江苏省宿迁市泗阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2021~2022学年度第二学期七年级期末学业水平监测

数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有且只有一个选项是正确的）

1．下列各式中，计算正确的是（ ）

A．   B．   C．   D．

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．2cm，3cm，4cm  B．1cm，4cm，2cm  C．1cm，2cm，3cm  D．6cm，2cm，3cm

3．已知实数a，b，若，则下列结论中一定成立的是（ ）

A．   B．   C．   D．

4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．    B．

C．     D．

5．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是（ ）

A．8    B．10   C．12    D．14

6．下列各组数值中，哪组是二元一次方程的解（ ）

A．    B．   C．   D．

7．关于x的多项式展开后，如果常数项为6，则m的值为（ ）

A．6   B．   C．3   D．

8．如图，点E，F在AC上，，，下列条件中，能使的是（ ）

A．   B．   C．   D．

9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（ ）

A．   B．   C．  D．

10．唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》一书中有这样一道题：“仅有三十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有30只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4只鹿，大圈舍可以容纳6只鹿，则需要大圈舍、小圈舍各多少间？依据题意，鹿进圈舍的方案共有（ ）

A．1种    B．2种    C．3种    D．4种

11．如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点处，若，则的度数为（ ）

A．30°     B．40°    C．50°    D．60°

12．已知，且，则的最小值为（ ）

A．9    B．10    C．11    D．12

二、（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程）

13．水珠不断地滴在一块石头上，1年后形成了一个深为0.0006m的小洞，0.0006用科学记数法可表示为______．

14．因式分解______．

15．若，且，，则______°．

16．命题“如果，那么”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）

17．已知，，则______．

18．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，又向左转36°…照这样走下去他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是______米．

19．如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”（格线的交点），以这五个格点中的任意三点为三角形的顶点画三角形，其中直角三角形有______个．

20．将2张长为a，宽为的长方形纸片沿对角线剪裁后，和2张边长为b的小正方形纸片按如图的方式拼成一个边长为的大正方形，若阴影部分的面积与图中空白部分的面积之比为1：2，则______．

三、解答题（本大题共8小题，共82分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本题满分8分）计算：

（1）    （2）

22．（本题满分10分）解不等式或解方程组

（1），并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）

23．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a，b满足等式．

24．（本题满分10分）如图，，，．

（1）求证：；

（2）若，AE平分，求的度数．

25．（本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，A、B、C三点在格点上，平移图中的，使点B移到点的位置．

（1）利用方格纸和无刻度直尺画图．

①画出平移后的；

②画出AB边上的高CD；

③画出BC边上的中线AE；

（2）线段与线段AB的关系为______．

（3）线段AC在运动过程中扫过的面积是______．

26．（本题满分12分）某零食店购进A、B两种网红零食共100件，A种零食进价为每件8元，B种零食进价为每件5元，在销售过程中，顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾客乙买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元．

（1）求A、B两种零食每件的售价分别是多少元？

（2）若该零食店计划A、B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低于600元，则购进A、B两种零食有多少种进货方案？

（3）在（2）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？

27．（本题满分12分）用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y．

（1）则正方形的周长表示为______；长方形的周长表示______．

由此可得x、y、m之间的等量关系为______．

（2）比较正方形面积和长方形面积xy的大小．

【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空）

①当，时，xy______；

②当，时，，xy______；

③当时，，xy______；

【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明．

【应用】：当时，请直接写出的最小值．

28．（本题满分12分）如图1，已知直线，点E、F分别在直线AB、CD上，G点为射线FD上一动点，且，将沿着EF翻折得到，直线EQ平分交直线CD于点P．

（1）当时，

①若，则______．

②若去掉条件“”，你还能求出的度数吗？试一试．

（2）如图2，在点G运动的过程中，当时，求的度数（用含a的代数式表示）

（3）在点G运动的过程中，若，且，直接写出的度数．