2021临夏县中学高二上学期期末考试数学（文）试题含答案

临夏县中学2020--2021学年度第一学期期末考试卷A

高二 文科数学

命题：杨 冰            审核：冯 炜

一、选择题：（每小题5分，12个小题共60分）

1.下列说法中正确的是（   ）

A.  一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B. “”与“ ”不等价

C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”

D.  一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

2.若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC =（    ）

 A.  B.  C.  D.

3.不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

4.已知命题对任意，总有； 是方程的根,则下列命题为真命题的是(      )

5.已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为（    ）

  A．4  B．  C．－4  D．－14

6.若k∈R，则“k＞3”是“方程－＝1表示双曲线”的  (      )

A.充分不必要条件        B.必要不充分条件 

C.充要条件              D.既不充分又不必要条件

7.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2 ，点A在C上．若|F1A|＝2|F2A|，则cos∠AF2F1＝  (     )

A.           B.          C.         D.

8.甲、乙、丙、丁四人在餐馆聚会，其中有一人买单，当甲的妻子询问是谁买单时，他们的回答如下．甲：不是我买的单；乙：是丁买的单；丙：是乙买的单；丁：不是我买的单．这四个人中只有一个人说了真话，由此可见，您能判定买单的人是( 　　)

A．甲    B．乙     C．丙   D．丁

9.满足线性约束条件的目标函数的最大值为（      ）

   A．1         B．       C．2          D．3

10.椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（    ）

A． B．或

C． D．或

11.下列式子正确的个数是（   ）

① ②③

A  0     B  1      C   2      D   3

12.设,其中.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为(     )

A.  B.  C. D.

二、填空题:( 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分)

13．双曲线－＝1的离心率为，则m等于         ．

14．命题“ ”的否定为         ．

15．在ABC中,,,面积为, 那么的长度为       ．

16.已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为         ．

三、解答题:

17．（10分）等比数列中， ，，求 ．

18. （12分） 在中，角的对边分别是，.

(1)求的值；   (2)求及的面积.

19．（12分）设数列满足.

（1）求的通项公式；   （2）求数列的前项和

20．（12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.

(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l：y＝kx－2与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且|PA|＝|PB|，求直线l的方程．

21．（12分)(1)若，求函数的最小值，并求此时 的值；

(2)已知，且＋＝1， 求 的最小值．

22．（12分）已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.       (1)求此椭圆的方程；

(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．

2020--2021学年度第一学期期末考试参考答案A

高二 文科数学

一、选择题：

  DABAA    ABACB   DC

二、填空题：

  13. 9   14.       15.    16.  9

三、解答题：

 17．解法一：∵，，易知

    ∴

∴，∴，

∴

18．解：（1）;（2），.

(1)因为，所以，

又因为，所以；

(2)因为，

所以，

又因为，

所以

19.  解（1）；（2）.

（1）数列满足.

当时，；

当时，由得出，

上述两个等式相减得，.

适合上式，所以，；

（2），设数列的前项和为，

则.

20.【解析】(1)由已知2a＝6，e＝＝，

解得a＝3，c＝，所以b2＝a2－c2＝3，

所以椭圆C的方程为＋＝1.

(2)由得，(1＋3k2)x2－12kx＋3＝0，

21．解（1），

，当且仅当，即时取等号.

的最小值为，此时.

（2）

，当且仅当，即时取等号.

．

  22.解　(1)依题意得|F1F2|＝2，又2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，

∴|PF1|＋|PF2|＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3.

∴所求椭圆的方程为＋＝1.

(2)设P点坐标为(x，y)，

∵∠F2F1P＝120°，

∴PF1所在直线的方程为y＝(x＋1)·tan120°，

即y＝－(x＋1)．

解方程组

并注意到x<0，y>0，可得

∴S△PF1F2＝|F1F2|·＝.