高二数学暑假检测试题含答案2
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这是一份高二数学暑假检测试题含答案2，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二暑假数学检测试题2 一、选择题（60分）1.已知，且，函数的定义域为， 的定义域为，那么（ ）A. B. C. D. 2.已知在上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.已知，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 4.已知函数，记，则大小关系是（ ）A. B. C. D. 5.对于函数的图象及性质的下列表述，正确的是（ ）A. 图像上的纵坐标不可能为1 B. 图象关于点（1,1）成中心对称C. 图像与轴无交点 D. 图像与垂直于轴的直线可能有两个交点6.已知函数满足，且，则（ ）A. B. C. D. 7.函数（， ）的部分图像可能是（ ）A. B. C. D. 8.已知函数是在上的单调函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.函数y＝的最大值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.若函数为奇函数且在上为减函数，又，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11.在直角梯形中， ， ， ，动点从点出发，由沿边运动（如图所示），在上的射影为，设点运动的路程为， 的面积为，则的图像大致是（ ）A. B. C. D. 12.设 是奇函数，对任意的实数 有 ，且当 时， ，则 在区间 上（ ）
A.有最大值 B.有最小值
C.有最大值 D.有最小值 二、填空题（20分）13.已知则__________．14.已知函数f(x)= ，若正数a，b满足f(4a)+f(b-9)=0，则 的最小值为 .15.已知函数，若在上有最小值和最大值，则实数的取值范围是____________．16.已知函数是偶函数，且其定义域为，则__________．三、解答题（70分）17. （12分）化简求值：（1）；（2）.18. （12分）若集合， .（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.19. （12分）关于函数（）有如下结论：若函数的图象关于点对称，则有成立.（1）若函数的图象关于点对称，根据题设中的结论求实数的值；（2）若函数的图象既关于点对称，又关于点对称，且当时， ，求的值.20. （12分）已知函数，满足.（1）求常数的值；（2）解关于的方程，并写出的解集.21. （12分）已知函数.（1）用定义证明函数在上是增函数；（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式.22. （10分）信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？
参考答案 1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.D 12.C
13.1 14. 15. 16.17.（1）;（2）-1.解析：（1）原式；（2）原式 .18.（1）；（2）.解析：（1）， ， ；（2）， .19.(1) ；(2)19.解析：（1）的定义域为，对任意（）， 都有， 即， 解得； （2）因为函数的图象既关于点对称，所以，即； ①函数的图象既关于点对称，所以，即②由①②得， ，即，所以. 20.（1）；（2）解析：（1），则，解得（2）或即解集为21.解析：（1）任取且，则 在R上是增函数，且，，，，，即函数在上是增函数.（2）是奇函数，则， 即，故. 当时，是奇函数. （3）在（2）的条件下，是奇函数，则由可得：， 又在上是增函数，则得，.故原不等式的解集为：.22.8160万元解析：设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，则，由题意： ，又且，因为对称轴： ，所以函数在[0,80]单调递增，所以时， 即银行裁员人，所获得经济效益最大为8160万元，
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