湖北省武汉市武昌区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

七年级数学素养调研

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.

1.在平面直角坐标系中，点在

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

2.4的算术平方根是

A.-2   B.2   C.   D.

3.下列各数中是无理数的是

A.   B.3.14   C.   D.

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A.   B.

C.   D.

5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

C.即将发射的气象卫星的零部件质量

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

6.已知二是方程的解，则的值为

A.3   B.-3   C.   D.

7.下列命题中，是真命题的是

A.若，则

B.，，是直线，若，，则

C.内错角相等

D.两直线平行，同旁内角互补

8.已知，是两个连续整数，若，则的值为

A.3   B.5   C.7   D.13

9.如图，，，，则的大小为

A.30°   B.35°   C.40°   D.45°

10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是

A.   B.   C.   D.

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.

11.-27的立方根是____________.

12.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155.若取组距为3，则可以分成_____________组.

13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分.若，则____________°.

14.已知方程组与有相同的解，则____________.

15.小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用____________万元.

16.若关于的不等式组的解集中任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是____________.

三、解答题（共8个小题，共72分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17.（本题满分8分）

解方程组

18.（本题满分8分）

解不等式组请按下列步骤完成解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为________________；

19.（本题满分8分）

填空完成推理过程：

如图，点A，B，C在一条直线上，，，求证：

证明：∵（已知）

∴（_______________）

∵（已知）

∴（_______________）

∴_______________（_______________）

∴（等量代换）.

20.（本题满分8分〉

如图，长方形ABCD中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积.

21.（本题满分8分）

“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利.九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了名学生，每名学生从上面四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图.

（1）根据图中信息，求出：___________，___________；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名?

22.（本题满分10分）

为了丰富同学们的课余生活.某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元.

（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元?

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案?

23.（本题满分10分）

如图1，，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，，.

（1）直接写出的度数为______________；

（2）如图2，若HM平分，MN平分，证明：；

（3）如图3，若，，则___________.（用含有，，的式子表示）

24.（本题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知点，，若a，b满足.

（1）求点，的坐标；

（2）将线段向右平移2个单位至CD，线段CD与y轴交于点E，求点E的坐标；

（3）点P为直线CD上一动点，连接BC，PB，若，则点P的横坐标的取值范围是_____________.