高二数学暑假检测试题含答案8
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高二暑假数学检测试题8 一、选择题（60分）1.已知平面向量，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值（ ）A.3 B. C.4 D.2.等差数列的前n项和为，若，那么的值是（ ）A.65 B.70 C.130 D.2603. 已知全集 = ,集合 = ,则 （ ）
A. B. C. D.4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则=（ ）A. B. C.4 D.5.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.如图是偶函数的部分图像，为等腰直角三角形，，，则（ ） A. B. C. D.7.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)<f的实数x的取值范围是（ ）A. B.C. D.8.已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（ ）A. B. C. D.9. 已知锐角的外接圆半径为，且，则( )A. B. C. D. 10.已知， ， ，若，则（ ）A. B. C. D. 11.为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度12.变量x，y 满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）A．-7 B．-4 C． 1 D．2二、填空题（40分）13.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________.14.已知，则________ __．15.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象关于点__________对称(填坐标)16.若两个正实数x,y满足 ，且 恒成立，则实数m的最大值是 .三、解答题（70分）17.已知， ，设集合， .（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求的取值范围.18.已知.（1）化简；（2）若，求的值.19.已知函数，求（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间（3）求在区间上的最大值和最小值.20.已知等比数列满足， （1）求数列的通项（2）设，求数列的前项和.21.在中，角所对的边分别为，且满足， .（1）求的面积；（2）若，求的值.22.盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的．（1）求的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？（3）今后最多还能再开采多少天？
参考答案 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A 11.C 12.A13. 14. 15. 16.8
17.(Ⅰ) ；(Ⅱ) .解析：（Ⅰ）若，则..（Ⅱ）①当时， ..与相矛盾，此时无解.②当时， ..∵∴综上， 的取值范围是.18.(1) ；(2) .解析：（1）.（2）∵，∴，∴，∴.19.解析：(1) .的最小正周期.（2）由 解得函数的单调递增区间为 (3) 当时， ， 当时， ， .20.（1）；（2）.解析：（1）设数列的首项为，由已知可得，解得， 所以.（2）因为，所以，相减得 ，所以21.解析：（1）∵∴∵∴∴∴的面积（2）∵， ∴或由余弦定理得∴22.（1）（2）15（3）今后最多还能再开采25天．【解析】设总量为，由题意得：（1），解得．（2）设到今天为止，工厂已经开采了天，则，即，解得．（3）设今后最多还能再开采天，则，即，即，即，故今后最多还能再开采25天．
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