高考物理复习特训考点三运动与力的关系第23练动力学中的临界极值问题含解析

这是一份高考物理复习特训考点三运动与力的关系第23练动力学中的临界极值问题含解析，共4页。试卷主要包含了极限分析法，数学分析法等内容，欢迎下载使用。
第23练　动力学中的临界极值问题　（时间　25分钟）思维方法1．直接接触的连接体存在“要分离还没分”的临界状态，其动力学特征：“貌合神离”，即a相同、FN＝0.2．靠静摩擦力连接(带动)的连接体，静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态．3．极限分析法：把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程．4．数学分析法：将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．一、选择题1．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0 kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，则F′的最大值F′m为(　　)A．3.0 N　　　　B．4.0 NC．5.0 N        D．6.0 N2．(多选)如图所示，光滑的水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移的关系图像中可能正确的是(　　)3．[2022·河南洛阳市联考]某学校组织趣味课外活动——拉重物比赛，如图所示．设重物的质量为m，重物与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学拉着重物在水平地面上运动时，能够施加的最大拉力为F，求重物运动时的最大加速度为(　　)A．                B．－μgC． －μg    D． －μg 4．[2022·江西名校联考]如图所示，上表面粗糙、倾角θ＝37°的斜面体放在光滑的水平地面上，一物块静止在斜面体上．现给斜面体一水平向左的推力F，发现无论F多大，物块均能与斜面体保持相对静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则物块与斜面体间的动摩擦因数μ应满足的条件为(　　)A．μ<    B．μ≥C．μ<    D．μ≥二、非选择题5．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6  kg的物体P，Q为一质量为m2＝10  kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值．         第23练　动力学中的临界极值问题1．答案：D解析：根据图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffm时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律，对A、B整体有F＝（mA＋mB）a，对A有Ffm＝mAa，代入数据解得Ffm＝2.0 N.根据图乙所示情况，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定律有：Ffm＝mBa′，F′m＝（mA＋mB）a′，代入数据解得F′m＝6.0 N．故选项D正确．2．答案：BD解析：当力F突然反向后，设A、B的质量分别为m、M，对A、B整体在二者脱离之前，根据牛顿第二定律可得F＋k（x0－x）＝（m＋M）a，即F＝kx－kx0＋（m＋M）a.可能有kx0＝（m＋M）a，故得到F＝kx，F ­ x图像为过原点的直线．隔离A可得k（x0－x）－FN＝ma，即FN＝－kx＋kx0－ma，故FN ­ x图像为一次函数图线，当FN＝0时，可得x＝x0－<x0，此时两滑块脱离，此后F保持不变，故B、D正确，A、C错误．3．答案：D解析：设拉力F与水平方向的夹角为θ，对重物，在水平方向有F cos θ－Ff＝ma，竖直方向有F sin θ＋FN＝mg，滑动摩擦力Ff＝μFN，根据以上三式联立可以求得a＝－μg，当tan θ＝μ时，加速度最大，最大加速度为amax＝－μg，故D正确，A、B、C错误．4．答案：B解析：当F＝0时，物块能静止在斜面上，由受力分析可知mg sin θ≤μmg cos θ，解得μ≥tan θ，即μ≥；当F取无穷大时，对物块受力分析，将加速度分解到沿斜面方向上和垂直于斜面方向上，由牛顿第二定律可得，沿斜面方向上有f＋mg sin θ＝ma cos θ，垂直于斜面方向上有N－mg cos θ＝ma sin θ，又物块与斜面体相对静止，则f≤μN，由于F取无穷大，则加速度无穷大，所以以上各式中的mg sin θ和mg cos θ均可忽略，联立解得μ≥＝，综合分析得μ≥，选项A、C、D错误，B正确．5．答案：（1）0.16 m　（2） m/s2　（3） N　 N解析：（1）设开始时弹簧的压缩量为x0对整体受力分析，平行斜面方向有（m1＋m2）g sin θ＝kx0解得x0＝0.16 m.（2）前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1对物体P，由牛顿第二定律得kx1－m1g sin θ＝m1a前0.2 s时间内两物体的位移x0－x1＝at2联立解得a＝ m/s2.（3）对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大Fmin＝（m1＋m2）a＝ N对Q应用牛顿第二定律得Fmax－m2g sin θ＝m2a解得Fmax＝m2（g sin θ＋a）＝ N．