新教材高一物理下学期暑假训练8带电粒子在电场中运动含答案

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8 带电粒子在电场中运动  例1．一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？(1)电子经电压U加速后的速度v0可由eU＝mv求出；(2)初速度v0一定时偏转电压越大偏转位移越大；(3)最大偏转位移对应最大偏转电压。     1．一个带正电的点电荷以一定的初速度v0(v0≠0)，沿着垂直于匀强电场的方向射入电场，则其可能的运动轨迹应该是以下图中的(　　)2．(多选)如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向的夹角为45°，则下列结论中正确的是(　　)A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少3．(多选)A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，v－t图像如图所示，下列关于A、B两点的电场强度E的大小和电势能Ep的高低的判断正确的是(　　)A．EA＞EB                 B．EA＜EBC．EpA＜EpB                D．EpA＞EpB4．(多选)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，落到极板A、B、C处，如图所示，则(　　)A．油滴A带正电，B不带电，C带负电B．三个油滴在电场中运动时间相等C．三个油滴在电场中运动的加速度aA＜aB＜aCD．三个油滴到达极板时动能EkA＜EkB＜EkC5．(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)(　　)A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率一定相等D．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动能一定相等6．(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见(　　)A．静电力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等7．如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受静电力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝53°，轨道水平段BC长度sBC＝2R。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，则高度h为(　　)A．2R     B．4R     C．10R     D．17R           8．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出，已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法，在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－2 m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，取g＝10 m/s2。               
 例1．【解析】加速过程，由动能定理得eU＝mv①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动加速度a＝＝③偏距y＝at2④能飞出的条件为y≤⑤联立①～⑤式解得U′≤＝4.0×102 V即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。1．【答案】B【解析】点电荷垂直于电场方向进入电场时，静电力垂直于其初速度方向，电荷做类平抛运动，故选B。2．(多选)【答案】ABD【解析】液滴所受的合力沿bd方向，知静电力方向水平向右，则此液滴带负电，故A正确；液滴所受合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动，故B正确；合外力不为零，则合外力做功不为零，故C错误；从b到d，静电力做正功，液滴电势能减小，故D正确。3．(多选)【答案】AC【解析】正电荷仅在静电力作用下沿电场线运动，从v－t图上可以看出从A点到B点，正电荷的速度越来越小，在B点趋于定值，则正电荷的加速度越来越小，所以正电荷受到的静电力越来越小，由此可以判断电场强度越来越小，A正确，B错误；正电荷速度变小，可知正电荷做减速运动，静电力做负功，电势能增加，所以C正确，D错误。4．(多选)【答案】ACD【解析】三个油滴的初速度相等，水平位移xA＞xB＞xC，根据水平方向上做匀速直线运动，所以由公式x＝vt得tA＞tB＞tC，三个油滴在竖直方向上的位移相等，根据y＝at2，知aA＜aB＜aC。从而得知B仅受重力，A所受的静电力方向向上，C所受的静电力方向向下，所以B不带电，A带正电，C带负电，故A、C正确，B错误；根据动能定理，三个油滴重力做功相等，静电力对A做负功，静电力对C做正功，所以C的动能变化量最大，A的动能变化量最小，A、B、C的初动能相等，所以三个油滴到达极板时的动能EkA＜EkB＜EkC，故D正确。5．(多选)【答案】BC【解析】由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力qE＝m得r＝，r、E为定值，若q相等则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，故B、C正确。6．(多选)【答案】AD【解析】两个平抛过程水平方向的位移是二倍的关系，所以时间也是二倍的关系，故C错误；分别列出竖直方向的方程，即h＝gt2，＝×()2，解得F＝3mg，故A正确；小球受到的静电力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故B错误；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程Δv＝gt，BC过程Δv＝×＝gt，故D正确。7．【答案】C【解析】小球所受的重力和静电力均为恒力，故两力可等效为一个力F＝＝mg，方向与竖直方向的夹角为37°偏左下。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动，即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0，由圆周运动知识可得mg＝m，由A到D的过程由动能定理得mg(h－R－Rcos 37°)－mg(htan 37°＋2R＋Rsin 37°)＝mv2，解得h＝10R，故选项C正确，A、B、D错误。8．【解析】(1)电子在加速电场中加速，根据动能定理，则有eU0＝mv解得v0＝电子在偏转电场中做类平抛运动，将其运动分解成平行于板面方向的匀速直线运动与平行于电场强度方向的初速度为零的匀加速直线运动，则有平行于板面方向的位移为L＝v0t平行于电场强度方向的位移为Δy＝at2由牛顿第二定律有a＝，且E＝联立解得Δy＝。(2)电子所受重力为G＝mg＝9.1×10－30 N电子受到的静电力为F电＝e＝8×10－16 N那么＝≈1×10－14，由于F电≫G，所以重力忽略不计。