2021学年第三章 机械波本章复习与测试课后作业题

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第三章 机械波 单元检测卷1（含解析）

一、单选题（共35分）

1．中心波源的振动频率逐渐增大时，可能的波形图为（　　）

A．

B．

C．

D．

2．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）

A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向

B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向

C．这列波的传播速度大小为9 cm/s

D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm

3．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）

A．沿x轴正方向，6 m

B．沿x轴正方向，2 m

C．沿x轴负方向，6 m

D．沿x轴负方向，2 m

4．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）

A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s

5．关于振动与波下列说法正确的是（　　）

A．“闻其声不见其人”说明声音可以发生衍射。对于波长为10m的声波，当障碍物的尺寸由10m向20m增大的过程中，声波衍射现象越来越明显。

B．几列在水面上传播的波相遇时波形会发生变化，脱离后可以再恢复到原来的形态

C．若观察者逐渐靠近波源，则观察者接收到的频率小于波源的频率

D．简谐振动在一次全振动的过程中动能或势能会出现一次极大值

6．图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，图乙为质点B的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．从t=0到t=0.1s，该波沿x轴正方向传播了2cm

B．在t=0时，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴负方向

C．从t=0.2s到t=0.3s，质点B通过的路程等于5cm

D．在t=0.1s时，质点C和质点D的速度相同

7．如图所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是（　　）

A．sa＝sb

B．sa>sb

C．sa<sb

D．以上三种情况都有可能

二、多选题（共25分）

8．在水平均匀弹性的介质中，某个质点O受到外界扰动开始在竖直方向做机械振动形成了沿水平方向传播的简谐横波，如图是某时刻在x轴方向传播的一列波，为介质中沿波传播方向上五个质点的平衡位置，下列说法正确的是（　　）

A．图示时刻质点O的振动方向向上

B．图示时刻两质点加速度相同

C．两质点振动情况始终相反

D．图示时刻c质点振动速度大于e质点的振动速度

E．e质点位移始终大于a质点位移

9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．从到，该波沿x轴负方向传播了6m

B．在时刻，质点P恰好到达平衡位置

C．从到，质点P通过的路程为30cm

D．质点Q做简谐运动的表达式为

E．在时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小

10．如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图像，波速为v=10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（　　）

A．此列波的周期为T=0.4s

B．质点B、F在振动过程中位移总是相等

C．质点I的起振方向沿y轴负方向

D．当t=5.1s时，x=10m的质点处于平衡位置时

E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

11．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为、，随后3s内质点Q通过的路程为30cm，则下列说法正确的是（　　）

A．该简谐波的周期为4s

B．该简谐波的传播速度大小为4m/s

C．质点P在时沿y轴负方向振动

D．质点P在时刻位于负的最大位移处

E．质点Q在时刻位于负的最大位移处

12．如图所示，O处的波源做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播的速度，时刻，波刚好传播到处，已知，下列说法正确的是（       ）

A．O处的波源做简谐运动的表达式为

B．时质点P位于波谷处

C．时质点Q受到的合外力最大，方向沿y轴负方向

D．时处质点的振动方向沿y轴负方向

E．波源的起振方向沿着y轴正向

三、解答题（共40分）

13．一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播，A、B为介质中的两个质点，其振动图象分别如图甲和乙所示，AB间的水平距离x=2m，求：

（1）该简谐横波传播速度的可能值；

（2）若改变波源的振动频率，使A、B两质点的振动同步，求频率的可能值。

14．简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上的两质点，如图甲是质点N的振动图像，图乙中实线是t=3.0 s时的波形曲线，质点M位于x=8 m处，虚线是经过Δt时间后的波形曲线（其中Δt>0），图中两波峰间的距离Δx=7.0 m，求：

（1）波速大小和方向；

（2）时间Δt；

（3）从实线时刻算起，质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。

15．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，质点振动的振幅为8cm。P、Q两点的坐标分别为（2，0）和（10，0）。已知t=0.8s时，P点第二次出现波峰。求：

（1）这列波的周期；

（2）从t=0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰；

（3）当Q点第一次出现波谷时，P点运动的时间。

16．一声波在空气中的波长为30 cm，速度为340 m/s。当折射入另一种介质时，波长变为80 cm。求：

（1）声波在这种介质中的频率；

（2）声波在这种介质中的传播速度。

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

【详解】

由可知，波速由介质决定而不变，而波源的振动频率增大，故波长变短；O点波源的振动同时向两边传播，两边的波形对称。

故选A。

2．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；

B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；

C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为

v＝＝18 cm/s

故C错误；

D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处

y＝－＝Asin （－30°）

因此

xP＝λ＝3 cm

由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以

xQ－xP＝vΔt＝6 cm

解得质点Q的平衡位置的x坐标为

xQ＝9 cm

故D正确。

故选D。

3．B

【解析】

【详解】

若波沿x轴正方向传播，则

     ①

解得

     ②

因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。

若波沿x轴负方向传播，则

     ③

解得

     ④

因为T=0.5s，所以④式无解。

综上所述可知B正确。

故选B。

4．A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，波长

波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是或，则波速

或

当时

或

当时

或

故A可能，BCD不可能。

故选A。

5．B

【解析】

【详解】

A．“闻其声不见其人”说明声音可以发生衍射，当障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，声波衍射现象越来越明显，对于波长为10m的声波，当障碍物的尺寸由10m向20m增大的过程中，声波衍射现象越来越不明显，故A错误；

B．根据波的叠加原理，几列在水面上传播的波相遇时波形会发生变化，脱离后又能恢复原来的形态，故B正确；

C．根据多普勒效应，观察者逐渐靠近波源，则观察者接收到的频率大于波源的频率，故C错误；

D．一次全振动，物体的动能和势能均会有两次恢复到原来的大小，出现两次极大值，故D错误。

故选B。

6．C

【解析】

【详解】

A．由图乙可知，0.2s时质点B正沿y轴负方向运动，此时质点B应位于波传播方向波形的上坡，所以该波沿x轴负方向传播，传播的距离为

故A错误；

B．由图乙可知，波的周期为0.4s，根据图甲可知，0.2s时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴负方向，根据简谐振动的特征可知半个周期前，即t=0时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向。故B错误；

C．t=0.2s时，质点B恰好位于平衡位置处，经过0.1 s即四分之一周期，质点B通过的路程恰好为一个振幅，即5cm。故C正确；

D．质点C和质点D平衡位置的距离恰好为半个波长，且根据波形可推知0.1 s时二者均经过平衡位置，所以此时二者速度方向相反。故D错误。

故选C。

7．C

【解析】

【详解】

因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动，故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正向最大位移处，此时速度为零，在时间内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度；b正在从平衡位置向上运动，此时具有最大速度，在时间内，它向正方向最大位移处运动，速度逐渐减小，故b的平均速度比a的大。a、b两个质点所通过的路程的关系是sa<sb。

故选C。

8．ACD

【解析】

【详解】

A．根据同侧法可知，图示时刻质点O的振动方向向上，A正确；

B．图示时刻两质点加速度大小相同，但是方向不同，故加速度不同，B错误；

C．两质点之间相差一个半波长，可知两质点振动情况始终相反，C正确；

D．图示时刻c质点位于平衡位置，其振动速度最大，而 e质点没有位于平衡位置，故图示时刻c质点振动速度大于e质点的振动速度，D正确；

E．e质点位移并不会始终大于a质点位移，E错误。

故选ACD。

9．ABE

【解析】

【详解】

A．由题图乙知，在时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，由题图甲知波长

由题图乙知周期

则波速

从到波经过的时间为

则该波沿x轴负方向传播的距离为

A正确；

B．P、Q两点沿x轴方向的距离为

则Q点的振动形式传播到P点所需时间为

则

B正确；

C．时质点P正沿y轴正方向运动，从到经过的时间为

由于时刻质点P不在平衡位置，也不在波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是

C错误；

D．质点Q做简谐运动的表达式为

D错误；

E．在时，质点Q位干波峰位置，此时质点P既不在波峰也不在波谷，所以位于波峰位置的质点Q的加速度一定大于质点P此时的加速度，E正确。

故选ABE。

10．ABC

【解析】

【详解】

A．由波形图可知，波长λ=4m，则

T==0.4s

故A正确；

B．质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；

C．由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；

D．波从x=0传到x=10m的质点的时间

t′==1s

当t=5.1s时，x=10m的质点又振动了4.1s=10T，所以此时处于波谷处，故D错误；

E．相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误。

故选ABC。

11．ACE

【解析】

【详解】

A．根据随后3s内质点Q通过的路程为30cm可知

则该简谐波的周期为

故A正确；

B．根据波形图得到波长为

则该简谐波的传播速度大小为

故B错误；

C．由于简谐横波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知质点P在时沿y轴负方向振动，故C正确；

D．质点P在时在平衡位置沿y轴负方向振动，所以时刻质点P位于正的最大位移处，故D错误；

E．根据同侧法可知质点Q在时沿y轴正方向振动，所以时刻质点Q位于负的最大位移处，故E正确。

故选ACE。

12．ACE

【解析】

【详解】

E．由图，根据同侧法可知，的质点的振动方向为沿轴正方向，由于所有质点的起振方向一样，则波源的起振方向沿y轴正方向，故E正确；

A．由图可知，该波的振幅为，波长为，已知波速，根据可知，该波的周期为

则

时刻，波刚好传播到处，与O点相差，则从此刻开始，O处的波源做简谐运动的表达式为

故A正确；

B．由时刻的波动图像可知，质点P在平衡位置的坐标为

根据可知，质点O把振动形式传播到质点P所用的时间为

质点O从时刻开始，第一次振动到波谷的时间为

则质点P第一次振动到波谷的时间

故B错误；

C．由于该波的周期为，则时，质点Q恰好振动到波峰，则质点Q受到的合外力最大，方向沿y轴负方向，故C正确；

D．根据题意，由公式可知，波传到需要的时间为

则时，该处质点还未振动，故D错误。

故选ACE。

13．（1）v＝m/s（n＝0,1,2，…）；（2）f＝Hz（n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…）

【解析】

【详解】

（1）由图像可知，该简谐波的周期T＝4s

（n＝0,1,2，…）

设传播速度为v，则由解得该简谐横波传播速度的可能值

v＝m/s（n＝0,1,2，…）

（2）设波源振动频率为f，则有

x＝mλ′（m＝1,2,3，…）

v＝λ′f

解得频率的可能值

f＝Hz（n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…）

14．（1）m/s，方向沿x轴负方向；（2）（6n+）s（n=0、1、2、…）；（3）30.5s

【解析】

【详解】

（1）由题图甲可知周期T=6.0s，且质点N在t=3.0s时刻向下运动；由题图乙可知λ=8m，且波沿x轴负方向传播，故波速大小

v==m/s

方向沿x轴负方向。

（2）由波沿x轴负方向传播可知，Δt时间内波传播的距离为

x=λ（n=0、1、2、…）

所以时间

Δt=nT+T=6n+ s（n=0、1、2、…）

（3）从实线时刻算起，质点M的振动方程为

y=A sint=5 sint=5 sint（cm）

当质点M第1次到达y=2.5 cm时，解得

t1=0.5 s

则质点M第11次到达y=2.5 cm时

t=t1+5T

解得

t=30.5 s

15．（1）0.4s；（2）1.2s；（3）1.1s

【解析】

【详解】

（1）由图可知，波长

P点第二次出现波峰时，波向前传播了

因此

又根据

可得，这列波的周期

（2）Q点第一次出现波峰时，波向前传播了

因此所用时间

（3）当Q点第一次出现波谷时，波向前传播了

所用时间

而波传到P点所用时间

因此P振动了

16．（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由

得

（2）因频率不变，有

解得