①用含a、b的代数式分别表示S1、S2；   ②若a＋b＝10，ab＝22，求S1＋S2的值；   ③当S1＋S2＝32时，求图3中阴影部分的面积S3.                 26.(12分)某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为(4a＋1)小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为(2b＋3)小时. (1)当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？ (2)第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的的吨数是多少？ (3)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？