安徽省滁州市全椒县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省滁州市全椒县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了若k为正整数，则，定义新运算“”，规定等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题卷注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共4页
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1．下列各数是无理数的是
A.                B.                 C.                   D.
2．细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是
A．米         B．米        C．米           D．米
3．下列运算正确的是
A.      B.       C.     D.
4．如图，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，则下列结论中不一定成立的是A.  AD∥BE
B.∠BAC =∠DFE
C.  AC=DF
D.∠ABC =∠DEF
5．若k为正整数，则
A.                 B.                C.                    D.
6．已知，若n为整数，且，则n的值为
A. 42                  B. 43                  C. 44                      D. 45
7．定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值为
A. -1                  B. -2                   C. 1                       D. 2
8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费为3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是
A.      B.            C.           D. 9．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能断定DE∥BC的个数是①∠ADE =∠GBC; ②∠DFB =∠GBC;
③∠EDB +∠ABC = 180°; ④∠GFE =∠GBC.
A. 1                    B. 2   C. 3                    D. 4
10．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为
A. 4                   B. 2                   C. 4或2                  D. 无解
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．“x与y的2倍的和是正数”用不等式可以表示为.
12．因式分解：.
13．若关于x的分式方程有增根，则m的值为.
14．有长方形纸片ABCD，E，F分别是AD，BC上一点，．将纸片沿EF折叠成图1（C，D的对应点分别为C＇，D＇），再沿GF折叠成图2（C＇，D＇的对应点分别为N，M）．

                      图1                             图2
（1）如图1，当x＝32°时，∠FGD＇＝度.
（2）如图2，若GP平分∠MGF交直线EF于点P，则∠GPE＝（用含x的式子表示）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．计算：（1）；     (2) .
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.18．先化简，再求值：，其中a＝2．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠1＝∠BOC，求∠MOD的度数．
20．观察下列等式：
第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……
（1）直接写出第5个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式．
六、（本题满分12分）
21．数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：

                 图1                         图2                    图3
（1）由图1和图2可以得到的等式为（用含a，b的等式表示）；
（2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张；
（3）如图3，S1，S2分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，，．求图中阴影部分的面积．七、（本题满分12分）
22．为落实“美丽城区”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队的1.5倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．
（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路长度分别是多少米？
（2）若甲工程队工作一天需付费用3万元，乙工程队工作一天需付费用2.4万元，需要改造道路全长1200米，改造总费用不超过66万元，则至少安排甲工程队工作多少天？
八、（本题满分14分）
23．已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角板的顶点A在直线a上，B，C两顶点在平面上移动，AB与直线b交于D点，其中∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，请解答下列问题：
（1）如图1，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，∠2 = 40°，求∠1的度数；
（2）如图2，若三角板的位置绕着点A进行转动，使得点C在直线a，b之间，点B在直线b的下方.
①试说明∠α和∠β的数量关系，并说明理由；
②若图中两个角的度数x°和y°之间满足关系式，求x，y的值．
 图1                       图2
2021～2022学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学参考答案一、（每小题4分，满分40分）
1-5: CDBBA            6-10: CBACA
二、（每小题5分，满分20分）
11.          12.          13. 2         14. (1)64   (2)2x
三、（每小题8分，满分16分）
15．解：原式---------------------------------------------------------------4分
-----------------------------------------------------------------------------------8分
16．（1）解：原式
---------------------------------------------------------------------------4分
（2）解：原式------------------------------------------------------------------------------------8分
四、（每小题8分，满分16分）
17．解：由①得    ------------------------------------------------2分由②得------------------4分所以不等式组的解集为-------------------------------------------------------6分-----------------------------------------------8分
18．解：原式------------------------------------------------------5分当a＝2时   原式＝------------------------------------------------------------8分五、（每小题10分，满分20分）20．解：（1）----------------------------------------------------------------------3分（2）---------------------------------------------------------------6分证明：所以成立----------------------------------------------------------10分六、（本题满分12分）
21．（1）解：---------------------4分
   （2）解：需A 2张   B 2张   C 5张---------------------------------------------------------------8分
   （3）解：因为所以所以-----------------------------------------------------------12分
七、（本题满分12分）
22．（1）解：设乙工程队每天改造道路x米，则甲工程队每天改造1.5x米．根据题意： 解得x＝40经检验x＝40是方程的解   1.5x＝60（米）答：甲工程队每天能改造道路60米，乙工程队每天能改造道路40米．-----6分
（2）解：设安排甲工程队工作m天．根据题意：  解得答：至少安排甲工程队工作10天．---------------------------------------------------12分
八、（本题满分14分）