高考物理复习特训考点七机械振动和机械波第56练机械波的形成与传播含解析

第56练　机械波的形成与传播　

（时间　30分钟）

思维方法

1．波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．

2．介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．

3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法有“上下坡”法、“同侧”法、“微平移”法．

一、选择题

1．[2021·温州模拟]一机械波沿x正方向传播．若A、B两质点某时刻速度相同且位置如图所示，则AB之间两种可能的波形是(　　)

2．(多选)如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻两波源同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m且沿x轴传播的简谐横波．P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是(　　)

A．6.0 s时，P、M、Q三点均已振动

B．8.0 s后M点的位移始终是2 cm

C．10.0 s后P点的位移始终是0

D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下

3．(多选)[2021·诸暨市模拟]如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播．上图为静止时弹簧各圈的位置，如图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置．下列说法正确的是(　　)

A．此时刻圈7位于波形图中的波谷

B．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动

C．此时刻圈5和9之间距离为半个波长

D．增大推拉弹簧频率，波的传播速度不变

4．[2022·宁波一模]手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳(可视为简谐运动)，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点．t＝0时O点由平衡位置开始振动，至t1时刻恰好完成次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)，则(　　)

A．t1时刻之前Q点始终静止

B．t1时刻P点刚好完成一次全振动

C．t＝0时O点运动方向向上

D．若手上下振动加快，该波的波长将变大

5．[2022·浙江模拟]如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为质点P的振动图像．下列判断中正确的是(　　)

A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向

B．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向

C．这列波的波速为

D．这列波的波长为

6．(多选)位于坐标原点的波源在t＝0时刻开始沿y轴做简谐运动，它激起的横波沿x轴正方向传播，经一小段时间停止振动．当t＝0.15 s时，波的图像如图所示，此时波恰好传到P点，则下列说法正确的是(　　)

A．P点的振动频率是5 Hz

B．波长是0.4 m

C．此时P点沿y轴正方向运动

D．P点振动的总时间为0.015 s

7．[2022·浙江模拟]如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，此刻平衡位置位于x＝10 m处质点正沿y轴负方向运动，且经过1 s第一次回到平衡位置．则下列分析不正确的是(　　)

A．该波沿x轴正方向传播

B．该波的传播速度为8 m/s

C．在0～10 s内平衡位置位于x＝5 m处的质点通过的路程为0.8 m

D．t＝0时刻x＝0处的质点的位移为2 cm

8．(多选)[2022·台州一模]一根弦线左端连接电动音叉，右端在Q处跨过一定滑轮后挂一重物M，电动音叉的振动能产生向右传播的机械波经Q处反射后能产生向左传播的机械波．两列机械波的频率均为f，振幅均为A，会形成图甲的波形．图甲中A、C等处的弦始终不振动，称为波节，B、D等处的弦振幅最大，称为波腹，其余各处的振幅依次渐变．各平衡位置间的距离AB＝BC＝CD＝L.图乙是其中一段弦中两列机械波各自产生的波形，实线表示向右传播的机械波，虚线表示向左传播的机械波，1～9表示弦上平衡位置间距离相等的9个质点．下列说法正确的是(　　)

A．质点3、5、7、9是波腹的位置

B．质点2、6是波腹的位置，质点4、8是波节的位置

C．质点2在3个周期内通过的路程是24A

D．如果提高音叉频率到一个合适数值，PQ之间的波节个数会增多

9．(多选)[2022·绍兴一模]一列沿x轴正方向传播的简谐横波的x­y­t图像如图所示，图中曲线①②③均为正弦曲线，其中曲线①在xOy平面内，曲线②所在的平面平行于xOy平面，曲线③在yOt平面内，则(　　)

A．曲线①的振幅为2 cm

B．波的传播速度为4 cm/s

C．曲线③为0 m处质点的振动图像

D．t＝1 s时6 m处质点沿y轴负方向运动

二、非选择题

10．在xOy坐标平面内有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有相距Δs＝1.0 m的P、Q两个质点，在t＝0时刻，P质点正好位于波峰，Q质点恰在平衡位置且向y轴负方向振动，波长λ>0.5 m．试求：

(1)该简谐波的波长；

(2)若该波的频率为f＝21 Hz，求其波速v的大小．

第56练　机械波的形成与传播

1．答案：D

解析：因为波沿x正方向传播，且A、B两质点速度相同，则两质点位移大小相等，根据同侧法确定，A、B、C项中A、B质点速度方向不同，故ABC三项错误，D项正确．

2．答案：CD

解析：由题可知波速v＝＝1 m/s，经6.0 s，两波沿传播方向传播6 m，而M点离左、右两波源距离均为7 m，所以此时P点未振动，A项错误；8.0 s时，两波均经过M点，M点到两波源距离相等，M点是振动加强点，即振幅为2 cm，仍做简谐运动，B项错误；10.0 s时，两波均经过P点，P点到两波源的路程差6 m＝λ，P点为振动减弱点，P点始终处于平衡位置，则10.0 s后P点位移始终为0，C正确；10.5 s时，仅有S1时，Q点位于平衡位置且将要向下振动，仅有S2时，Q点位于波峰处且将要向下振动，故10.5 s时Q点的振动方向竖直向下，D正确．

3．答案：BD

解析：由图可看出，此时刻线圈7位于疏部中心处，其两点有大小相等、方向相反的力的作用，使其的恢复力为零，故此质点处于波形图中的平衡位置，故A错误；由图可知此时刻线圈8右侧的力小于左侧的力，所以此时刻线圈8正在向平衡方向运动，故B正确；纵波的波长为两个相邻密部中心的长度或者两个相邻疏部中心的长度，由图可看出此时刻线圈5和9之间距离不等于半个波长，故C错误；同一个介质，波的传播速度相同，故D正确．

4．答案：B

解析：由题意可知该简谐波的周期为T＝＝，

由题图可知质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之三个波长，

质点Q的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之五个波长，所以质点P、Q起振的时刻分别为

tp＝T＝t1

tQ＝T＝t1

所以t1时刻前Q点已经开始振动，且t1时刻P点刚好完成一次全振动，故B正确，A错误；

由题图及上面分析可知P点的起振方向为向下，由于绳子上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以t＝0时O点运动方向向下，故C错误；

手上下振动加快后，简谐波的频率增大，但波速不变，所以波长变小，故D错误．

5．答案：D

解析：A、P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，p点的振动方向沿y轴正方向，即p点的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故A错误；

因不知t1与周期T的倍数关系，故不能判断t2时刻O点的振动情况，故B错误；

由乙图看出，波从O点传到p点的时间为t1，距离为s，则波速v＝，故C错误；

由乙图看出，周期T＝t2－t1，则波长为λ＝vT＝，故D正确．

6．答案：BCD

解析：据题意，该波在t＝0.15 s时间内传播的距离x＝3 m，则波速v＝＝20 m/s，由图知＝3 m－2.8 m，则波长λ＝0.4 m，由v＝λf得频率f＝＝ Hz＝50 Hz，故A错误，B正确；该简谐波向右传播，根据波形的平移法得知，此时P点沿y轴正方向运动，故C正确；周期T＝＝0.02 s，P点振动的总时间为T＝0.015 s，故D正确．

7．答案：B

解析：t＝0时刻x＝10 m处的质点沿y轴负方向运动，且经过1 s第一次回到平衡位置，可知该波沿x轴正方向传播，且波的周期T＝2 s，故A正确；

由图可知波长λ＝12 m，则波速v＝＝ m/s＝6 m/s，故B错误；

10 s为5个周期，则在0～10 s内平衡位置位于x＝5 m处的质点通过的路程s＝20 A＝20×0.04 m＝0.8 m，故C正确；

由图可知t＝0时刻x＝0处的质点的位移y＝4cos ＝2 cm，故D正确．

8．答案：BCD

解析：图乙中质点4、8振动步调相反，合位移为0，故质点4、8为波节，波节中间处对应波腹，故质点2、6、10是波腹，即振动加强点，故B正确，A错误；

质点2为振动加强点，振幅为2A，一个周期内通过的路程s＝4×2A＝8A，三个周期路程24A，故C正确；

提高f，波速v不变，由v＝λf可知波长变短，每半个波长对应一个波节，故PQ间波节变多，故D正确．

9．答案：ACD

解析：由图像①可知，振幅A＝2 cm，故A正确；

由图像③可知周期T＝2 s、由图像①可知波长λ＝4 cm，传播速度v＝计算可得v＝2 cm/s，故B错误；

曲线③正好是一个周期，0 m处质点也完成一次全振动，所以是0 m处质点的振动图像，故C正确；

6 m处质点的振动情况和2 m处质点的振动情况一致，由波形图可判断图示时刻2 m处质点振动方向沿y轴正方向，t＝1 s＝时6 m处质点沿y轴负方向运动，故D正确．

10．答案：（1）见解析　（2）见解析

解析：（1）波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻，P位于波峰处，而Q位于平衡位置且向y轴负方向振动，则有

Δs＝λ（n＝0，1，2…），又知λ>0.5 m，解得：n<，所以n取0或1，当n＝0时λ1＝ m，当n＝1时，λ2＝ m.

（2）由v＝λf知，当λ1＝ m时，v1＝28 m/s，当λ2＝ m时，v2＝12 m/s.