2021静宁县一中高二下学期第一次月考数学（文普）试题缺答案

静宁一中2020~2021学年度第二学期高二级第一次考试

数学试卷（文科普通班）

 (时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，集合B＝{x||2x－1|>3}，则集合A∩B等于(　　)

A．{x|2≤x≤3}  　 　B．{x|2<x≤3}

C．{x|2≤x<3}   D．{x|－1<x<3}

2．设t＝a＋2b，S＝a＋b2＋1，则下列t与S的大小关系中正确的是(　　)

A．t＞S　　     　B．t≥S　     　　C．t＜S　　     　D．t≤S

3．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　)

A．结论正确                       B．大前提不正确 

C．小前提不正确         D．全不正确

4．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（     ）

A．     B．      C．       D．

5．函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值为(　　)

A．2            B.            C．4           D．6

6．  泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：

甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；

乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；

丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；

事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（   ）

A．甲走桃花峪登山线路     B．乙走红门盘道徒步线路

C．丙走桃花峪登山线路              D．甲走天烛峰登山线路

7．欲证成立，只需证（  ）

A．        B．

C．        D．

8． 用数学归纳法证明时,从到,不等式左边需添加的项是( )

A.                B.
 C.                     D.

9．若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为(　　)

A．－4或8        B．－1或5         C.－1或－4           D．5或8

10．曲线在点处的切线方程为（    ）

A．    B．    

C． D．

11.已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝1，则下列不等式中恒成立的是(　　)

A．xy＞yz         B．x|y|＞z|y|       C．xy＞xz          D．xz＞yz

12．分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示)，按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（    ）

A．         B．         C．        D．     

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．不等式的解集是                         ．

14．,,定义运算:,,则下列判断正确的是__________.(填序号即可) ①;②;③.

15．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时的假设是________．

16.  由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“”类比得到“”; ②“”类比得“”; ③“,”类比得到“,”; ④“”类比得到“” ⑤“”类比得到“” ⑥“”类比得到“”. 以上类比得到的结论正确的是__________.

三、解答题（共6小题，共70分）

17.已知．

（1）解关于的不等式；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

18.（1）（1）；

(2)设，用综合法证明：

19．已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

20．已知实数p满足不等式(2p＋1)·(p＋2)<0，用反证法证明，关于x的方程x2－2x＋5－p2＝0无实数根．

21．已知函数.

（1）当，时，求不等式的解集；

（2）若，，的最小值为2，求的最小值.

22．观察下列等式

                             第一个式子

                      第二个式子

               第三个式子照此规律下去

(1)写出第4个和第5个式子；

(2)试写出第个等式，并用数学归纳法验证是否成立.