人教版八年级上册11.3.1 多边形教学设计

11.3　多边形及其内角和

11.3.1　多边形

教学目标

【知识与技能】

了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念.

【过程与方法】

经历动手、作图等过程,进一步发展空间能力.

【情感、态度与价值观】

经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.

教学重难点

【教学重点】

了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形和正多边形的概念.

【教学难点】

多边形定义的准确理解.

教学过程

一、情境导入

　　请同学们回忆一下三角形的概念,并尝试说明多边形的概念.

二、合作探究

探究点1　多边形的概念

典例1　如图所示的图形中,属于多边形的有(　　)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

[解析]　根据多边形的定义:平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.显然只有第一个、第二个、第五个是多边形.

[答案]　A

变式训练　如图,下列图形不是凸多边形的是(　　)

[答案]　C

探究点2　正多边形的概念

典例2　我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,小明却说各边都相等的多边形就是正多边形,各角都相等的多边形也是正多边形,他的说法对吗?如果不对,你能举反例(画出相应图形)说明吗?

[解析]　他的说法错误.

菱形各边相等,但不是正多边形.如图,菱形ABCD的四个角不相等,不是正多边形;

矩形各个角相等,但四边不一定相等,不是正方形.

探究点3　多边形的剪切

典例3　若一个多边形截去一个角后,变成十五边形,则原来的多边形的边数可能为(　　)

A.14或15或16 B.15或16

C.14或16 D.15或16或17

[解析]　因为一个多边形截去一个角后,根据剪的角度、方式不同,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,依此即可解决问题.一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,则多边形的边数是14,15或16.

[答案]　A

【技巧点拨】一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条.

变式训练　把一个四边形锯掉一个角,剩下的多边形是(　　)

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.三角形或四边形或五边形

[答案]　D

三、板书设计

多边形

多边形

教学反思

　　通过类比的数学思想,引导学生理解多边形的相关概念,引导学生自主探索多边形的边数与对角线的数量关系.教师应注重课堂小结,激发学生参与的主动性.