高考物理复习特训考点三运动与力的关系第20练动力学两类基本问题含解析

第20练　动力学两类基本问题　

（时间　30分钟）

思维方法

1．做好两个分析：(1)受力分析，表示出合力与各力的关系；(2)运动过程分析，表示出加速度与运动各量的关系．

2．熟悉两种处理方法：合成法和正交分解法．

3．把握一个关键：求解加速度是解决问题的关键．

一、选择题

1．如图，风靡全球的《蜘蛛侠2》电影中，蜘蛛侠利用蜘蛛丝粘住墙体产生的阻力，来拯救一列质量为1×106 kg的速度为360 km/h飞驰的失去制动性能的列车，使列车在其正前方400米断轨处刚好停止．若铁轨和空气的阻力为车重的0.25倍，列车的运动可视为匀减速直线运动，则蜘蛛丝对列车产生的平均阻力为(　　)

A．1×105 N    B．1×106 N

C．1×107 N    D．1×108 N

2．如图所示，一物块在粗糙的水平面上从A点以一定的初速度开始向右滑行，同时在物块上施加一水平向左大小恒定的拉力F，物块在运动过程中受到水平面的滑动摩擦力大小等于0.6F，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块从A点向右运动到最大距离处所用时间与从右侧最大距离处再回到A点所用时间之比为(　　)

A．    B．

C．    D．

3．请根据以下资料判断，汽车行驶在高速公路上的安全距离最接近(　　)

A.100 m     B．200 m

C．300 m    D．400 m

4．如图所示，竖直正方形框内有三条光滑轨道OB、OC和OD，三轨道交于O点，且与水平方向的夹角分别为30°、45°和60°.现将甲、乙、丙三个可视为质点的小球同时从O点静止释放，分别沿OD、OC和OB运动到达斜面底端．则三小球到达斜面底端的先后次序是(　　)

A．甲、乙、丙

B．丙、乙、甲

C．甲、丙同时到达，乙后到达

D．不能确定三者到达的顺序

5．(多选)在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况．开始时遥控直升机悬停在C点正上方．若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知C、D之间的距离为L，直升机的质量为M，直升机的运动视为水平方向的匀加速直线运动，在拍摄过程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，重力加速度为g，假设空气对摄像机的作用力始终水平，则(　　)

A．轻绳的拉力T＝

B．遥控直升机的加速度a＝g tan β

C．摄像机所受的合外力F合＝

D．这段时间内空气对摄像机的作用力大小F＝m

二、非选择题

6．[2022·江苏南通泰州一调]如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动．已知箱包的质量m＝1.0  kg，拉杆箱的质量M＝9.0  kg，箱底与水平面间的夹角θ＝37°，不计所有接触面间的摩擦，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)若F＝25 N，求拉杆箱的加速度大小a；

(2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动x＝4.0 m时的速度大小v；

(3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm.

第20练　动力学两类基本问题

1．答案：C

解析：根据运动学公式v2－v＝2ax可得加速度的大小为a＝12.5 m/s2，根据牛顿第二定律则有kmg＋Ff＝ma，解得蜘蛛丝对列车产生的平均阻力为Ff＝1×107 N，C项正确，A、B、D三项错误．

2．答案：C

解析：向右滑动时，F＋0.6F＝ma1，s＝a1t，当物块向左运动时，F－0.6F＝ma2，s＝a2t，求得＝，C项正确．

3．答案：B

解析：本题考查根据图表估算安全距离．汽车的最高速度为v＝120 km/h≈33.3 m/s，在反应时间内，汽车仍做匀速直线运动，通过的最大距离为x1＝vt＝33.3×0.6 m≈20 m，在汽车刹车的过程，以最小加速度减速时，根据牛顿运动定律得x2＝＝ m≈173 m，则总位移大小为x＝x1＋x2＝193 m，最接近200 m，故B正确，A、C、D错误．

4．答案：A

解析：设正方形的边长为l，轨道OD、OC的竖直高度相等，由牛顿第二定律和运动学公式可得＝g sin θ·t2，整理得l＝gt2 sin2θ，因为θD>θC，所以t甲<t乙；轨道OC和OB的水平长度相等，则有＝g sin θ·t2，整理得l＝gt2 sin 2θ，结合θC＝45°，θB＝30°，解得t丙>t乙．综上所述，三小球到达斜面底端的先后次序是甲、乙、丙，A项正确．

5．答案：AD

解析：摄像机受重力、轻绳拉力、空气水平方向的作用力，沿水平方向做匀变速直线运动，竖直方向受力平衡，则有T cos β＝mg，解得T＝，A项正确；空气对摄像机的作用力大小为F，水平方向上有T sin β－F＝ma，解得a＝g tan β－，B项错误；遥控直升机匀加速运动过程中，有L＝at2，解得a＝，所以直升机所受的合外力F′合＝Ma＝，摄像机所受的合外力F合＝ma＝，C项错误；由前面的分析可知，g tan β－＝，解得F＝m，D项正确．

6．答案：（1）2 m/s2　（2）4 m/s　（3）93.75 N

解析：（1）若F＝25 N，以拉杆箱和箱包组成的整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得：F cos α＝（m＋M）a，

解得：a＝＝ m/s2＝2 m/s2.

（2）根据运动学公式可得：v2＝2ax，

解得：v＝＝ m/s＝4 m/s.

（3）箱包恰好不从拉杆箱上滑出时，箱包与拉杆之间的弹力刚好为零，以箱包为研究对象，受到重力和支持力作用，如图所示．设此时的加速度为a0，根据牛顿第二定律可得：

mg tan θ＝ma0，

解得：a0＝g tan θ＝7.5 m/s2，

以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得：Fmcos α＝（m＋M）a0，

解得拉力的最大值为：Fm＝93.75 N．