浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案）

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这是一份浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

余姚市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)

1. 下列方程属于一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.

2. 下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.

3. 下列垃圾分类的标志中是中心对称图形的是

4. 在四边形中, , 若四边形是平行四边形, 则还应满足
A. B.
C. D.

用配方法解方程, 下列变形正确的是
A. B.
C. D.
在一次中学生网络安全知识竞赛中, 6位学生的成绩分别为65 分, 65 分, 80 分, 85 分, 90 分, 90 分, 统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分, 则其中不受影响的统计量是
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
对于反比例函数的图象, 下列说法正确的是
A. 随的增大而增大 B. 图象位于第一、三象限
C. 图象关于直线对称 D. 图象经过点
用反证法证明命题 “四边形中至少有一个角是钝角或直角”时, 首先应该假设这个四边形中
A. 至少有一个角是钝角或直角 B. 没有一个角是锐角
C. 没有一个角是钝角或直角 D. 每一个角都是钝角或直角
如图, 在菱形中, 分别是边上的动点, 连结分别为, 的中点, 连结. 若, 则的最小值为
A. B. C. 2 D. 3
为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射, 小明同学在数学兴趣活动课上用图1的 “七巧板”, 设计拼成了图2的飞船, 则飞船模型面积与矩形框的面积之比为
A. B. C. D.

二、填空题 (每小题 4 分, 共 24 分 )

二次根式中字母的取值范围是_____________.
一个多边形的每个内角都是, 则这个多边形的边数为_____________.
根据国家 “两免一补” 的助学政策, 某市2021年投入教育经费4500万元, 预计2023 年投入5600万元. 设这两年投入教育经费的平均年增长率为, 则可列方程为_____________.

14.如图, 以正方形的一边为边向外作等边三角形, 则度.

15.如图, 在平行四边形中, 已知, 点是的中点, 于点, 则的面积为_____________.

16.如图, 直角坐标系中, 矩形的对角线的中点与原点重合, 点为轴上一点, 连结为的中点, 反比例函数的图象经过两点, 若平分的面积为6 , 则的值为_____________.

三、解答题（第 17、18、19 题各 6 分, 第 20、21 题各 8 分, 第 22、23 题各 10 分, 第 24 题 12 分，共 66 分）
17. 计算:
(1) (2)
18. 解方程:
(1) (2)

19. 某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表:

销售额（万元）	3	4	5	6	8	9	13
销售员人数	1	3	2	1	1	1	1

(1) 求销售额的中位数、众数, 以及平均每人完成的销售额.
(2) 如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标, 那么没有完成定额任务的销售员有多少人? (3) 若要从平均数, 中位数, 众数中选一个作为每月定额任务指标, 你认为选哪一个统计量比较合适? 请说明理由.

已知关于的方程.
(1) 求证: 无论取任何实数值, 方程总有两个实数根.
(2) 等腰的底边长为2 , 另两边的长恰好是这个方程的两个根, 求的周长.

21. 如图, 在直角坐标系中, 点, 点是一次函数和反比例函数的图象的交点.
(1) 求一次函数和反比例函数的表达式.
(2) 利用函数图象回答: 当为何值时, ?

22.在矩形中, 分别为边上的两点, 把四边形沿翻折得到四边形, 点恰好在线段上.
(1) 求证: .
(2) 若, 求的长.
(3) 连结. 问: 当取何值时, 四边形为菱形? 请说明理由.

23.对于向上抛的物体, 如果空气阻力忽略不计, 有下面的关系式: 是物体离起点的高度, 是初速度, 是重力系数, 取是抛出后经过的时间). 杂技演员抛球表演时, 以的初速度把球向上拋出.
(1) 球抛出后经多少秒回到起点?
(2) 几秒后球离起点的高度达到?
(3) 球离起点的高度能达到吗? 请说明理由.