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湖南省长沙市明德教育集团2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题 (word版含答案)
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这是一份湖南省长沙市明德教育集团2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题 (word版含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
明德教育集团八年级期末考试八年级 数学试卷 21-22学年第二学期时量:120分钟 满分:120分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列函数是正比例函数的是( ).
A. B. C. D.
2.下列说法不正确的是( ).
A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的菱形是正方形
C.有三个角是直角的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形
3.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( ).
A.7,24,25 B.,4,5 C.,1, D.40,50,60
4.在青少年人工智能创新挑战赛校级选拔赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入区级决赛,如果小高同学知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小高需要知道这11名同学比赛成绩的( ).
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
5.某景区门票经过两轮涨价,每人次价格从108元上调到168元,已知两次调价的百分率相同,设每次调价的百分率为x,根据题意可列方程( ).
A. B. C. D.
6.已知点是第四象限内的点,则一次函数的图象大致为( ).
A.B.C.D.
7.甲、乙两名同学在军训打靶训练中,打靶的总数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者方差的大小( ).
A.B.C.D.
8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且E为BC中点,AD=8cm,则OE的长为( ).
A.8cmB.6cmC.4cmD.3cm
9.关于x的一元二次方程的根的情况,下列说法正确的是( ).
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.不能确定
10.病毒无情人有情,疫情期间某志愿者服务车队坚持向封控区居民送生活物资,某天甲、乙两车同时从服务站出发,以各自的速度匀速向同一社区行驶.甲车先到达该社区,在社区停留为居民服务1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度一直保持在60千米/小时.如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.以下结论错误的是( ).A.甲车从服务站到社区的速度为100千米/小时 B.甲车返回时行驶速度为90千米/小时C.甲车服务结束后到两车相遇,这期间y关于x的函数解析式为D.甲车服务结束后,经过0.3小时,两车相距45千米 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.已知一组数据:2、3、、5、7的平均数是4,则这组数据的众数是 .12.写出一元二次方程的一般形式: .13.在平行四边形ABCD中,已知AB=5,BC=3,对角线AC与BD相交于点O,则△ABO的周长比△BCO的周长多 .14.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,已知,,则b= .15.“双减”减负不减质,为学生的终身成长赋能,学校开展了职业生涯规划课程,深受学生喜爱.课程结束后组织了一场模拟招聘活动,招聘按照笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算总成绩.小明笔试88分,面试92分,那么小明的总成绩为 分. 16.如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点A,则不等式的解集为 . 三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分)17.解下列一元二次方程:
(1)(2)
18.如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,,∠B=90°.(1)求AC的长;(2)证明:△ACD是直角三角形. 19.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,校团委在初一初二年级展开团史知识竞赛,并从初一、初二年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计.整理如下:初二年级抽取的学生竞赛成绩:80,60,80,90,80,90,90,50,100,90.
初一、初二年级抽取的学生竞赛成绩统计表: 初一年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图:
年级平均数众数中位数初一817080初二81ab
根据以上信息,解答下列问题:(1)a= ;b= ;(2)该校初一年级有900名学生,请估计初一学生中竞赛成绩达到90分及以上的共有多少名?(3)根据以上数据分析,两个年级团史知识竞赛的学生成绩谁更优秀?请选取一个方面进行解释评价. 20.已知直线图象经过A,B两点.(1)求直线AB的解析式;(2)若直线与直线AB交于点C,求点C的坐标. 21.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若AB=AD,求∠ADE的度数. 22.学校计划为校园科技读书节获奖的同学购买甲、乙两种奖品,其中甲、乙两种奖品的单价分别为20元、10元,共需购买50件,设甲种奖品购买x(件),购买两种奖品的总费用为y(元).(1)求y关于x的函数解析式;(2)若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍,如何购买费用最少?并求出最少费用. 23.已知关于x的一元二次方程有,两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)若,求及的值;(3)是否存在实数,满足?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由. 24.在平面直角坐标系中,直线与直线交于点B,直线交x轴于点A,交y轴于点C,直线交x轴于点E,交y轴于点D,.(1)请写出下列各点坐标:A( ),D( );(2)如图1,求四边形ABDO的面积;(3)如图2,点D与点P关于x轴对称,点H为直线上一动点,在直线上是否存在一点F,使以E、F、H、P四点为顶点构成的四边形是平行四边形(PE为边)?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由. 25.定义:对角线互相垂直的凸四边形叫做“准筝形”.如图 1,四边形 ABCD 中,AC⊥BD,则四边形 ABCD 是“准筝形”. (1)“三条边相等的准筝形是菱形”是 命题;(填“真”或“假”)(2)如图1,在准筝形ABCD中,AB=2,AD=4,BC=6,求 CD的长;(3)如图2,在准筝形ABCD中,AC与BD交于点O,点P为线段AD的中点,且AD=4, AO =2,在线段BD上存在移动的线段EF,点E在点F的左侧,且EF=1,当四边形AEFP 周长最小时,求OE的长度.
明德教育集团八年级期末考试八年级数学试卷21-22学年第二学期答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)12345678910BBDCABCCCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.3 12. 13.2
14. 15.89.6 16.三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分)17.(1)………………(3分)(2)……………………(3分)18.(1)∵∠B=90° ∴在Rt△ABC中,……………(3分)(2)在△ACD中, ∵ ∴△ACD是直角三角形.………………………………………………(3分)19.(1)a=90,b=85;…………………………(2分) (2)………………(2分) ∴初一年级90及90分以上的约有360人.(3)初二更优秀,因为两个年级平均分相同,但初二的众数及中位数更高.…………(2分)20.(1)依题意:将,代入得:∴直线AB解析式为:………………(4分) (2)联立:,解得:,则…………(4分)21.(1)∵DE∥AC,CE∥BD∴四边形OCED是平行四边形∵矩形ABCD对角线AC,BD相交于点O∴OD=OC∴□OCED是菱形.………………………………(4分)(2)∵矩形ABCD中,AB=AD∴矩形ABCD是正方形∴∠ADC=∠BCD=90°∴∠BDC=∠ACD=∵DE∥AC∴∠EDC=∠ACD=45°∴∠ADE=90°+45°=135°………………(4分)22.(1)………………(4分)(2) 由(1)得:,y随x的增大而增大 则:当时,(元) 乙: 答:甲种奖品购买13件,乙种奖品购买37件时,费用最少,最少为630元.…………………………………(5分)23.(1)∵方程有实数根∴ ………………………………………………(3分)(2)依题意: 且 则:………………………………(3分)(3)………………………………(3分) 24.(1),………………………………………………………………(2分) (2)将代入,得, ∴ 联立,:,得,则;………(1分) 过点B作BM⊥x轴,则: ………………………(4分)(3)由得设①当四边形EPHF为平行四边形时,则,∴,∴点H的坐标为,∴,解得,∴点F的坐标为;②同理当四边形EPFH是平行四边形时,则,∴,∴点H的坐标为,∴,解得,∴点F的坐标为;……………………………………(4分)综上所述,点F的坐标为或25.(1)“三条边相等的准筝形是菱形”是 真 命题;…………(2分)(2)∵AC⊥BD ∴ ∴ ∵AB=2,AD=4,BC=6 ∴ ……………………………(4分)(3)∵点P为线段AD中点 ∴AP=2又∵EF=1 ∴当时,四边形AEFP的周长最小 以O为原点建立平面直角坐标系Rt△AOD中,则,,∴过点A作AM∥x轴,令AM=EF=1,则四边形AEFM为平行四边形,且∴作点M关于x轴对称点N,则,连PN,当P,F,N三点共线时,将,代入,得, ∴∴令, 即∴…………………………………(4分)
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