高二物理下学期暑假巩固练习3力的合成与分解含答案

3 力的合成与分解

一、选择题：第1～5题为单选题，第6～10题为多选题。

1．如图所示，牛用大小为F的力通过耕索拉犁，F与竖直方向的夹角为α＝60°，则该力在水平方向的分力大小为(　　)

A．2F       B．F       C．F       D．F

2．如图甲所示，一艘帆船正逆风行驶。如图乙所示是帆船逆风行驶的简单受力分析图，风力F＝105 N、方向与帆面的夹角为θ＝30°，航向与帆面的夹角也为θ＝30°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力F在航向方向的分力为(　　)

A．5.0×104 N B．2.5×104 N C．2×104 N D．104 N

3．如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1缓慢调至卡位4(如图乙所示)，电脑始终处于静止状态，则(　　)

A．电脑受到的支持力变小

B．电脑受到的摩擦力变大

C．散热底座对电脑的作用力的合力不变

D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小

4．如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项健身运动，各年龄段都可以玩耍。表演者可以让空竹在竖直面或倾斜面内快速运动，技术精湛者还可以让空竹短时间内脱离细线或让多个空竹同时运动。假若空竹光滑，尼龙线的质量不计，且空竹始终不脱离尼龙线，下列说法正确的是(　　)

A．若左手不动，摇动右手并使两杆间的水平距离不变，在右手上升时尼龙线中的张力增大

B．若同时摇动双手，并使两杆间的水平距离不变，空竹上升时尼龙线中的张力增大

C．若同时摇动双手，且使两杆间的水平距离增大，尼龙线中的张力增大

D．若左手不动，摇动右手并使两杆间的水平距离增大，空竹上升时尼龙线中的张力减小

5．如图所示，质量均为m的n（）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　）

A．挡板对圆柱体1的弹力大小为

B．圆柱体1对斜面的压力大小为

C．圆柱体2对圆柱体1的压力大小为

D．若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小

6．如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力的个数可能是(　　)

A．3个、5个          B．3个、3个

C．4个、5个          D．3个、4个

7．如图所示，工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程。冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。关于冰球的受力情况，下列判断正确的是(　　)

A．向右匀速过程，冰球一定受到三个力

B．向右匀减速过程，冰球可能受到两个力

C．向上匀加速过程，冰球一定受到两个力

D．向上匀减速过程，冰球可能受到一个力

8．如图，家用小型起重机拉起重物，绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC＝60°，则(　　)

A．绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下

B．绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°斜向下

C．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G

D．绳子对定滑轮B的作用力大小等于

9．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为30 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)

A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变

C．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

D．此时锁壳碰锁舌的弹力为50 N

10．如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是(　　)

A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的

B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动

C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动

D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来

二、非选择题

11．某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为1000N/m。如图所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：

(1)弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是_______N（图乙中所示），则弹簧秤b的读数可能为_______N。（第二空保留2位小数）

(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤b的读数_______（填“变大”、“变小”或“不变”）。

12．为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持P、Q的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。

(1)C点的轨迹在一个____________上（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）；

(2)图线Ⅰ表示的是_____________处传感器的拉力（填“P”或“Q”）；

(3)根据图像可求得物体的重力为______________（用图中传感器的读数，及绳长L和两杆间距D表示）。

1．【答案】C

【解析】根据受力分析可得，该力在水平方向的分力大小为，ABD错误，C正确。故选C。

2．【答案】B

【解析】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，风在垂直帆面方向的分力为，再把风在垂直帆面方向的分力分别沿着航向和垂直航向的方向分解，风力F在航向方向的分力就是在沿着航行方向的分力，综合可得，代入，θ＝30°，可得，B正确，ACD错误。

3．【答案】C

【解析】对电脑受力分析如图所示，电脑始终处于静止状态，故电脑受力平衡，电脑受到的支持力大小FN＝Gcos θ，电脑受到的摩擦力大小f＝Gsin θ，由原卡位1调至卡位4，θ减小，故FN增大，f减小，A、B错误；散热底座对电脑的作用力的合力即电脑受到的支持力与摩擦力两力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，始终不变，C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力大小，D错误。

4．【答案】C

【解析】如图所示，开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。左手不动，两杆之间的水平距离L不变，右手向上移动一小段距离，假设绳子的长度为X，则Xsin θ＝L，绳子一端在上移时，或两端上移时，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变，两个绳子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故AB错误；左手不动，右手水平向右移动一小段距离，或同时摇动双手，且使两杆间的水平距离增大，绳子与竖直方向的夹角变大，且两个绳子的合力不变，根据2Fcosθ＝mg可知，拉力大小变大，故C正确，D错误。

5．【答案】B

【解析】以整体为研究对象，受力情况如图甲所示，挡板对圆柱体1的弹力大小为，故A错误；以圆柱体1为研究对象，受力如图乙所示，沿斜面的方向，垂直于斜面的方向，则，根据牛顿第三定律可得圆柱体1对斜面的压力大小为，故B正确；选取除1以外的所有圆柱体为研究对象，整体受到重力、斜面的支持力和圆柱体1的支持力，根据共点力平衡的条件可知，整体受到的1的支持力与整体的重力沿斜面方向的分力大小相等，方向相反，所以，根据牛顿第三定律可得，圆柱体2对圆柱体1的压力大小为，故C错误；若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，圆柱体2到圆柱体n受力情况不变，则转动过程中斜面对2到n圆柱体的支持力均不变，故D错误。

6．【答案】CD

【解析】先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D均正确。

7．【答案】BCD

【解析】向右匀速过程，冰球受重力与支持力两个力，故A错误；冰球向右匀减速过程，有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力，这两个力的合力恰好水平向左，使其匀减速而不受支持力，故B正确；冰球向上匀加速的过程，受重力和支持力两个力，合力向上，故C正确；如果冰球向上匀减速运动的加速度为g，则冰球就只受重力，故D正确。

8．【答案】BD

【解析】绳子对定滑轮的B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向斜向左下，故A错误；重物匀速运动，则任意段绳子的弹力等于重力的一半，即，由平行四边形可知，合力方向延∠ABC的角平分线，与BA夹角30°斜向下，大小为，故BD正确，C错误。

9．【答案】AD

【解析】关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故A正确，B错误；对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有，因此，故C错误，D正确。

10．【答案】AD

【解析】以下面的8个小球整体为研究对象，如果它在一边的力超过另一边，它将向右或者向左滑动，由于串珠的循环性，将成为永动机，这不可能，整体必处于静止状态，下面两边各4个小球整体受力对称，因此两边任何两个处于等高处的小球的受力也必对称，A正确；由上可知串珠整体必处于静止状态，否则，由于串珠的循环运动，将成为永动机，这不可能，BC错误；由于悬挂在下面的链条两边是对称的，这说明每一边的力是相等的，若下面部分的串珠被剪掉，斜面上的串珠会依然平衡，所以三棱体上左侧面所有小球的重力沿斜面的分力必等于右侧面所有小球的重力沿斜面的分力，D正确。

11．【答案】(1)8.00     6.00     (2)变大

【解析】(1)弹簧秤a的分度值为0.1 N，需要估读到0.01 N，所以读数为8.00 N。根据胡克定律可知弹簧的弹力大小，根据平行四边形定则可得弹簧秤b拉力大小的理论值，所以弹簧秤b的读数可能为6.00 N。

(2)如图所示，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，可知弹簧秤b的读数变大。

12．【答案】(1)椭圆    (2)Q     (3)

【解析】(1)椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合，题中+为绳长L是常数，所以C点的轨迹是椭圆。

(2)图像中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置，此时选取结点C为研究对象，受力如图所示，水平方向，当时，，当C点继续向右移动，增大，减小，水平方向还是有，上式可知会增大，减小，结合题图，在图像相交后，Ⅰ线力大于Ⅱ线力，故Ⅰ线表示Q处传感器的力。

(3)图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3N，此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等延长QC到由几何关系有，Q做水平线与左杆交于A点，在中有，点受力平衡有，整理得。