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    2022舟山高二下学期期末考试数学含答案

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    舟山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试

    I卷 选择题部分 (60 )


    5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

    1. 已知集合 ,则
      A.      B.     C.      D.
    2. 已知函数, 则该函数图象恒过定点
      A.      B.      C.       D.
    3. , 成立的
      A. 充分不必要条件              B. 必要不充分条件
      C. 充要条件                    D. 既不充分也不必要条件
    4. 函数 的部分图象大致为   )

    1. 已知函数, , 则实数的取值范围是
      A.      B.      C.       D.
    2. 已知空间中三条不重合的直线, 两个不重合平面, 以下证明推导过程错误 的是
      A.                 B.  
      C.                  D.
      7.   )
      A. 若平面向量满足, 的最小值是3
      B. 若平面向量满足, 的取大值是5
      C. 若平面向量, 上的投影向量是
      D. 已知, 若对任意, 均有, 为钝角三角形

    8.定义为双曲余弦函数, 为双曲正弦函数, 它们是一类与三角函数类似的函数. 类比同角三角函数的平方关系, 可以写出 的关系式: . , 不等式 恒成立, 则实数的取值范围是(    )

    1.                   B.
      C.                  D.
      多选题(每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)
      9. 已知复数 (为虚数单位, 下列说法正确的是(     )
      A. 复平面内对应的点在第三象限
    2. 的虚部为
      C.
    3. 满足的复数在复平面内对应的点在以原点为圆心, 半径为2 的圈上
      10.已知函数的图象如下图 (    )
      A. 的解析式为
      B. 函数的图象关于点中心对称
      C. 将函图象向右平移个单位长度,得到的新函数为奇函数
      D. 函数对称轴方程是

    11.现有编号为口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取(    )
    A. 在第一次抽到3号球的条件下, 第二次抽到概率是
    B. 第二次取到1号球的标率
    C. 如果第二次取到1号球, 则它来自1概率最大

    D. 如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有150

    12.如图, 棱长为1的正方体, 为线段上的动点(不含端点), 下列结论中正确的是
    A. 三柀锥的体积为定值
    B. 平面与平面所成锐二面角为,
    C. 直线所成的角可能是
    D. 平面截面可能是直角三角形

    II 卷 非选择题部分 (90 )
    填空题(每小题5分,共20分)
    13. 已知角顶点在坐标原点, 始边与轴非负半轴重合, 终边过点, __________.
    14. 的展开式中的常数项为__________.
    15. 已知等腰的内角的对边分别为, , 延长线段, 使, 的面积, __________.
    16. , 使不等式成立, 则实数 的取值范围是__________.

    解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。)

    17.(本题满分 10 分)已知函数
    (1) 的最小正周期;
    (2) 的单调递增区间.

     

    1. (本题满分12) 如图, , 是线段上一点, 为线段的中点.
      (1) , 的值;
      (2) 的值.

    19.(本题满分12分)第24届冬季奥林匹克运动会, 又称2022年北京冬季奥运会, 是由中国举办的国际性奥林匹克赛事, 202224日开幕, 2本届奥运会共设7个大项, 15 个分项, 109 个小项. 北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台, 延庆 和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目, 冬奥会的举办可以带动了我国 3 亿人次的冰雪产业, 这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇. 某冰雪装备器材生产企业, 生产某种产品的年固定成本为2000万元, 每生产千件, 需另投入成本(万元). 经计算若年产量千件低于100千件, 则这 千件产品成本; 若年产是千件不低于100千件时, 则这 千件产品成本. 每千件产品售价为100万元, 为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完.
    1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
    2)当年产量为多少千件时, 企业所获得利润最大? 最大利润是多少?

     

     

    20.(本题满分12) 京东配送机器人是由京东研发,进行快递包裹配送的人工智能机器人。2017618日,京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务。作为整个物流系统中末端配送的最后一环,配送机器人所具备的高负荷,全天候工作,智能等优点,将为物流行业的最后一公里带去全新的解决方案。已知某市区202215月的京东快递机器人配送的比率图如图所示,对应数据如下表所示:


     

    2022

    1

    2

    3

    4

    5

    时间代码

    1

    2

    3

    4

    5

    配送比率

    14

    28

    35

    41

    46

    如果用回归方程进行模拟, 请利用以下数据与公式, 计算回归方程;

    已知某收件人一天内收到8件快递, 其中京东快递3, 菜鸟包裹3, 邮政快递2 , 现从这些仜递中任取4, 表示这四件快递里属于京东快递的件数, 求随机变量 的分布列以及随机变量的数学期望.
     

     

    21. (本题满分12) 在四棱锥, 四边形为荾形, , 且平面平面.
    (1) 证明: 平面;
    (2) 的中点, 求直线与平面所成角的正弦值.

     

     

    22.(本题满分12 ) 已知函数
    1)当, 的单调区间;
    2)若上的单调区间和单调性相同, 试探究方程1的实根的个数.

     

     


     

     

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