2022届广东省深圳市宝安中学中考数学最后一模试卷含解析

这是一份2022届广东省深圳市宝安中学中考数学最后一模试卷含解析，共23页。试卷主要包含了如图，将函数y＝等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）
A．m＞ B．m C．m= D．m=
3．甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm
5．如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

A．y＝（x﹣2）2-2 B．y＝（x﹣2）2+7
C．y＝（x﹣2）2-5 D．y＝（x﹣2）2+4
6．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人　　数
1
1
3
2
A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4
C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.5
7．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )

A．8 B．10 C．13 D．14
8．下列关于x的方程一定有实数解的是( )
A． B．
C． D．
9．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）

A． B． C． D．
10．某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（　　）
A．0.637×10﹣5 B．6.37×10﹣6 C．63.7×10﹣7 D．6.37×10﹣7
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________.

12．尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：如图，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线l平行的直线．

作法如下：
（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；
（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；
（3）过点P、M作直线；
（4）直线PM即为所求．

请回答：PM平行于l的依据是_____．
13．两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有____________千米.

14．2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为
　 ▲ 　辆．
15．27的立方根为 ．
16．如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设=，= ，求向量关于、的分解式．

18．（8分）如图，已知在中，，是的平分线．

（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．
19．（8分）如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系 ；如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．
20．（8分）如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

0

1

2

3

3





6
说明：补全表格时相关数据保留一位小数
建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是______．

21．（8分）如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC．求证: △BDA∽△CED．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).
（1）t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（2）当 t为何值时，△APQ的面积为8cm2？

23．（12分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD=，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．
（1）求圆O的半径；
（2）如果AE=6，求EF的长．

24． 如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF＝EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG．求证：BE＝2CF；试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．




参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
首先分别解出两个不等式,再确定不等式组的解集,然后在数轴上表示即可.
【详解】
解：解第一个不等式得：x＞-1；
解第二个不等式得：x≤1，
在数轴上表示，
故选B.
【点睛】
此题主要考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;